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题型:简答题
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简答题

把长L=0.2m,阻值R=1.4Ω的导体棒置于磁感应强度B=1.0×10-2T的匀强磁场中,使导体棒和磁场方向垂直,如图所示,若导体棒与一电动势E=3V,内阻r=0.1Ω的电源形成闭合回路,电流方向水平向左,则导体棒受到的安培力大小为多少?安培力的方向如何?

正确答案

解:(1)由闭合电路欧姆定律可得解得:I==2A  

根据安培力公式为:F=BIl=0.01×2×0.2=0.004N     

(2)由左手定则可知,安培力的方向竖直向下.

答:则导体棒受到的安培力大小为0.004N,安培力的方向竖直向下

解析

解:(1)由闭合电路欧姆定律可得解得:I==2A  

根据安培力公式为:F=BIl=0.01×2×0.2=0.004N     

(2)由左手定则可知,安培力的方向竖直向下.

答:则导体棒受到的安培力大小为0.004N,安培力的方向竖直向下

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简答题

如图所示,在绝缘的水平桌面上,固定着两个圆环,它们的半径相等,环面竖直、相互平行,间距是20cm,两环由均匀的电阻丝制成,电阻都是9Ω,在两环的最高点a和b之间接有一个内阻为0.5Ω的直流电源,连接导线的电阻可忽略不计,空间有竖直向上的磁感应强度为3.46×10-1的匀强磁场.一根长度等于两环间距、质量为1.0×10-2kg,电阻为1.5Ω的均匀导体棒水平地置于两环内侧,不计与环间的摩擦,当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角θ=60°时,棒刚好静止不动,试求电源的电动势E(取g=10m/s2).

正确答案

解:导体棒静止时,将圆环分成两部分,为并联关系,其电阻为:

R1=Ω=2Ω

闭合电路的总电阻:

R=2R1+R+r=6Ω

设电源的电动势为E,则总电流:

I=

从左向右看,导体棒的受力如图所示.

则F=IBL=mgtan60°

所以

E===15V

答:电源的电动势E为15V.

解析

解:导体棒静止时,将圆环分成两部分,为并联关系,其电阻为:

R1=Ω=2Ω

闭合电路的总电阻:

R=2R1+R+r=6Ω

设电源的电动势为E,则总电流:

I=

从左向右看,导体棒的受力如图所示.

则F=IBL=mgtan60°

所以

E===15V

答:电源的电动势E为15V.

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简答题

有两个相同的全长电阻为9Ω的均匀光滑圆环,固定于一个绝缘的水平台面上,两环分别在两个互相平行的、相距为20cm的竖直面内,两环的连心线恰好与环面垂直,两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B=0.87T的匀强磁场,两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5Ω的电源,连接导线的电阻不计.今有一根质量为10g,电阻为1.5Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动,而棒恰好静止于如图所示的水平位置,它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ=60°,取重力加速度g=10m/s2.试求此电源电动势E的大小.

正确答案

解:在题图中,从左向右看,棒PQ的受力如图14所示,棒所受的重力和安培力FB的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力,且FB=mgtanθ=mg

而FB=IBL,所以I=

= A=1 A

在题图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R,则R═2Ω

由闭合电路欧姆定律得E=I(r+2R+R)=1×(0.5+2×2+1.5)V=6 V

答:此电源电动势E的大小为6V

解析

解:在题图中,从左向右看,棒PQ的受力如图14所示,棒所受的重力和安培力FB的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力,且FB=mgtanθ=mg

而FB=IBL,所以I=

= A=1 A

在题图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R,则R═2Ω

由闭合电路欧姆定律得E=I(r+2R+R)=1×(0.5+2×2+1.5)V=6 V

答:此电源电动势E的大小为6V

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简答题

在倾角为α的光滑斜面上,置一根通有电流I,长为L,质量为m的导体棒,如图所示,试求:

(1)欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度的最小值和方向;

(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场的磁感应强度的最小值和方向;

(3)分析棒有可能静止在斜面上且要求B垂直于L,外加匀强磁场的方向范围.

