- 电势差与电场强度的关系
- 共485题
雷雨天的闪电是雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场大到一定程度,空气被击穿形成的火花放电。假设两带电的云团某一时刻相距600 m发生闪电,两云团间的电场可视作场强为2×106 N/C的匀强电场。则此时两云团间的电势差为____________V。若这次闪电通过的电量为20C,则释放的电能为____________J(设闪电的火花路径为直线)。
正确答案
1.2×109,2.4×1010
如图所示,在厚铅板A表面中心放置一很小的放射源,可向各个方向放射出速率为v0的α粒子(质量为m、电荷量为q),在金属网B与A板间加有竖直向上的匀强电场,场强为E,A与B间距为d,B网上方有一很大的荧光屏M,M与B间距为L.当有α粒子打在荧光屏上时就能使荧光屏产生一闪光点,整个装置放在真空中,不计重力的影响.试分析:
(1)打在荧光屏上的α粒子具有的动能有多大?
(2)荧光屏上闪光点的范围有多大?
(3)在实际应用中,往往是放射源射出的α粒子的速率未知.请设计一个方案,用本装置来测定α粒子的速率.
正确答案
(1)qEd+mv02
(2)
(3)见解析
(1)qEd=EkB-mv02得EkB=qEd+
mv02.
(2)α粒子初速度与电场方向垂直时,做类平抛运动,沿场强方向:a=qE/m.d=at2,得到达B板的时间t1=
粒子具有沿场强方向的速度vBy=at=
.从B板到M板所用时间为
t2==
·
.
粒子运动总时间t=t1+t2=,荧光屏上闪光范围是个圆,其半径
R=v0t=.
(3)测出荧光屏上闪光范围的半径R,v0=.或将AB间电场反向,调节电场强度,当荧光屏上闪光消失时,α粒子初动能完全用来克服电场力做功,
mv02=qE′d得v0=
如图所示,在绝缘光滑水平面的周围空间,存在水平向右的匀强电场,电场强度为E。有一个电量为q,质量为m的小物块A,从静止开始沿着水平面向右做匀加速直线运动,与静止在其正前方s处的质量也为m的另一绝缘物块B发生碰撞,并粘合在一起再向前运动s,整个运动过程中小物块A所带的电量没有变化,求:
(1)A运动到2s处时的速度;
(2)A、B碰撞后一起运动过程中A对B的作用力。
正确答案
(1)对A开始运动到碰撞前由动能定理得
① (3分)
对A、B碰撞过程由动量守恒得
mv1=2mv2 ② (3分)
对A、B碰撞后运动s的过程中由动能定理得
如图所示,在一匀强电场中有一梯形ABCD,其中AB∥CD,且AB=CD,A、B、D点电势分别为1V、2V、5V,则C点电势为______V,如果有一电荷量为q=-1×1
C点电荷从A点经B、C移到D点,则电场力做的功为______J.
正确答案
匀强电场中,沿着相同的方向,每前进相同的距离,电势的变化相同,故:
3(φA-φB)=φD-φC
代入数据可得:
φC=8V
电场力做功与路径无关,只与初末位置有关,故从A点经B、C移到D点,电场力做的功为:
WAD=qUAD=q(φA-φD)═-1×1C×(1V-5V)=4×10-8J
故答案为:8,4×10-8.
夏季某日,某地区距地面一定高度的空中有两块相距3km的足够大的云团,受湿气流影响,两块云团正在以5m/s的相对速度靠近,不断与空气摩擦带电。设两云团之间电势差保持3×109V不变,已知空气电离的电场强度(即发生放电时的电场强度)为3×106V/m,云团间的电场可视为匀强电场,问:
(1)大约经过多长时间,将会发生放电现象?
(2)在这次放电中,若从一块云团移到另一云团的电量为500C,闪电历时0.01s,求释放的能量和电荷移动过程中的平均电流强度。
(3)写出在这次放电中,使空气中的氮气和氧气直接化合的化学方程式。
(4)已知1molO2和1molN2化合时要吸收180.7kJ能量,若上述放电发生时放出的总能量有0.1%用于这一反应,那么生成物的物质的量是多少?(12分)
正确答案
(1) 400s; 放电(2)5×104A (3)N2+O2 =" 2NO " (4)1.66×104mol
(1)当云团相距3km时,其间电场强度
设经过t秒放电,经过t秒距离d-vt t=400s
(2)闪电放出的能量为=500×3×109 =1.5×1012J 平均电流
=5×104A
(3)N2+O2 =" 2NO "
(4)每吸收180.7kJ能生成2molNO,则生成NO的物质的量为n(NO)=1.66×104mol
如图所示,匀强电场的场强E=1.2×102 N/C,方向水平向右,一正点电荷q=4×10-8 C,它沿半径R="0.2" m的圆周从A点运动到B点,已知∠AOB=90°,求:
(1)此过程电场力做的功;
(2)A、B两点的电势差.
正确答案
(1)-4.8×10-7 J(2)-24 V
(1)从A点运动到B点,电场力对电荷做负功:
W=qUAB=qUOB=-qER=-4×10-8×1.2×102×0.2 J=-4.8×10-7 J.
(2)UAB=UOB=-ER=-1.2×102×0.2 V="-24" V.
匀强电场中有M、N、P三点,连成一个直角三角形,MN=4cm,MP=5cm,如图所示,把一个电量为-2×10-9C的检验电荷从M点移到N点,电场力做功8×10-9J,从M点移到P点电场力做功也是8×10-9J.则匀强电场的方向为__________,电场强度大小为__________N/C.
正确答案
由沿MN线,由N指向M;100V/m
试题分析:根据电场力做功的公式得,UMN==−4V,而从M移到P时,电场力做功也为8×10-9J,知UMP=-4V,知NP为等势线,则电场强度E=
=100V/m,方向由沿MN线,由N指向M。
(1)求该粒子在 xo处电势能 Epx。
(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变。
正确答案
(1)
(2
(1)①
②
联立①、②得③
(2)在带电粒子的运动方向上任取一点,设坐标为 x
由牛顿第二定律可得④
⑤
如图所示,空间存在着电场强度为E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场,一长为L=0.5m的绝缘细线,一端固定在O点,一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q= 4×10-2C的小球。现将细线拉直到水平位置,使小球由静止释放,则小球能运动到最高点.不计阻力。取g=10m/s2.求:
(1)小球的电性。
(2)细线在最高点受到的拉力。
(3)若小球刚好运动到最高点时细线断裂,则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时,小球距O点的高度.
正确答案
(1)由小球运动到最高点可知,小球带正电
(2)设小球运动到最高点时速度为v,对该过程由动能定理有,
①
在最高点对小球由牛顿第二定律得, ②
由①②式解得,T="15N "
(3)小球在细线断裂后,在竖直方向的加速度设为a,则③
设小球在水平方向运动L的过程中,历时t,则 ④
设竖直方向上的位移为s,则 ⑤
由①③④⑤解得,s=0.125m
小球距O点高度为s+L="0.625m."
略
如图所示,在匀强电场中分布着A、B、C三点,且BC="0.2" m.当把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A点沿直线AB运动到B点时电场力做功为零,从B点移动到C点时,电场力做功为-1.73×10-3 J,求电场的大小、方向.
正确答案
1×103 V 方向由C指向B′
因为电荷从A点沿直线AB运动到B点时电场力做功为零,所以A、B两点的电势差为零,即AB是等势线,则电场的方向垂直于AB.
UBC=UB′C=V=-1.73×102 V
E=V/m=1×103 V/m
方向由C指向B′.
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