- 理想气体的状态方程
- 共891题
如图所示，一定质量的理
(1)气体在状态时的温度；
(2)气体从状态等容变化到状态，再等压变化到状态的过程中对外所做的功为多少焦耳．(取1 atm＝1.0×105 Pa)
正确答案
(1)－33 ℃
(2)300 J
封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度关T系如图所示，该气体的摩尔质量为M，状态A的体积为V0，温度为T0，O、A、D三点在同一直线上，阿伏伽德罗常数为NA。
（1）由状态A变到状态D过程中
[ ]
A.气体从外界吸收热量，内能增加
B.气体体积增大，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少
C.气体温度升高，每个气体分子的动能都会增大
D.气体的密度不变
（2）在上述过程中，气体对外做功为5J，内能增加9J，则气体__________（选“吸收”或“放出”）热量______________J。
（3）在状态D，该气体的密度为ρ，体积为2V0，则状态D的温度为多少？该气体的分子数为多少？
正确答案
（1）AB
（2）吸收；14J
（3）A
分子数
很多家庭都用坛子腌菜，腌菜用的坛子要求密封性良好，否则里面的菜就容易坏．怎样才能选带一个不漏气的坛子呢？在民间流行一种这样的方法：先在坛子边缘的水槽中灌上水，然后将一张点燃的纸丢进坛里，稍等片刻再合上坛子盖，如图所示，这时槽中的水如果能被吸进坛子里面，说明坛子不漏气；如果水不能被吸进坛子里面，说明坛子漏气．试说明这种方法的原理．
正确答案
将点燃的纸张丢进坛中，坛子内的气体温度升高，这时再合上坛子盖，坛子内的火焰在烧完坛内的氧气后很快熄灭，坛子内的气体迅速降温，如果坛子不漏气，根据气体压强与温度的关系，随着温度下降，坛内气体的压强随之减小，使外界的大气压大于坛内气体压强，槽中的水被“吸”进坛中，如果某处漏气，则坛子内外相通，合上盖子后，内外没有压强差，水就不能被吸进去．
在如图所示的导热良好的汽缸中封闭着一定质量的常温理想气体，活塞与重物的质量均为m=10kg，光滑活塞的横截面积S=100cm2，重物和活塞处于平衡状态，此时活塞距离气缸底部h1=11cm．已知大气压强P0=1.0×105pa，如果将重物缓慢移走．（气缸足够大，环境温度保持不变，g取10m/s2）
①求活塞稳定后到气缸底部的距离；
②判断此过程中气体吸放热的情况并说明理由．
正确答案
①以活塞与重物组成的系统为研究对象，由平衡条件得：2mg+p0S=p1S，
解得：p1=1.2×105Pa，
以活塞为研究对象，由平衡条件得：mg+p0S=p2S，
解得：p2=1.1×105Pa，
对封闭气体，由玻意耳定律得：p1h1S=p2h2S，
即：1.2×105×11=1.1×105×h2，
解得：h2=12cm；
②气体发生等温变化，气体内能不变，△U=0，
气体体积变大，气体对外做功，W＜0，
由热力学第一定律得：△U=W+Q，Q=△U-W=-W＞0，
气体从外界吸收热量；
答：①活塞稳定后到气缸底部的距离12cm；
②此过程中，气体体积变大，对外做功，气体内能不变，气体吸收热量．
为了测量大米的密度，某同学实验过程如下：
1）取适量的大米，用天平测出其质量，然后将大米装入注射器内；
2）缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的刻度V1，通过压 强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强P1；
3）重复步骤（2），记录活塞在另一位置的刻度V2和读取相应的气体的压强P2；
4）根据记录的数据，算出大米的密度．
（1）如果测得这些大米的质量为mkg，则大米的密度的表达式为______；
（2）为了减小实验误差，在上述实验过程中，多测几组P、V的数据，然后作______图（单选题）．
A．p-V B．V-p C．p-
（3）请写出一个可能影响实验结果的问题．
______．
正确答案
（1）设大米的体积为V，以注射器内封闭的气体为研究对象，
由玻意耳定律可得：P1（V1-V）=P2（V2-V），解得V=
大米的密度ρ=
（2）由玻意耳定律可知，对一定量的理想气体，
在温度不变时，压强P与体积V成反比，即PV=C，则V=
由此可知V与
故可以作V-
（3）玻意耳定律要求气体的量不变，气体的温度不变，
因此部分气体进入连接传感器的管子使气体的量发生变化，
影响体积的测量，从而影响实验结果；另外，实验过程中，
压缩气体时，外界对气体做功，如果压缩气体时速度太快，
气体内能增加，气体温度升高，影响实验结果．
故答案为：（1）=
（3）连接传感器的管子影响体积的测量；（或气体温度发生了变化（压缩气体速度太快）．