正确答案

解:(1)当安培力F平行于斜面向上时B最小,即:BIL=mgsinα

得:B=

据左手定则可知:B的方向垂直于斜面向上

(2)由平衡条件可知:

mg=BIL

B=

据左手定则可知:方向水平向左.

(3)为讨论方便,如图所示,欲使棒有可能平衡,安培力的方向需限定在图F1和F2之间,据图看出,F的方向应包括F2的方向,但不包括F1的方向,据左手定则:B与x轴的夹角θ满足α<θ≤π.

答:(1)欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值,方向垂直与斜面向上.

(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场的磁感应强度B的大小,方向水平向左.

(3)分析棒有可能静止在斜面上且要求B垂直l,应加外磁场的方向范围足α<θ≤π

解析

解:(1)当安培力F平行于斜面向上时B最小,即:BIL=mgsinα

得:B=

据左手定则可知:B的方向垂直于斜面向上

(2)由平衡条件可知:

mg=BIL

B=

据左手定则可知:方向水平向左.

(3)为讨论方便,如图所示,欲使棒有可能平衡,安培力的方向需限定在图F1和F2之间,据图看出,F的方向应包括F2的方向,但不包括F1的方向,据左手定则:B与x轴的夹角θ满足α<θ≤π.

答:(1)欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值,方向垂直与斜面向上.

(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场的磁感应强度B的大小,方向水平向左.

(3)分析棒有可能静止在斜面上且要求B垂直l,应加外磁场的方向范围足α<θ≤π

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简答题

一根长为L=0.2m的直导线,通有I=2A的电流,垂直放入B=1T的磁场匀强磁场中,如图所示,问:导体MN受到的安培力是多大?方向如何?

正确答案

解:导线所受的安培力F=BIL=1×2×0.2N=0.4N.

答:导线受到的安培力是0.4N.

解析

解:导线所受的安培力F=BIL=1×2×0.2N=0.4N.

答:导线受到的安培力是0.4N.

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简答题

一根长为0.2m的直导线垂直于磁场方向放置在匀强磁场中,通以3A的电流时,它受到磁场的作用力是6×10-2N,则磁场的磁感应强度B多大?当导线的长度在原位置增加为原来的二倍时,则导线受到的安培力是多大?

正确答案

解:(1)由F=BIL可得磁感应强度为:B=

(2)磁感应强度与导线长度无关,当导线的长度在原位置缩短为原来的2倍时,磁感应强度仍为0.1T.

此时导线受到的磁场的作用力为:F=BI•2L=0.1×3×0.4N=0.12N

答:磁场的磁感应强度B为0.1T;导线受到的安培力是0.12N

解析

解:(1)由F=BIL可得磁感应强度为:B=

(2)磁感应强度与导线长度无关,当导线的长度在原位置缩短为原来的2倍时,磁感应强度仍为0.1T.

此时导线受到的磁场的作用力为:F=BI•2L=0.1×3×0.4N=0.12N

答:磁场的磁感应强度B为0.1T;导线受到的安培力是0.12N

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简答题

(2015秋•济南校级期末)矩形导线框abcd置于竖直向上的磁感应强度为B=0.6T的匀强磁场中,其中ab、cd边长度相等均为L=0.5m,且ab、cd边质量均忽略不计,bc边长度为d=0.2m,质量为m=0.02kg,线框可绕MN转动,导线框中通以MabcdN方向的恒定电流后,导线框往纸外偏转角θ=370而达到平衡.(sin37°=0.6   cos37°=0.8,g=10m/s2) 求:

(1)导线框达到平衡时,穿过平面abcd的磁通量ϕ为多少?

(2)线框中电流强度I大小?

正确答案

解:(1)根据磁通量公式,则有:ϕ=BSsinθ=BLdsinθ,

代入数据得:ϕ=3.6×10-2Wb

(2)对bc边,根据力的平衡条件,则有:F=mgtanθ.

因F=BId,

解得:I=

代入数据解得:I=1.25A

答:(1)穿过平面abcd的磁通量为3.6×10-2Wb;

(2)线框中电流强度I大小是1.25A.

