- 理想气体的状态方程
- 共891题
用打气筒给自行车内胎打气，假如每打一次可压入压强为105Pa的空气400×10-6m3，要使车胎与地面的接触面积为4×10-4m2，问要打多少次气？已知该车轮的负重为400N，内胎容积为4×10-3m3，打气过程中气体温度保持不变（轮胎张力忽略不计）．
正确答案
设要打n次气达到要求．
据题，打n次气后胎内气体的压强应达到：p2=
每打一次可压入压强为105Pa的空气400×10-6m3，打了n次，总体积V1=n×400×10-6m3，气压为p1=105Pa；
压入胎内后，体积减小为：V2=4×10-3m3．气压为：p2=1×106Pa；
根据玻意耳定律得：p1V1=p2V2，
代入数据有：105×n×400×10-6=1×106×4×10-3
解得：n=100次
答：要使车胎与地面的接触面积为4×10-4m2，要打100次气．
一只不准确的水银气压计，水银柱上方有微量空气，当温度为17℃，大气压为760mmHg时，该气压计水银柱高750mm，水银柱上方气柱体积为25cm3，当温度升高到27℃时，此气压计示数仍为750mm，这时实际的大气压相当于多少毫米水银柱产生的压强？
正确答案
在温度变化前后，水银的高度没变，水银气体的体积不变，
以气体为研究对象，
当温度为17℃时，
P1=（760-750）mmHg，T1=290K，
温度升高到27℃时，
P2=（P0-750）mmHg，T2=300K，
根据
即 
解得 P0=760.34mmHg．
答：实际的大气压相当于760.34毫米水银柱产生的压强．
如图封闭端有一段长40厘米的空气柱，左右两边水银柱的高度差是19厘米，大气压强为76厘米汞柱，要使两边管中的水银面一样高，需要再注入多少厘米长的水银柱？
正确答案
设管的横截面积为S，对管内封闭的气体进行状态分析有：
初态：P1=57cmHg V1=40S
末态：P2=76cmHgV2=L2S
由波意耳定律有：P1V1=P2V2
解得：L2=30cm
左边水银柱上升的高度为40-30=10cm
故需要加入水银柱的长度为：
L=10cm+10cm+19cm=39cm
答：需要再注入多少厘米长的水银柱为39cm
0.2mol某种气体在p0=1atm下，则该气体在0℃时的体积是______L，当压强变为2倍，温度为______℃体积不变．
正确答案
气体在p0=1atm、0℃时的标准状况下1mol任何气体的体积为22.4L，
所以：0.2mol的气体体积为：V0=22.4×0.2L=4.48L
当气体体积不变时做等容变化，p0=1atm，V0=4.48L，T0=273K；p2=2p0，V=V0，T2根据查理定律得：
解得：T2=546K，即：（546-273）℃=273℃
故答案为：4.48，273
在温度为27℃时，一直径为0.3米的薄塑料球内气体压强为1.5×105Pa，大气压强为1.0×105Pa，由于球内外的压强差，使球面绷紧，球面上出现张力．则球面上每厘米长度所受张力为______ N，如果球面上每厘米长度只能承受50N的力，设球体积不变，当球内温度升高到______ K时，球将破裂．
正确答案
求的半径r=
半球面所承受的张力F总=（p-p0）S=πr2（p-p0），
每厘米长度上所承受的张力F=
当球每厘米长度上受到的张力是50N时，设球内气体压强为p1，
则F′=
气体初状态时的温度T=273+27=300K，
由查理定律可得，
故答案为：37.5；334．
现有m=0.90kg的硝酸甘油[C3H5（NO3）3]被密封于体积V0=4.0×10-3m3的容器中，在某一时刻被引爆，瞬间发生激烈的化学反应，反应的产物全是氮、氧…等气体．假设：反应中每消耗1kg的硝酸甘油释放能量U=6.00×106J/kg；反应产生的全部混合气体温度升高1K所需能量Q=1.00×103J/K；这些混合气体满足理想气体状态方程
正确答案
根据题意，化学反应完成后，硝酸甘油释放的总能量为：
E=mU ①
设反应后气体的温度为T，根据题意，有
E=Q（T-T0） ②
根据
p=
联立①②③并代入数据，得：p=3.4×108PA．
答：器壁所承受的压强为：p=3.4×108PA．
（1）下列说法正确的是______
A．布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果
B．一定量O℃的水结成O℃的冰，内能一定减少
C．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
D．气体能充满任何容器是因为分子间的排斥力大于吸引力
（2）如图1所示，活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中______
A．甲室内的气体内能增大，气体分子的平均动能增大
B．甲室内的气体内能减小，气体的压强减小
C．乙室内的气体温度降低，气体分子的平均动能减小
D．乙室内的气体对外做功，气体的内能增大
（3）如图2所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸底的高度为10cm，如果缸内空气温度缓慢变为0℃．求：这过程活塞移动多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦）
