- 一元二次不等式及其解法
- 共4411题
不等式x2+2x-3≤0的解集为（ ）
正确答案
解析
解：不等式x2+2x-3≤0可化为（x+3）（x-1）≤0，
该不等式对应方程的两个实数根为-3和1，
所以该不等式的解集为[-3，1]．
故选：C．
解不等式组
正确答案
解：不等式x2-x-6≥0 化为（x-3）（x+2）≥0，解得x≥3或x≤-2，
解不等式|x-2|＜4，化为-4＜x-2＜4，解得-2＜x＜6，
∴不等式的解集为{x|x≥3或x≤-2}∩{x|-2＜x＜6}={x|3≤x＜6}．
解析
解：不等式x2-x-6≥0 化为（x-3）（x+2）≥0，解得x≥3或x≤-2，
解不等式|x-2|＜4，化为-4＜x-2＜4，解得-2＜x＜6，
∴不等式的解集为{x|x≥3或x≤-2}∩{x|-2＜x＜6}={x|3≤x＜6}．
已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x||2x-1|＞3}，则集合A∩B=（ ）
正确答案
解析
解：已知集合A={x|x2-5x+6≤0}={x|2≤x≤3}，
集合B={x||2x-1|＞3}{x|x＞2或x＜-1}，
则集合A∩B={x|2＜x≤3}，
故选C．
一元二次不等式2x2-5x+2＞0的解集是______．
正确答案
（-∞，
解析
解：∵2x2-5x+2＞0，
∴（x-2）（2x-1）＞0，
∴x＜
故答案为：（-∞，
解不等式：（2x-1）（x+1）＜0．
正确答案
解：∵不等式（2x-1）（x+1）＜0，
对应的一元二次方程（2x-1）（x+1）=0的两个实数根为
x=
∴不等式（2x-1）（x+1）＜0的解集为{x|-1＜x＜
解析
解：∵不等式（2x-1）（x+1）＜0，
对应的一元二次方程（2x-1）（x+1）=0的两个实数根为
x=
∴不等式（2x-1）（x+1）＜0的解集为{x|-1＜x＜
（2011•宣城二模）若函数f（x）=
正确答案
（-2，2
解析
解：由已知函数f（x）为R上的单调递增函数，
可得f（4-x2）＞f（4x）
即为
∴-2＜x＜0或0≤x＜2
∴x的取值范围是（-2，2
故答案为：（-2，2
设函数f（x）=
正确答案
{x|x≤1}
解析
解：由f（x）=
则不等式x2+f（x）x-2≤0等价于
解①得，0≤x≤1；
解②得，x＜0．
综上，不等式x2+f（x）x-2≤0的解集是{x|x≤1}．
故答案为{x|x≤1}．
不等式-6x2-x+2≥0的解集是______．
正确答案
解析
解：∵-6x2-x+2≥0，∴6x2+x-2≤0，∴（3x+2）（2x-1）≤0，∴
所以原不等式的解集为
故答案为
不等式6x2+5x＜4的解集为（ ）
A（-∞，-
B（-
C（-∞，-
D（-
正确答案
解析
解：∵不等式6x2+5x＜4可化为
6x2+5x-4＜0，
即（2x-1）（3x+4）＜0；
解得-
∴不等式的解集为（-
故选：B．
不等式x2+2x-3≤0的解是（ ）
正确答案
解析
解：不等式x2+2x-3≤0可化为
（x+3）（x-1）≤0，
解得-3≤x≤1；
∴不等式的解集是[-3，1]．
故选：C．
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