- 理想气体的状态方程
- 共891题
一定质量的理想气体状态变化如图所示，在从A到B的过程中，气体温度的变化情况是_____________________；若tA＝27℃，则该过程中最高温度为 ℃.
正确答案
温度先升高后降低 tmax＝64.5 ℃
从A点做平行y轴的直线，从B点做平行x轴的直线，两直线相交于C点，则气态状态从A到C过程中，气体的体积不变，所以
（9分）年前，燃气公司在给用户的一封信中，提醒用户：厨房内泄漏的煤气与厨房内的空气混合，当混合后厨房内气体的压强达到1.05 atm时（厨房内原来的空气压强为1.00 atm），遇到火星将发生爆炸。设某居民家厨房（4 m×2 m×3 m）发生煤气泄漏时门窗紧闭，煤气管道内的压强为4.00 atm，且在发生煤气泄漏时管内压强保持不变。
（ⅰ）求管道内多少升煤气泄漏到该居民的厨房时，遇到火星会发生爆炸？
（ⅱ）假如煤气泄漏使得厨房内的气体压强恰好达到1.05 atm时遇到了火星，并发生了爆炸。爆炸时厨房的温度由27 ℃迅速上升至约2727 ℃，试估算此时产生的气体压强。
正确答案
（ⅰ）V1＝300 L （ⅱ）
试题分析：（ⅰ）居民厨房的容积为V2＝24 m3＝24 000 L
设有V1升煤气泄漏出来，将其作为研究对象，它经历等温过程，泄漏前后的气压分别为p1和p2。达到发生爆炸的气压条件是
由
代入数值，得V1＝300 L。 ③
（ⅱ）爆炸瞬间气体来不及外泄，经历的是一个等容过程。
爆炸前的温度为
压强为
爆炸后的温度
由 得 
代入数值，得 
（其中①②④⑤式各2分，③式1分，共9分）
如图所示，某同学在环境温度稳定的实验室里做热学小实验，用手指堵住注射器前端小孔，这时注射器内就封闭了一定质量的空气（可看成理想气体）．若该同学往里缓慢地推活塞（如图甲），气体的压强 （选填“增大”或“减小”）．若该同学缓慢推进活塞过程中做功为W1；然后将活塞缓慢稍稍拉出一些（如图乙），此过程中做功为W2，则全过程中注射器内空气的内能增加量
正确答案
增大；0
试题分析：该同学往里缓慢地推活塞，温度不变，体积变小，压强变大；该同学缓慢推进活塞过程中做功为W1和将活塞缓慢稍稍拉出一些做功为W2相等，一个正功，一个负功，则全过程中注射器内空气的内能增加量为0。
（9分）如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动A、B的质量分别为mA＝12kg。mB＝8.0kg,横截面积分别为s1＝4.0×1O-2m2Sg＝2.0×l0-2m2一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强Po＝1.0×l05Pa
①气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态，求气体的压强?
②已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3,现保持温度不变力气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示,与图1相比.活塞在气缸内移动的距离l为多少？取重力加速度g＝10m/s2
正确答案
① 
试题分析：利用气态方程解题关键是确定状态，明确状态参量，根据活塞和杆处于平衡状态，对其进行受力分析，求压强．
①气缸处于图1位置时，设气缸内气体压强为P1，对于活塞和杆，由力的平衡条件得： 
解得 
②气缸处于图2位置时，设气缸内气体压强为P2，对于活塞和杆，由力的平衡条件得
设V2为气缸处于图2位置时缸内气体的体积，气缸水平放置变为竖直放置是等温过程，由玻意耳定律可得
由几何关系可得
由以上各式解得 l = 9.1×10-2m
节日儿童玩耍的氢气球充气时只充到其极限体积的
（1）气球达到极限体积时气体的压强；
（2）气球能上升的最大高度；
（3）从微观上解释气体压强变化的原因．
正确答案
（1）以气球内的气体为研究对象，气体发生等温变化，
由题意可知，初状态体积：v′=
由玻意耳定律得：pV=p′V′，
即：750×
解得：p′=675mmHg；
（2）气球能上升的高度：
h=（p-p′）h0=（750-675）×12=900m；
（3）气体温度不变，分子平均动能不变，气体体积增大，分子数密度减小，单位时间内撞击器壁的分子数减少，气体压强减小．
答：（1）气球达到极限体积时气体的压强为675mmHg；
（2）气球能上升的最大高度为900m；
（3）分子平均动能不变，分子密集程度减少，气体压强减少．
如图所示，某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10-3m3．往桶内倒入4.2×10-3m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10-4m3．压强为1atm的空气．
（1）要使喷雾器内空气的压强达到4atm应打气几次？
（2）这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？简单说明为什么．
正确答案
（1）设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4标准大气压，
打入的气体在标准大气压下的体积为V0N．根据玻意耳定律：p0（V+V0N）=4p0V
其中：V=5.7×10-3-4.2×10-3=1.5×10-3m3