正确答案
（1）A、布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子无规则的碰撞造成的．故A错误．
B、一定量的0℃的水结成0℃的冰，要放热，根据热力学第一定律分析内能一定减小．故B正确．
C、能量耗散具有方向性，从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性，故C正确；
D、分子引力与斥力只能在10r0范围内，而气体分子间距较大，此时分子间的引力与斥力已近乎为0，充满容器是由于所以分子都在做无规则运动，所以D错误．
故选：BC．
（2）开始时活塞处手平衡状态，P甲=P乙．
用力将拉杆缓慢向左拉动的过程中，活塞对甲做功．乙对活塞做功，气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的．
根据热力学第一定律的表达式△U=Q+W知道，E甲增大、E乙减小，则甲内温度升高，乙内温度降低，温度是分子平均动能的标志，则甲内分子平均动能增大，乙内分子平均动能减小，故AC正确．、
故选：AC．
（3）如果缸内空气温度降为0℃，则重物将上升，温度减小、体积减小，压强不变．
根据盖•吕萨克定律得
解得：h2=7.3cm
所以重物将上升△h=10-7.3=2.7cm．
答：重物将上升2.7cm．
如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长L1=40cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出△h=12.5cm．现从右端管口缓慢注入水银，稳定后右管水银面与管口等高．若环境温度不变，取大气压强P0=75CmHg．求稳定后加入管中水银柱的长度．
正确答案
设管的横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象，
为加水银前，气体的状态参量：V1=L1S，p1=p0-△h，
加水银气体稳定后，气体状态参量：V2=L2S，p2=p0+L2，
由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，
即：（75-12.5）×40S=（75+L2）×L2S，解得：L2=25cm，
加入管中的水银柱长度为：△L=L1+△h+L1-L2=67.5cm；
答：稳定后加入管中水银柱的长度为67.5cm．
A．（选修模块3-3）
（1）一定质量的理想气体发生等容变化，下列图象正确的是______．
（2）如图所示，某同学在环境温度稳定的实验室里做热学小实验，用手指堵住注射器前端小孔，这时注射器内就封闭了一定质量的空气（可看成理想气体）．若该同学往里缓慢地推活塞（如图甲），气体的压强______（选填“增大”或“减小”）．若该同学缓慢推进活塞过程中做功为W1；然后将活塞缓慢稍稍拉出一些（如图乙），此过程中做功为W2，则全过程中注射器内空气的内能增加量△U=______．
（3）用油膜法可粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ=0.8×103 kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积V=0.5×10-3 cm3，形成的油膜的面积S=0.7m2，油的摩尔质量Ml=0.09kg/mol．若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，那么：
（a）油分子的直径为多大？
（b）由以上数据可测出的阿伏加德罗常数大约为多少？（保留一位有效数字）
正确答案
（1）一定质量的理想气体发生等容变化，压强P与温度T的成正比．故选C．
（2）该同学往里缓慢地推和拉活塞，理想气体温度不变，是等温变化．当压缩气体时，体积减小，则压强增大．由于温度不变，不论体积增大还是减小，气体内能都不变．
（3）（a）利用油膜法测出分子直径
d=
（b）每个分子看成球形，则每个分子的体积V=
1mol这种油的体积Vl=
V
S
)3
所以NA=
故答案为：（1）C，（2）增大，0．
（3）（a）油分子的直径为7.1×10-10m．（b）阿伏加德罗常数大约为6×1023mol-1．
一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为 3.0×l0-3m3．用 DIS 实验系统测得此时气体的温度和压强分别为 300K 和1.0×105Pa．推动活塞压缩气体，稳定后测得气体的温度和压强分别为320K和1.6×105Pa．
（ 1）求此时气体的体积；
（ 2）保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×104Pa，求此时气体的体积．
正确答案
（1）从气体状态Ⅰ到状态Ⅱ的变化符合理想气体状态方程
V2=
（2）气体状态Ⅱ到状态Ⅲ的变化为等温过程
p2V2=p3V3
V3=
答：（ 1）气体的体积为2.0×10-3 m3；
（ 2）保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×104Pa，此时气体的体积为4.0×10-3 m3．
扫码查看完整答案与解析