有一实用氧气钢瓶，瓶内氧气的压强P=5.0×103Pa，温度t=27℃，求氧气的密度，氧的摩尔质量μ=3.2×102kg/mol，结果取两位数字．
正确答案
设钢瓶内氧气的摩尔数为n，体积为V，根据克拉伯龙方程，有：
n=
氧气密度：
ρ=
由①、②式联立得：
ρ=
答：氧气的密度为64kg/m3．
（选修模块3-3）
某学习小组做了如下实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，取出烧瓶，并迅速把一个气球紧套在烧瓶颈上，封闭了一部分气体，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图．
（1）在气球膨胀过程中，下列说法正确的是______
A．该密闭气体分子间的作用力增大
B．该密闭气体组成的系统熵增加
C．该密闭气体的压强是由于气体重力而产生的
D．该密闭气体的体积是所有气体分子的体积之和
（2）若某时刻该密闭气体的体积为V，密度为ρ，平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则该密闭气体的分子个数为______；
（3）若将该密闭气体视为理想气体，气球逐渐膨胀起来的过程中，气体对外做了0.6J的功，同时吸收了0.9J的热量，则该气体内能变化了______J；若气球在膨胀过程中迅速脱离瓶颈，则该气球内气体的温度______（填“升高”或“降低”）．
正确答案
（1）A、气体膨胀，分子间距变大，分子间的引力和斥力同时变小，故A错误；
B、根据热力学第二定律，一切宏观热现象过程总是朝着熵增加的方向进行，故该密闭气体组成的系统熵增加，故B正确；
C、气体压强是有气体分子对容器壁的碰撞产生的，故C错误；
D、气体分子间隙很大，该密闭气体的体积远大于所有气体分子的体积之和，故D错误；
故选B；
（2）气体的量为：n=
该密闭气体的分子个数为：N=nNA=
（3）气体对外做了0.6J的功，同时吸收了0.9J的热量，根据热力学第一定律，有：△U=W+Q=-0.6J+0.9J=0.3J；
若气球在膨胀过程中迅速脱离瓶颈，气压气体迅速碰撞，对外做功，内能减小，温度降低；
故答案为：（1）B；（2）
如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10-3m2、质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P0=1.0×105Pa．现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g=10m/s2．求：
（1）活塞与气缸底部之间的距离；
（2）加热到675K时封闭气体的压强．
正确答案
由题意是
（1）气缸水平放置时，封闭气体的压强：p1=p0=1×105(pa)，温度：T1=300K，体积：V1=24cm×S
当气缸竖直放置时，封闭气体的压强：p2=p0+
根据理想气体状态方程有：
代入数据可得H=20cm
（2）假设活塞能到达卡环，由题意有：
T3=675K V3=36cm×S 根据理想气体状态方程有：
代入数据可得：p3=1.5×105pa，故假设成立，活塞能达到卡环，气体压强为p3=1.5×105pa
答：（1）活塞与气缸底部之间的距离为20cm；
（2）加热到675K时封闭气体的压强1.5×105pa．
一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。求：
（1）该气体在状态B，C时的温度分别是多少？
（2）该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多少？
（3）该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？
正确答案
解：（1）对于理想气体
A→B：
B→C：
（2）A→C，由温度相等得：△U=0
（3）A→C的过程中是吸热
吸收的热量Q=-W=p△V=200 J
如图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被封闭于烧瓶内。开始时，B、C内的水银面等高，外界大气压恒定不变。
（1）若气体温度升高，为使瓶内气体的压强不变，应将C管_______（填“向上”或“向下”）移动，直至_____________。
（2）（单选）实验中多次改变气体温度，用Dt表示气体升高的温度，用Dh表示B管内水银面高度的改变量。根据测量数据作出的图线是（ ）
正确答案
（1）向下，B、C两管内水银面等高，（2）A
试题分析：(1)气体温度升高，压强变大，B管水银面下降，为保证气体压强不变，应适当降低A管，所以应将C管向下移动，直至B、C两管水银面等高，即保证了气体压强不变．
（2）实验中多次改变气体温度，用
扫码查看完整答案与解析