- 双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
- 共2157题
双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为（0，3），则K的值为______，双曲线的渐近线方程为______．
正确答案
-1
y=±2
解析
解：根据题意，易得双曲线的焦点在y轴上，
则双曲线的方程可变形为 
焦点坐标为（0，3），则有（-
解可得，k=-1；
双曲线8kx2-ky2=8即
故双曲线8kx2-ky2=8的渐近线方程为 
故答案为：-1；y=±2
若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线
正确答案
8
解析
解：∵双曲线的方程为
∴a2=6，b2=10，可得c=
因此双曲线
∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线的右焦点重合
∴
故答案为：8
（2015秋•长春校级期末）双曲线
A
B2
C
D1
正确答案
解析
解：∵双曲线
∴
解得a=1．
故选：D．
设双曲线x2-
正确答案
解∵双曲线方程为x2-
∴a=1，b=
可得离心率e=2，
设过M作准线的垂线MN，垂足为N，则
∴|MN|=
∴|MP|+
当且仅当M，N，P三点共线时|MP|+
解析
解∵双曲线方程为x2-
∴a=1，b=
可得离心率e=2，
设过M作准线的垂线MN，垂足为N，则
∴|MN|=
∴|MP|+
当且仅当M，N，P三点共线时|MP|+
已知点P为双曲线
A
B
C
D
正确答案
解析
解：先由
△F1PF2是直角三角形，
△PF1F2的面积=b2cot45°=2ac
从而得c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0，
解之得e=1±
∵e＞1，∴e=1+
故选：A．
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