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题型:简答题
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简答题

如图,水平放置的光滑的金属导轨M、N,平行地置于匀强磁场中,间距为d,磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面夹为α,金属棒ab的质量为m,放在导轨上且与导轨垂直.电源电动势为E,定值电阻为R,其余部分电阻不计.则当电键闭合的瞬间,棒ab的加速度为多大?方向怎样?

正确答案

解:由题意知,电键闭合时,导体棒中通过的电流方向是从a到b,根据左手定则知,导体棒受到的安培力方向如图所示

因为导体棒受三个力作用下在水平方向运动,故导体棒在竖直方向所受合力为0

由题意得:F=BIL

则导体棒所受的合力为:F=F合x=Fsinα

根据牛顿第二定律,棒产生的加速度为:a=

在电路中,根据闭合电路欧姆定律有:I=

所以导体棒产生的加速度为:a==,方向向左.

答:棒ab的加速度大小为,方向向左.

解析

解:由题意知,电键闭合时,导体棒中通过的电流方向是从a到b,根据左手定则知,导体棒受到的安培力方向如图所示

因为导体棒受三个力作用下在水平方向运动,故导体棒在竖直方向所受合力为0

由题意得:F=BIL

则导体棒所受的合力为:F=F合x=Fsinα

根据牛顿第二定律,棒产生的加速度为:a=

在电路中,根据闭合电路欧姆定律有:I=

所以导体棒产生的加速度为:a==,方向向左.

答:棒ab的加速度大小为,方向向左.

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简答题

所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图.一边长为L.截面为正方形的塑料管道水平放置,其右端面上有一截面积为A的小喷口,喷口离地的高度为h.管道中有一绝缘活塞,在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b,其中棒b的两端与一电压表相连,整个装置放在竖直向上的匀强磁场中,当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时,活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出,液体落地点离喷口的水 平距离为s.若液体的密度为ρ,不计所有阻力,求:

(1)活塞移动的速度;

(2)该装置的功率;

(3)磁感应强度B的大小.

正确答案

解:(1)设液体从喷口水平射出的速度为v0,活塞移动的速度为v,则:

v0=s           ①

由 v0A=Vl2         ②

所以活塞移动的速度:

v=()v0=  ③

(2)设装置功率为P,△t时间内有△m质量的液体从喷口射出:

P△t=△m(v02-v2) ④

由于流出的水的质量为:

△m=L2v△tρ ⑤

故P=L2vρ(v02-v2)=(1-)v03

所以该装置的功率为:

P=

(3)因为装置的功率即为安培力的功率,即:

P=Fv ⑦

L2ρv(v02-v02)=BILv ⑧

所以磁感强度B的大小为:

B==

答:(1)活塞移动的速度为

(2)该装置的功率为

(3)磁感应强度B的大小为

解析

解:(1)设液体从喷口水平射出的速度为v0,活塞移动的速度为v,则:

v0=s           ①

由 v0A=Vl2         ②

所以活塞移动的速度:

v=()v0=  ③

(2)设装置功率为P,△t时间内有△m质量的液体从喷口射出:

P△t=△m(v02-v2) ④

由于流出的水的质量为:

△m=L2v△tρ ⑤

故P=L2vρ(v02-v2)=(1-)v03

所以该装置的功率为:

P=

(3)因为装置的功率即为安培力的功率,即:

P=Fv ⑦

L2ρv(v02-v02)=BILv ⑧

所以磁感强度B的大小为:

B==

答:(1)活塞移动的速度为

(2)该装置的功率为

(3)磁感应强度B的大小为

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如图所示,平行导轨的倾角为θ,导轨间距离为L,处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中;导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源.电路中有一阻值为R的电阻.将质量为m的导体棒ab由静止释放后下滑,已知ab棒的电阻也为R,已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ,求导体棒在释放瞬间的加速度大小.

