- 理想气体的状态方程
- 共891题
如图，粗细均匀，内径很小，两端开口的U形管竖直放置。两管的竖直部分高度为20厘米，水平部分BC长16厘米。一空气柱把管内水银分成左右两部分。大气压强P0=76cmHg，当空气柱温度为T0=273K，长为L0=10cm时，水平管BC内左边水银柱长为2 cm，竖直管AB内水银柱长也为2cm。求
（1）空气柱右边水银柱总长是多少？
（2）当空气柱温度升高到多少时，左边水银恰好全部进入竖直管AB内？
（3）为使空气柱左侧管中水银全部溢出，空气柱温度至少要升高到多少？
正确答案
解：（1）由于气体压强为78cmHg，故右侧竖直管内水银高也为2cm，所以右边水银柱总长为6cm
（2）左边水银全部进入竖直管时，右边竖直管中水银柱高也为4cm，此时气体压强为80cmHg，气柱总长为14cm，由理想气体状态方程：
（3）左边水银全部进入竖直管后，再升高温度气体做等压变化，左边水银柱上升，右边水银柱不再上升，当左边水银柱上升到竖直管开口处时，此时空气柱长为30厘米，气体体积最大，温度最高。此后稍有扰动，左边水银就会溢出，右边水银柱下降，气体开始做等容降温。所以Tm=
有组同学设计了一个如图所示的测温装置，C为测温泡，用玻璃管与水银气压计相连，气压计A、B两管内的水银面在同一水平面上，气压计A、B两管的下端通过软管相连且充满水银（图中涂黑部分）．在A管上画上刻度．测温时调节B管的高度使A管中的液面位置保持在a处，此时根据A、B两管水银面的高度差就能知道测温泡所处环境的温度．假设该测温装置在制定刻度时候的大气压为76cmHg，测温泡所处环境的温度为30℃．
（1）当测温泡放入较低温度的液体中，即测温泡中气体温度降低时，为使水银气压计A管中的液面位置保持在a处，则水银气压计的B管应向______（填“上”或“下”）移动；
（2）该温度计的刻度是______（填“均匀”或“不均匀”，及“温度上高下低”或，“温度上低下高”
（3）该温度计存在的缺陷之一，当天气变化引起大气压强变大，而环境温度仍为30℃，温度计上30℃的刻度应该如何调整______．
正确答案
（1）液面位置保持在a处，测温泡中气体作等容变化，当测温泡放入较低温度的液体中，气体的温度降低，根据查理定律可知，气体的压强要减小，应将B管向下移动；
（2）0℃时右边水银面与左边水银面高度差为h1，温度为t℃时，右边水银面与左边水银面高度差为h2，则
根据查理定律得：
由数学知识得：
即得 
得：△T=
可见△T与△h正比，故该温度计的刻度是均匀的．温度越高，h2越大，故该温度计的刻度值温度上高下低；．
（3）由②得知，当大气压升高时，温度计的读数偏小，为温度计上30℃的刻度应向上平移．
故答案为：（1）下；（2）均匀的，温度上高下低；（3）30°C的刻度应向上平移．
某同学在研究温度不变时压强与体积关系的实验中，测出了几组P和V的值，如下表所示：
试根据他测得的结果，猜想这实验说明了什么问题？原因是什么？______，______．
正确答案
在温度不变时，PV乘积应该都相等，从表格中可以看出，pv的乘积减小，即该同学的实验结果：p1v1≠P2V2，产生这一现象的原因：说明实验过程中有漏气现象．
答案为：pv的乘积减小，即该同学的实验结果：p1v1≠p2v2．
说明实验过程中有漏气现象．
一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p-T和V-T图各记录了其部分变化过程，试求：
①温度为600K时气体的压强；
②在p-T图象上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整．
正确答案
①由理想气体的状态方程得
代入数据
解得P2=1.25×105 Pa；
温度为600K时的气体压强为1.25×105 Pa；
②图V-T图可知，400K-500K气体容积不变，气体做等容变化，故在P-T图中图象应延伸到500K处，此时压强为1.25×105 Pa；
从500K-600K，气体做等压变化，压强P2=1.25×105 Pa；故从500K至600K为水平直线，故图象如图所示：
某同学在研究一定质量的气体，保持体积不变时，压强与温度的关系的实验中，利用传感器采集到若干数据，由于该生马虎，没有记录在表格中，只记下一些没有单位的数字，（112、280、116、120、127、126、330、320、300、290）请你把数据填在表格中：
根据以上数据在小方格上画出P-T图象，根据图象说明______（填能、不能）验证查理定律，理由是______．
正确答案
数据填在表格中：
根据以上数据在小方格上画出P-T图象
根据以上数据在小方格上画出P-T图象，根据图象说明能验证查理定律，理由是由图象可知，P-T图象基本是一条过原点的直线，即压强与热力学温度成正比．
故答案为：
能，P-T图象基本是一条过原点的直线，即压强与热力学温度成正比．
