热门试卷

（1）(2)

试题分析：（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律： 

解得 

（2） 设金属棒达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒沿导轨方向受力平衡： 

电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，即：

以上两式联立，解得：

点评：本题难度较小，随着导体棒速度的逐渐增大，加速度逐渐减小，当加速度减小到零时速度最大

（1）在t1＝0.4 s时间内金属棒ab下滑的距离h＝0.6 m，设其中的电动势平均值为E1，则

                           ………………（2分）

解得E1＝0.3V                             ………………（2分）

（2）从表格中数据可知，1.00s后棒做匀速运动，设速度为v，电动势为E，回路中的电流为I，金属棒受到的安培力为F，则

＝5 m /s                            ………………（2分）

E＝BLv                                   ………………（1分）

                                    ………………（1分）

F＝BIL                                   ………………（1分）

F＝mg                                    ………………（1分）

解得

m="0.04kg                                  " ………………（2分）

（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒  

                        ………………（2分）

解得QR="1.82" J                           ………………（2分

略

ab上的电流强度    （3分）

ab所受安培力方向一定向上且大小等于重力，当磁感应强度最小时:

F＝ILB＝mg

  （4分）

考虑到磁感应强度不一定垂直导体棒ab，所以：

所求的磁感应强度大小为：B≥1.25T        （3分）

略

E="BLv   " I=     F安=BIL=

P=Fv

    ="ma           " a="0.55m/s2"

="0           " vm="6" m/s

     J 

略

(1)减速运动　加速运动　(2)4∶3　 

解本题关键应抓住:（1）当P、Q两棒速度相等时，回路电流为零，P、Q不受安培力做匀速直线运动；（2）P、Q两棒所受合外力为零，动量守恒；（3）全过程能量守恒.

P棒沿光滑弧面下滑，直到进入水平轨道之前，整个系统机械能守恒.对P棒所以

P棒刚进入磁场时速度最大，其后由于P棒切割磁感线使整个回路产生感应电流，反过来，由于P、Q棒中有电流存在，两棒受安培力作用而分别做减速运动和加速运动，直到两棒速度相同为止，该速度即为Q棒最大速度.由于两棒所受的安培力F=BIl，尽管回路中感应电流不断变化，但两棒通过电流始终相等，所以两棒所受安培力大小始终相等，这样两棒运动的加速度之比始终为:在这一阶段中，两棒运动速度不断变化，回路中的感应电动势、感应电流、安培力、两棒的加速度都在不断变化.用牛顿运动定律求两棒速度是非常困难的，但若把两棒看成一个运动系统，这样根据动量守恒定律mPvP=(mP+mQ)v，所以即Q的最大速度.

两棒速度相同后，穿过整个回路的磁通量不再变化，回路中无感应电流，两棒不再受安培力作用，在光滑水平轨道上各自做匀速运动，整个系统无能量消耗.要计算从P棒下滑到两棒均以v滑动的全过程中回路消耗的电能，因感应电流为变量，无法用Q=I2Rt计算，但根据能量守恒，回路消耗的电能即系统减少的机械能，所以Q=mPgh+

(1)最终方框匀速运动，速度大小为v＝， 方向与x轴成arctan         

（2）Q＝mgH－       

(1)因为线框中各条边的电流相等，根据对称性可知线框在水平方向所受合力为0，水平方向做匀速运动         （2分）

设线框运动ts，下落h高度，竖直方向速度为vy，切割产生的电动势

E＝B下Lvy－B上Lvy   （2分）

I＝E/R    （1分）

mg－（B下LI－B上LI）＝ma   （2分）

a=g－    （2分）

竖直方向做变加速运动，最终匀速运动vym＝   （2分）

最终方框匀速运动，速度大小为v＝， （2分）

方向与x轴成arctan          （1分）

（2）由图象可得线框下落H高度时做匀速运动

由能量守恒定律得：Q＝mgH＋mv02－mv2  （4分）

Q＝mgH－       （2分）

【命题主旨】考查力、电综合应用.

（1）

(3)m［(mg)2-f2］-(mg+f)(a+b)

（1）线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间

mg=f+                                   ①

解得v2=.                           ②

（2）线框从离开磁场至上升到最高点的过程中

(mg+f)h=mv12                                                              ③

线框从最高点回落至进入磁场瞬间

(mg-f)h=mv22                                ④

③④联立解得v1= ⑤

（3）线框在向上通过磁场过程中

mv02-mv12=Q+(mg+f)(a+b)v0=2v1

Q=m［(mg)2-f2］-(mg+f)(a+b).

（1）每个小灯泡中的电流为I1==0.5A

则ab中的电流为I=2I1=1A

（2）ab产生的感应电动势

由，知ab的运动速度

（3）电路的总功率P=IE=7W

略

开始的四分之一周期内，oa、ob中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。感应电动势的最大值为Em=BR2ω，周期为T=2π/ω

开始的四分之一周期内，oa、ob中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。感应电动势的最大值为Em=BR2ω，周期为T=2π/ω，图象如右。

2m/s

试题分析：由杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能

则   mgv=0.02W                              

又稳定时  mg=BIl                             

这时电流                            

这时电动势  E=Blv                          

解得  v=2m/s                                

点评：导体切割磁感线产生感应电动势时，切割磁感线的导体可等效于电源；导轨及电路电阻等效于外部电路，所以求得电动势后，电磁感应问题就转化为电路问题，应用闭合电路欧姆定律即可求解．当MN匀速运动时，从能的转化与守恒角度看，重力做功消耗的机械能全部转化为回路中的电能，因而回路中的电功率应等于重力的机械功率。

Q=

由法拉第电磁感应定律，得E=BDv，Q=v×S×1=v×π×()2,故Q=.

相反 排斥 靠近

磁铁向下抽出的过程中，穿过两环的磁通量都减少，穿过两环的磁通量的方向相反，所以感应电流的方向相反；根据电流间相互作用力的规律，同向相吸、反向相斥，因此两感应电流间的作用力为排斥力；该排斥力较小，能使两环运动的应当是感应电流受到的原磁场的磁场力，由楞次定律判断知，应该靠近.