- 理想气体的状态方程
- 共891题
横截面积分别为SA=2.0×10-3m2、SB=1.0×10-3m2的汽缸A、B竖直放置，底部用细管连通，用质量分别为mA=4.0kg、mB=2.0kg的活塞封闭一定质量的气体，气缸A中有定位卡。当气体温度为27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V0=300mL，外界大气压强为P0=1.0×105Pa。（g=10m/s2）
（1）当将气体温度缓慢升高到57℃时，封闭气体的体积多大？
（2）保持气体的温度57℃不变，用力缓慢压活塞B，使气体体积恢复到V0，求此时封闭气体的压强多大？
正确答案
（1）330mL（2）1.32×105Pa
试题分析：（1）（4分）等压变化
将V1=V0，T1=300K，T2=330K
代入得 V2=1.1V0=330mL （2分）
（2）（6分）等温变化
P2V2=P3V3 （2分）
将 P2=P0+mBg/sB=1.2×105Pa （2分）
V2=1.1V0，V3=V1=V0
代入得：P3=1.32×105Pa （2分）
点评：难度中等，首先应根据题目所给条件确定不变量和变量，判断是等容过程还是等温过程，然后确定初末状态参量
如图，为一个开口、容积500mL的瓶子，装有400mL水，温度为27℃，大气压为105pa，此时盖上瓶盖后将其降温。
为了研究问题方便，我们建立以下模型：
①忽略水蒸气对压强的影响，忽略空气在水中的溶解，认为水面上方是一定质量的理想气体；
②认为水的密度仅和温度有关，高于零度时为1×103kg/m3，低于零度凝固后为0.9×103kg/m3
③瓶子容积不发生改变；外界大气压保持不变。则：
1）将瓶子放入零下3℃的环境中，经过足够长时间，瓶内气体压强为多大？
2）瓶盖截面积为7cm2，则降温后瓶盖受到来自气体的压力共多大？方向如何？
3）能否由你计算的结果粗略解释为什么一般不允许将普通瓶装饮料放入冰箱冷冻室（温度低于0℃）制冷？
正确答案
1）1.62×105pa 2）43.4N，方向指向瓶外 3）可能会引起瓶身爆裂
1）最终瓶内水体积为
气体体积
根据理想气体状态方程：
p2=1.62×105pa……2分
2）F=（p2-p0）S=43.4N，方向指向瓶外……2分
3）可能会引起瓶身爆裂。（合理就给分）……2分
一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的压强p0=1.0×105Pa，线段AB与V轴平行．
（1）求状态B时的压强．
（2）气体从状态A变化到状态B过程中，对外界做的功为10J，求该过程中气体吸收的热量．
正确答案
（1）A→B过程，气体发生等温变化，体积增加为2倍，根据玻意耳定律得：
p0V0=pB（2V0）
则：pB=
（2）A→B过程，气体的内能不变，即△U=0，由热力学第一定律得：
△U=Q+W，
则得Q=-W=10J
答：（1）状态B时的压强为5×104Pa．
（2）气体从状态A变化到状态B过程中，吸收的热量为10J．
如图所示，竖直放置的均匀等臂U型导热玻璃管两端封闭，管内装有水银，右管水银面高于左管水银面，设高度差为△h，若环境温度降低，△h将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；若右臂水银上方为真空，不改变温度而通过阀门k放出少量水银，稳定后△h将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
正确答案
（1）假设若环境温度降低后，△h不变化，则两部分气体均做等容变化，由查理定律得：
对于左边气体：△P=
对于右边气体：△P′=
而由题意知，P1＞P2，
故有：△P＞△P′，
若温度降低压强都减小，
左边气体压强降的多，则水银柱会向下移动，显然原假设错误，△h将减小．
（2）假设若通过阀门k放出少量水银后，△h不变化，则左边部分气体体积将变大，而气体的温度不变，由气体压强的微观解释可知，气体的压强将会减小，这与假设不符，故原假设错误，故稳定后△h将减小．
故答案为：变小；变小
如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。开始时活塞至容器底部的高度为H1，容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H2处，气体温度升高了△T；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H3处：已知大气压强为p0。求：气体最后的压强与温度。
正确答案
由
由
解方程得
【考点定位】理想气体状态方程
如图所示，一长为L、内横截面积为S的绝热气缸固定在水平地面上，气缸内用一质量为m的绝热活塞封闭了一定质量的理想气体，幵始时活塞用销钉固定在气缸正中央，气缸内被封闭气体压强为P,外界大气压为Po (P>P0)，现释放活塞，测得活塞被缸内气体推到缸口时的速度为V。求：
I .此过程克服大气压力所做的功；
II.活塞从释放到将要离开缸口，缸内气体内能改变了多少？
正确答案
Ⅰ. 
Ⅰ.设大气作用在活塞上的压力为F，则：
根据功的算式
得：
Ⅱ.设活塞离开气缸时动能为Ek，则：
根据能量守恒定律得：
如图所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不
计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V0，A、
B之间的容积为0.2V0；开始时活塞在A处，温度为87°C，大气压强为p0，现缓慢降
低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞
上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到-3°C。求：
（1）活塞刚到达B处时的温度TB；
（2）缸内气体最后的压强p；
正确答案
（1）330K（2）
（1）先是等压过程：
（2）方法一：再是等温过程：p0´1.1V0＝p1´V0（2分），p1＝1.1p0（1分），
再等容过程：
方法二：
一定质量的气体在标准状态下体积为1升，如果保持体积不变，压强增大到1.5大气压，气体温度为______℃；如果保持压强不变，当体积增大到1.5升时，气体的温度为______℃．
正确答案
保持气体的体积不变，气体发生等容变化，根据查理定律得
T=
则t=T-273=409.5-273=136.5℃
保持压强不变，气体发生等压变化，根据盖•吕萨克定律
T′=
则t′=T′-273=409.5-273=136.5℃
故答案为：136.5，136.5
如图所示是a、b两部分气体的等压图象，由图示条件可知，当t=0℃时的气体a的体积与气体b的体积之比Va：Vb是______；若
正确答案
如图，将两条等压线延长，必交于t轴上-273℃的点，如图，由几何知识得
Vatan30°=Vbtan60°
解得，Va：Vb=3：1
由数学知识知：
由题意，
故答案为：3；小于
在一端封闭、内径均匀的直玻璃管内，有一段水银柱封闭一定质量的理想气体a。将管口向上竖直放置，若温度为T，达到平衡时，气柱a的长度为L ；将管口向下竖直放置，若温度为T1，达到平衡时，气柱a的长度为L1。然后将管平放在水平桌面上，此时温度为T2，在平衡时，气柱a的长度为L2。已知：T、T1、 T2、 L 、L1；大气压P0一直保持不变，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化。求：L2
正确答案
设管的横截面积为S，设水银柱在竖直放置时产生的压强为Ph
根据理想气体状态方程有：
可得：
根据理想气体状态方程又有： 
得：
略
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