正确答案

解:受力分析如图所示,

导体棒受重力mg、支持力FN摩擦力f和安培力F,

x轴方向上 mgsinθ-Fcosθ-f=ma,

y轴方向上 FN=mgcosθ+Fsinθ,

摩擦力为 f=μFN

其中安培力 F=BIL

电流强度 I=

根据以上方程可以解得,

a=gsinθ(1-μ)-

答:导体棒在释放瞬间的加速度的大小为gsinθ(1-μ)-

解析

解:受力分析如图所示,

导体棒受重力mg、支持力FN摩擦力f和安培力F,

x轴方向上 mgsinθ-Fcosθ-f=ma,

y轴方向上 FN=mgcosθ+Fsinθ,

摩擦力为 f=μFN

其中安培力 F=BIL

电流强度 I=

根据以上方程可以解得,

a=gsinθ(1-μ)-

答:导体棒在释放瞬间的加速度的大小为gsinθ(1-μ)-

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简答题

导电的正方形线框abcd边长为l,质量为m,每边的电阻均为r0,线框置于xoy光滑水平面上,处在磁感强度大小为B的匀强磁场中.现将ab通过柔软导线接到电压为U的电源两端,求:

(1)若磁场方向竖直向下,正方形线框所受安培力的方向和线框的加速度大小;

(2)若磁场方向沿y轴正方向,请分析回答线框通电后可能会出现哪些情况?

正确答案

解:(1)根据左手定则,安培力的方向沿+y轴方向  

根据F=BIl,线框所受的安培力的合力为 F=Fab+Fdc=

线框的加速度大小为  

(2)若磁场方向方向沿y轴正方向,由于电阻不同,导致电流大小不同,则受安培力的大小不同,

因此线框可能会①保持静止②向上跳起并转动

答:(1)若磁场方向竖直向下,正方形线框所受安培力的方向为沿+y轴方向和线框的加速度大小

(2)若磁场方向沿y轴正方向,请分析回答线框通电后,线框可能会①保持静止②向上跳起并转动.

解析

解:(1)根据左手定则,安培力的方向沿+y轴方向  

根据F=BIl,线框所受的安培力的合力为 F=Fab+Fdc=

线框的加速度大小为  

(2)若磁场方向方向沿y轴正方向,由于电阻不同,导致电流大小不同,则受安培力的大小不同,

因此线框可能会①保持静止②向上跳起并转动

答:(1)若磁场方向竖直向下,正方形线框所受安培力的方向为沿+y轴方向和线框的加速度大小

(2)若磁场方向沿y轴正方向,请分析回答线框通电后,线框可能会①保持静止②向上跳起并转动.

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简答题

质量为0.5㎏的金属杆在相距1m的水平轨道上与轨道垂直放置,金属杆上通以I=4A的恒定电流,如图所示,匀强磁场B垂直轨道平面,金属杆与轨道间动摩擦因数为0.2,此时金属杆恰能处于静止状态,求匀强磁场的磁感应强度B的大小.

正确答案

解:金属杆恰好静止,由平衡条件得:

μmg=BIL,解得:B==0.25T;

答:磁感应强度大小为0.25T.

解析

解:金属杆恰好静止,由平衡条件得:

μmg=BIL,解得:B==0.25T;

答:磁感应强度大小为0.25T.

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简答题

如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L,质量为m的直导体棒.在导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,求竖直向上的磁感应强度B的大小.

正确答案

解:当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上,则水平向右的安培力、支持力与重力,处于平衡状态,

则大小B=

答:竖直向上的磁感应强度B的大小

解析

解:当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上,则水平向右的安培力、支持力与重力,处于平衡状态,

则大小B=

答:竖直向上的磁感应强度B的大小

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简答题

如图1所示,两平行的水平放置的电阻不计的光滑金属轨道M、N,间距为d,金属棒ab的质量为m,电阻为r,垂直放在导轨上且与导轨接触良好,整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场方向垂直于金属棒ab且与导轨平面夹角为α斜向上,电源电压恒为U,可变电阻最大阻值为R,把可变电阻阻值调到最大,然后合上电键K,求合上电键时,

(1)棒ab受到的安培力的大小,请在图2中标出安培力的方向;

(2)棒ab的加速度的大小;

(3)在不施加其它外力的情况下,请你提出两个增大棒ab加速度的办法.

正确答案

解:(1)根据闭合电路欧姆定律得,I=

则安培力的大小

根据左手定则,知安培力的方向垂直于磁场方向向下.如图所示.

(2)根据牛顿第二定律得,a=

(3)根据第(2)问表达式知,要增加加速度,可以增大磁感应强度、减小滑到变阻器电阻等.

答:(1)安培力的大小为,方向如图所示.

(2)棒ab的加速度的大小为

(3)增大磁感应强度、减小滑到变阻器电阻等.

解析

解:(1)根据闭合电路欧姆定律得,I=

则安培力的大小

根据左手定则,知安培力的方向垂直于磁场方向向下.如图所示.

(2)根据牛顿第二定律得,a=

(3)根据第(2)问表达式知,要增加加速度,可以增大磁感应强度、减小滑到变阻器电阻等.