代人数值后解得：N=18
（2）当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出．由玻意耳定律有：
4p0V=p1V1，V1=5.7×10-3m3
解得：p1=1.053p0＞p0
可见，药液可以全部喷出．
答：（1）要使喷雾器内空气的压强达到4atm应打气18次．
（2）这个压强能使喷雾器内的药液全部喷完．
一个内壁光滑的圆柱形气缸，质量为M，底面积为s，缸内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体，不计活塞厚度。当温度为t0时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图甲所示，气缸内气体柱的高为L1，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，气缸内气体柱的高为L2，设两种情况下气缸都处于竖直状态，求：当时的大气压强。
正确答案
试题分析：
根据 
即 
解得 
点评：能够把力学中的受力分析和平衡知识运用到理想气体变化的问题中．根据题目找出气体的变化的物理量和不变的物理量．
（选修模块3-3）
（1）下列说法中正确的是______；
A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同
B．夏天荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故
C．晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征
D．分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间斥力大于引力；当r小于r0时斥力小于引力
（2）如图所示，一定质量的理想气体发生如图所示的状态变化，状态A与状态B的体积关系为VA______VB（选填“大于”、“小于”或“等于”）；若从A状态到C状态的过程中气体对外做了100J的功，则此过程中______（选填“吸热”或“放热”）
（3）冬天到了，很多同学用热水袋取暖．现有某一热水袋内水的体积约为400cm3，它所包含的水分子数目约为______个．（计算结果保留1位有效数字，已知1mol水的质量约为18g，阿伏伽德罗常数取6.0×1023mol-1）
正确答案
（1）A、温度相同的氢气和氧气，分子热运动平均动能相同，由于氢气和氧气质量不等，所以氢气分子和氧气分子的平均速率不同，故A错误．
B、液体表面具有收缩的趋势，即液体表面表现为张力，夏天荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故．故B正确．
C、单晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征，而多晶体物理性质表现为各向同性．故C错误．
D、分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间斥力小于引力；当r小于r0时斥力大于引力，故D错误．
故选B．
（2）状态A与状态B，压强不变，温度升高，根据气体状态方程知道，体积增大．
所以VA 小于VB．
若从A状态到C状态的过程中，气体温度不变，内能不变，气体对外做了100J的功，说明W＜0，
根据热力学第一定律的表达式△U=Q+W知道此过程中吸热．
（3）：已知一热水袋内水的体积大约是V=400cm3=4×10-4m3，
水的密度为ρ=1×103kg/m3
则一滴露水含有的水分子数目为
n=
故答案为：（1）B
（2）小于；吸热
（3）1×1025
“神舟”五号在返回的过程中，为了使返回舱能安全着陆，需在10km的高度上打开降落伞．返回舱上的静压高度控制器通过测量大气压强判定高度．静压高度控制器通过气体对单位面积的压力大小来计算高度．当外界大气温度发生变化时，固定容器内气体压强发生变化（压强与温度在理想状况下成正比），气体对侧面的压力通过静压高度控制器显示，（如图）．已知地面温度为27℃，压强为1.0×105Pa，容器内壁与静压控制器连接部分侧面积为20cm2，假设气体为理想气体，在10km以内每升高1km温度下降6℃，求在8km高度时，静压控制器示数．
正确答案
在理想状况下气体压强与气体温度成正比，
设为p=kTT=273+t
在10km以内每升高1km温度下降60C，
则8km时
T1=T0-6×8=300-48=252K
由已知条件p1=kT1p2=kT2
∵p1=1.0×105PaT1=300KT2=252K
∴p2=8.4×104Pa
F=p2S=8.4×104×20×10-4=168N．
答：静压控制器示数为168N．
如图所示，一密闭容器内贮有一定质量的气体，不导热的光滑活塞将容器分隔成左右两部分．开始时，两部分气体的体积、温度和压强都相同，均为V0，T0和p0．将左边气体加热到某一温度，而右边仍保持原来温度，平衡时，测得右边气体的压强为p．
（1）求右侧气体的体积；p0 V0/p
（2）求左边气体的温度．（2p/p0-1）T0．
正确答案
（1）假设平衡后：右侧空气体积为V，左侧温度变为：T
对右侧空气有：p0v0=pV ①
对左侧空气有：
由①解得：V=
将③代入②得：
解得：T=(
答：（1）右侧气体的体积
（2）左边气体的温度(
扫码查看完整答案与解析