用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图1所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③用V-1/p图象处理实验数据，得到如图2所示图线．
（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是______．
（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是______和______．
（3）如果实验操作规范正确，但如图所示的V-
正确答案
（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油．这样可以保持气密性．
（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分．这样能保证装置与外界温度一样．
（3）体积读数值比实际值大V0 ．根据P（V+V0）=C，C为定值，则V=
故答案为：（1）在注射器活塞上涂润滑油
（2）移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分．
（3）注射器与压强传感器连接部位的气体体积
（选修3-3选做题）
如图所示，有一底部封闭的圆柱形气缸，上部有一通气孔，气缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压为1.0×105 Pa，温度为27 ℃，现对气体加热，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：
（1）当加热到127 ℃时活塞离底部的高度；
（2）当加热到427 ℃时气体的压强。
正确答案
解：刚开始加热活塞上升的过程中，封闭气体做等压变化。设气缸横截面积为S，活塞恰上升到气缸上部挡板处时气体温度为t，则对于封闭气体：
由
解得t= 327℃
（1）当加热到127℃时，活塞没有上升到气缸上部挡板处，设此时活塞离地高度为h，对于封闭气体：
由
解得
（2）设当加热到427℃时气体的压强变为p3，在此之前活塞已上升到气缸上部挡板处，对于封闭气体：
由
代入数据得：p3=1.17×105 Pa
如图所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m，因上部混有少量的空气使读数不准，当气温为27℃时标准气压计读数为76cmHg，该气压计读数为70cmHg，求：
（1）若在气温为27℃时，用该气压计测得的气压读数为64cmHg，则实际气压应为多少cmHg？
（2）若在气温为7℃时，用该气压计测得的气压读数为68cmHg，则实际气压应为多少cmHg？
正确答案
解：（1）
（2）
如图所示是用导热性能良好的材料制成的实验装置，开始时气缸内封闭气体长度为22cm，现用竖直向下的外力压活塞，使气缸内空气柱的长度变为11cm．已知大气压强为P0=1.0×105Pa，活塞的横截面积S=l0cm2（不计活塞的重力，环境温度稳定）．求：
（1）若缓慢压缩活塞，压缩后气体的压强．
（2）从微观上说明（1）中压强变化的原因．
（3）若压缩气体过程中，人对活塞做功100J，气体向外散失热量20J，试求气体内能的变化量．
正确答案
（1）封闭气体初态压强 p1=p0=1.0×105Pa，体积V1=l1S，末态体积 V2=l2S
由波意耳定律 p1V1=p2V2，
解得：p2=p1
（2）缓慢压缩活塞，气体温度不变，气体分子平均动能不变，单位体积内分子数增加，所以压强增加．
（3）人对活塞做功 W1=100J，
大气压力对活塞所做的功 W2=p0Sh=1.0×105×10×10-4×11×10-2=11（J）
由热力学第一定律有：
W1+W2+Q=△U
解得：△U=100J+11J-20J=91J
答：
（1）若缓慢压缩活塞，压缩后气体的压强为2.0×105Pa．
（2）缓慢压缩活塞，气体温度不变，气体分子平均动能不变，单位体积内分子数增加，所以压强增加．
（3）气体内能的变化量为91J．
房间的容积为20m3，在温度为7℃、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是25kg。当温度升高到27℃，大气压强变为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是多少？
正确答案
解：室内气体的温度、压强均发生了变化，原气体的体积不一定是20m3，可能增大，有气体跑出，可能减小，有气体流入，因此仍以原25kg气体作为研究对象，通过计算才能确定
气体初态：P1=9.8×104Pa，V1=20m3，T1=280K
末态：P2=1.0×105 Pa，体积V2，T2=300K
由理想气体状态方程
因为V2>V1，故有气体从房间内流出
房间内气体质量
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