解析

解:(1)根据磁通量公式,则有:ϕ=BSsinθ=BLdsinθ,

代入数据得:ϕ=3.6×10-2Wb

(2)对bc边,根据力的平衡条件,则有:F=mgtanθ.

因F=BId,

解得:I=

代入数据解得:I=1.25A

答:(1)穿过平面abcd的磁通量为3.6×10-2Wb;

(2)线框中电流强度I大小是1.25A.

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简答题

如图,裸金属棒PQ与金属导轨、电源组成闭合回路,PQ与轨道间的动摩擦因数为0.5.导轨所在的平面与水平面成370.空间有垂直斜面向上的匀强磁场,B=1T.在PQ的中点,通过光滑的定滑轮平行于斜面与质量为M的物体相连.已知电源的电动势E=3V、内电阻r=0.5Ω,LPQ=0.5m,RPQ=2.5Ω,mPQ=0.2kg,导轨电阻不计,则要使PQ能静止在斜面上,物体M的质量在什么范围内?(g=10m/s2

正确答案

解:对金属棒受力分析,根据左手定则所受安培力平行于斜面向下,

安培力大小F=BIL=BL=1××0.5=0.5N

当摩擦力沿斜面向下时:mgsin37°+F+μmgcos37°=Mg

得:M=0.25kg

当摩擦力沿斜面向上时mgsin37°+F-μmgcos37°=Mg

得:M=0.09kg

故物体M的质量在什么范围为:0.09kg≤M≤0.25kg

答:物体M的质量范围为:0.09kg≤M≤0.25kg.

解析

解:对金属棒受力分析,根据左手定则所受安培力平行于斜面向下,

安培力大小F=BIL=BL=1××0.5=0.5N

当摩擦力沿斜面向下时:mgsin37°+F+μmgcos37°=Mg

得:M=0.25kg

当摩擦力沿斜面向上时mgsin37°+F-μmgcos37°=Mg

得:M=0.09kg

故物体M的质量在什么范围为:0.09kg≤M≤0.25kg

答:物体M的质量范围为:0.09kg≤M≤0.25kg.

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简答题

如图所示,两平行光滑导轨相距为20cm,金属棒MN的质量为10g,电阻R=8Ω,匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下,大小为0.8T,电源电动势为10V,内阻为1Ω.当开关S闭合时,MN处于平衡状态.示变阻器R1多大?(已知θ=45°)

正确答案

解:金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用,力图如图.根据平衡条件得:

F=mgtanθ=0.1N…①

安培力为:F=BIL…②

联立①②代入数据解得:I==

根据欧姆定律得:I=

代入数据解得:R1=7Ω

答:变阻器R1此时电阻为7Ω.

解析

解:金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用,力图如图.根据平衡条件得:

F=mgtanθ=0.1N…①

安培力为:F=BIL…②

联立①②代入数据解得:I==

根据欧姆定律得:I=

代入数据解得:R1=7Ω

答:变阻器R1此时电阻为7Ω.

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简答题

如图所示,质量为1kg的金属杆放在相距1m的两水平轨道上,金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.6,两轨道间存在着竖直方向的匀强磁场,当杆中通有方向如图所示大小为5A的恒定电流时,可使金属杆向右匀速运动(g=10m/s2).

①判断两轨道间磁场方向;

②求磁感应强度B的大小.

正确答案

解:①杆向右匀速运动,说明杆受到的安培力是向右的,根据左手定则可判断磁场方向竖直向上;

②金属杆匀速运动,合力为0,

竖直方向:FN=mg

水平方向:F=BIL,F=f                 

又:f=μFN   

整理得:B=1.2T;  

答:①两轨道间磁场方向竖直向上;②磁感应强度B的大小1.2T.

解析

解:①杆向右匀速运动,说明杆受到的安培力是向右的,根据左手定则可判断磁场方向竖直向上;

②金属杆匀速运动,合力为0,

竖直方向:FN=mg

水平方向:F=BIL,F=f                 

又:f=μFN   

整理得:B=1.2T;  

答:①两轨道间磁场方向竖直向上;②磁感应强度B的大小1.2T.

下一知识点 : 洛伦兹力和显像管
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