集合与常用逻辑用语_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3. 已知、表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为（）

（1）

（2）

（3）则∥

（4）

A（1）、（2）

B（3）、（4）

C（2）、（3）

D（2）、（4）

正确答案

B

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们

在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”。定义如下：对于任意两个平面向量，（），“”当且仅当“”或“且”．下面命题为假命题的是（）

A

B若，，则

C若，则对于任意，

D对于平面向量，若，则

正确答案

D

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知识点

命题的真假判断与应用进行简单的合情推理

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

15．已知直线及平面，下列命题中的假命题是（）

A 若，，则

B 若，，则

C 若，，则

D 若，，则

正确答案

D

解析

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知识点

命题的真假判断与应用直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16．已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

正确答案

由命题p，得a>1，对于命题q，

因x∈R，ax2－ax＋1>0恒成立，

又因a>0，所以Δ＝a2－4a<0，即0<a<4．

由题意知p与q一真一假，当p真q假时，a≤0或a>1或a≥4，所以a≥4．

当p假q真时，a≤1且0<a<4，即0<a≤1．

综上可知，a的取值范围为（0，1]∪[4，＋∞）．

解析

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知识点

命题的真假判断与应用

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

16. 已知集合,有下列命题

①若，则；

②若，则；

③若，则的图象关于原点对称；

④若则对于任意不等的实数，总有成立．

其中所有正确命题的序号是__________。（填上所有正确命题的序号）

正确答案

②③

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知识点

元素与集合关系的判断命题的真假判断与应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．下列命题正确的是（）

A若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行

B若平面，则平面

C平行四边形的平面投影可能是正方形

D若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于平面

正确答案

C

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知识点

命题的真假判断与应用平行投影及平行投影作图法直线与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

16．关于函数有下列命题：

①函数的周期为；

②直线是的一条对称轴；

③点是的图象的一个对称中心；

④将的图象向左平移个单位，可得到的图象．

其中真命题的序号是（）．（把你认为真命题的序号都写上）

正确答案

①③

解析

，所以周期，所以①正确，当时，不是最值，所以②不正确．，所以③正确．将的图象向左平移个单位，得到，所以④不正确，综上正确的命题为①③．

知识点

命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．以下有关命题的说法错误的是（）

A命题“若，则”的逆否命题为“若”

B“”是“”的充分不必要条件

C若为假命题，则均为假命题

D对于命题

正确答案

C

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知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14. 设有两个命题：

（1）不等式|x|+|x－1|>m的解集为R；

（2）定义在R上的函数是减函数；

这两个命题中有且只有一个命题是真命题，则m的取值范围是___________。

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数单调性的性质绝对值不等式的解法

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16. 关于函数f(x)=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：

①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整数倍；

②y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；

③y= f(x)的图象关于点(-,0)对称；

④y= f(x)的图象关于直线x=-对称.

其中正确的命题的序号是______.

正确答案

②③

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知识点

命题的真假判断与应用

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

13.已知为直线，为平面．在下列四个命题中，

① 若，则；

② 若，则；

③ 若，则；

④ 若，则．

正确命题的个数是（）

正确答案

2

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

12．设函数,给出以下四个命题：

①当c=0时，有成立；

②当b=0,c>0时，方程只有一个实数根；

③函数的图象关于点（0，c）对称；

④当x>0时；函数，有最小值是。

其中正确的命题的序号是（）

A①②④

B①③④

C②③④

D①②③

正确答案

D

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知识点

命题的真假判断与应用函数性质的综合应用

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

16．由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（）．

正确答案

1

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知识点

命题的真假判断与应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．设是任意非零的平面向量，且互不共线，给出下面的五个命题：

（1）··；

（2）··不与向量垂直．；

（3）；

（4）若·，则，或者；

（5）·· ；

（6）‍·

其中真命题的序号为_____________________________.

正确答案

(3)，(6)

解析

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知识点

命题的真假判断与应用平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6.对函数现有下列命题:

①函数是偶函数;

②函数的最小正周期是

③点是函数的图像的一个对称中心;

④函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.

其中是真命题的是( )

A①③

B①④

C②③

D②④

正确答案

B

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知识点

命题的真假判断与应用函数的单调性及单调区间函数奇偶性的判断奇偶函数图象的对称性函数的周期性

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