- 电势差与电场强度的关系
- 共485题
两个点电荷固定于x轴上，电量大小分别为Q和4Q，在它们形成的电场中，有一个带正电的试探电荷q从无限远处移向坐标原点O，其电势能EP随位置变化的关系如图所示曲线．当x→0时，电势能EP→∞；当x→∞时，电势能EP→0；电势能为最小值的位置坐标为x0．试根据图线提供的信息，确定在x轴的正半轴上各点场强方向为______；这两个点电荷在x轴上的位置是______．
正确答案
（1）根据正电荷在电势高处电势能大，可知，带正电的试探电荷从远处移近x0的过程中，电势能减小，电势降低，所以电场的方向指向x的负方向；从x0移动到x=0的过程中，电势能增大，电势升高，所以电场的方向指向x正方向．所以：在x轴的正半轴上各点场强方向为：：（0～x0）x正方向 （x0～+∞）x负方向．
（2）由图知，EP-x图象的斜率
两个点电荷的合场强为0，说明两个点电荷一定是一正一负；当x→0时，电势能EP→∞；说明了x=0处一定是正电荷．
由E=
由E=
故答案为：（0～x0）x正方向 （x0～+∞）x负方向，Q（0，0）-4Q（-x0，0）．
有一带负电的小球，其带电量q= -
（1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则电场中P 点的电势为多少？小球在P点时的电势能为多少？（电势能用E来表示）
（2）小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功？
（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？（取
正确答案
（1）10V 0.02J (2)0 (3)经过13次碰撞后，才能抵达A板
（1）
E
（2）
（3）
所以小球经过13次碰撞后，才能抵达A板
平行板电容器的电荷量Q=4×10-8C，两极板间的电压U=2V，则该电容器的电容为______μF．如果将其放电，使所带电荷量减少一半，则两极板间的电压为______V，两板间的场强变为原来的______倍，此时该电容器的电容为______μF．
正确答案
已知Q=4×10-8C，U=2V，则该电容器的电容为C=
若使电容器所带电荷量减少一半，电容不变，则板间电压U减小一半，即为U′=1V，根据场强公式E=
故答案为：2×10-2，1，
雷雨天的闪电是雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场大到一定程度，空气被击穿形成的火花放电。假设两带电的云团某一时刻相距600m发生闪电，两云团间的电场可视作场强为2×106 N/C的匀强电场。则此时两云团间的电势差为____________V。若这次闪电通过的电量为20C，则释放的电能为________J（设闪电的火花路径为直线）。
正确答案
1.2×109；2.4×1010
如图，在匀强电场中，A、B、C、D和M在同一条直线上，AB=BC=CD=DM，若A点和M点的电势分别为ΦA和ΦM，则ΦB=______；若AM=nAB，则ΦB=______．
正确答案
在匀强电场中，由U=Ed可知，沿电场线方向相同距离电势差相等，则得：
C点的电势为：ΦC=
B点的电势为：ΦB=
根据上述结果可知：若AM=nAB，则ΦB=
故答案为：
如图所示，两带电平行金属板间形成匀强电场，两板间距离为0.4 cm。A和B为电场中的两点，相距0.2cm。当将一电荷量为2×10-8 C的带负电的检验电荷从B点移至A点时，电场力所做的功为6×10-7 J。那么，匀强电场的场强大小为____________，两金属板间的电势差为____________。
正确答案
3×104N/C，120V
如图，半径为r的绝缘光滑环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带电量为+q的珠子，现欲加一个与圆环面平行的匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放，沿圆弧经过B、C刚好能运动到D，
（1）求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小．
（2）在（1）问电场中，要使珠子能完成完整的圆运动在A点至少使它具有多大的初动能？
正确答案
（1）设电场力与重力的合力为F，方向NM方向，BC弧中点为M，速度最大，
在M点建立F，重力，电场力的平行四边形，当E最小时，
有Eq=
E=
F=
对AM过程，由动能定理得：
F（r+
FN-F=
FN=(
（2）由A到N过程，列动能定理得-F(r-
得EKA=
答：（1）所加电场的场强最小值E=
（2）要使珠子能完成完整的圆运动在A点至少具有的初动能为EKA=
如图所示，水平向右的匀强电场E=200V/m．轻质细线长为L=0.6m，一端固定在电场中的O点，另一端系可看作质点的小球，小球的质量m=3×10-4kg，带电量q=+2×10-5C．求：
（1）当小球静止时细线与竖直方向的夹角θ；
（2）让细线刚好拉直且处于水平方向，小球从图中C点由静止释放，求小球运动到O点正下方时速度大小；
（3）让细线刚好拉直且处于竖直方向，小球从图中B点由水平向右以4m/s的初速度开始运动，求小球运动到O点正下方时对细线的拉力．
正确答案
（1）小球所受电场力大小F=qE=4×10-3N
小球所受重力mg=3×10-3N
对小球静止时受力分析如图：
（2）根据平衡条件tanθ=
得θ=53°
小球从图中C点由静止释放，运动到O点正下方过程中根据动能定理：
mgL+qEL=
得：v=2
（3）B点由水平向右以4m/s的初速度开始运动，运动到O点正下方过程中，根据动能定理：
mg2L=
对小球在最低点时受力分析，根据牛顿第二定律得：
T-mg=m′
解得：T=0.023N
答：（1）当小球静止时细线与竖直方向的夹角θ为53°；
（2）让细线刚好拉直且处于水平方向，小球从图中C点由静止释放，求小球运动到O点正下方时速度大小为2
（3）让细线刚好拉直且处于竖直方向，小球从图中B点由水平向右以4m/s的初速度开始运动，求小球运动到O点正下方时对细线的拉力为0.023N．
电场中同一根电场线上排列着A、B、C三点，一个电量为-2×10-8C的负电荷从A移到B，电场力做功为-4×10-6J，一个电量为3×10-8C的正电荷从A移到C，电场力做功为-9×10-6J．则顺着电场线方向这三点的排列次序是______．
正确答案
由公式U=
A、B间的电势差 UAB=
A、C间的电势差 UAC=
所以有：φC＞φA＞φB；
根据顺着电场线电势降低可知顺着电场线方向这三点的排列次序是C、A、B．
故答案为：C、A、B
平行板电容器两板相距2cm，接在200V电源上，带电量为5×10-8库仑．这个电容器的电容是______，板间电场强度是______V/M．
正确答案
由题，电容器的电压U=200V，电量Q=5×10-8C，则电容C=
故答案为：2.5×10-10F，1×104V/m．
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