答:(1)安培力的大小为,方向如图所示.

(2)棒ab的加速度的大小为

(3)增大磁感应强度、减小滑到变阻器电阻等.

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简答题

一根长2m的直导线,通有2安的电流,把它放在B=0.4T的匀强磁场中,

(1)当直导线与磁场方向垂直时,求导线所受的安培力有多大?

(2)当直导线与磁场方向垂成60度角时,求导线所受的安培力有多大?

正确答案

解:(1)由于导线与磁场方向垂直时,由F=BIL=0.4×2×2N=1.6N

(2)磁感应强度分解为垂直电流方向和垂直电流方向,所以垂直导线的磁感应强度为:B′=Bsin60°.

导线受到的磁场的作用力为:F=B′IL==

答:(1)当直导线与磁场方向垂直时,求导线所受的安培力有1.6N.

(2)当直导线与磁场方向垂成60度角时,求导线所受的安培力有N.

解析

解:(1)由于导线与磁场方向垂直时,由F=BIL=0.4×2×2N=1.6N

(2)磁感应强度分解为垂直电流方向和垂直电流方向,所以垂直导线的磁感应强度为:B′=Bsin60°.

导线受到的磁场的作用力为:F=B′IL==

答:(1)当直导线与磁场方向垂直时,求导线所受的安培力有1.6N.

(2)当直导线与磁场方向垂成60度角时,求导线所受的安培力有N.

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如图所示,MN、PQ为水平放置的金属导轨,直导线ab与导轨垂直放置,导轨间距L=10cm,其电阻为0.3Ω,导轨所在区域处在匀强磁场中,磁场方向竖直向下,磁感应强度B=0.2T.电池电动势E=1.5V,内电阻r=0.2Ω,开关S接通后直导线ab仍静止不动.求:

(1)流经直导线ab的电流大小;

(2)直导线ab所受安培力的大小和方向;

(3)直导线ab所受摩擦力的大小和方向.

正确答案

解:(1)由闭合电路的欧姆定律可得

I=

(2)由安培定则可知安培力方向右,大小为

F=BIL=0.2×3×0.1N=0.06N

(3)有共点力平衡可知

f=F=0.06N,方向向左

答:(1)流经直导线ab的电流大小为3A;

(2)直导线ab所受安培力的大小为0.06N,方向向右;

(3)直导线ab所受摩擦力的大小为0.06N,方向向左

解析

解:(1)由闭合电路的欧姆定律可得

I=

(2)由安培定则可知安培力方向右,大小为

F=BIL=0.2×3×0.1N=0.06N

(3)有共点力平衡可知

f=F=0.06N,方向向左

答:(1)流经直导线ab的电流大小为3A;

(2)直导线ab所受安培力的大小为0.06N,方向向右;

(3)直导线ab所受摩擦力的大小为0.06N,方向向左

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简答题

如图所示,质量为m=10g,长L=10cm的铜棒,用两根长度都为d=10(2+)cm的轻线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=T.铜棒未通电时,轻线在竖直方向,通入恒定电流后,棒向纸面外偏转的最大角度θ=53°,取g=10m/s2

(1)求此棒中恒定电流的大小和方向;

(2)棒在摆动过程中的最大动能为多少?

正确答案

解:(1)由动能定理得:BIL•dsin53°-mgd(1-cos53°)=0

代入数据得:I=2A

棒受向外的安培力,则由左手定则判断电流的方向由a向b;

(2)设偏转角为β时,当速度方向上的合力为零时,棒的动能最大.

即tanβ==时,sinβ=  cosβ=

由动能定理得:BIL•dsinβ-mgd(1-cosβ)=Ek-0

解得:EK=0.025J

答:(1)此棒中恒定电流的大小为2A和方向由a向b;

(2)棒在摆动过程中的最大动能为0.025J.

解析

解:(1)由动能定理得:BIL•dsin53°-mgd(1-cos53°)=0

代入数据得:I=2A

棒受向外的安培力,则由左手定则判断电流的方向由a向b;

(2)设偏转角为β时,当速度方向上的合力为零时,棒的动能最大.

即tanβ==时,sinβ=  cosβ=

由动能定理得:BIL•dsinβ-mgd(1-cosβ)=Ek-0

解得:EK=0.025J

答:(1)此棒中恒定电流的大小为2A和方向由a向b;

(2)棒在摆动过程中的最大动能为0.025J.

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