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题型：填空题

填空题

用长、宽分别是与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱底面的半径为_

正确答案

解：考虑两种情况，一种情况就是为底面的周长，一种情况是为底面的周长，因此半径有两种结果，为

题型：简答题

简答题

(本小题满分12分)

如图，点为圆柱形木块底面的圆心，是底面圆的一条弦，优弧的长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开，得到截面，已知四边形的周长为.

（Ⅰ）设，求⊙的半径（用表示）；

（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.

（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四

边形的面积）

正确答案

解：（Ⅰ）∵优弧的长为底面周长为

∴∠AOD=90o

∴△AOD为等腰直角三角形

∴⊙的半径

（Ⅱ）依题意得，四边形为矩形

∵四边形的周长为40

∴AB=20-AD=20-x

∴所求几何体的侧面积

∴当时，

即这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值为.

略

题型：简答题

简答题

正方体的棱长为，它的四个互不相邻的顶点，，，构成一个正四面体的顶点，求这个正四面体的体积．

正确答案

如图，正三棱锥的体积是

正三棱锥，，

的体积与正三棱锥的体积相等，即都等于．

正方体是由上述四个正三棱锥与正四面体合成的，

故．

题型：填空题

填空题

半径为r的圆的面积，周长，若将看作是上的变量，则……①，这里①式可以用语言表达为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于

①的式子： ……②，

②式可用语言表述为： .

正确答案

球的体积函数的导数等于求的表面积函数

，又()′=4π故①式可填，

用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数．”

故答案为，球的体积函数的导数等于球的表面积函数

题型：填空题

填空题

长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5 ，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是

正确答案

球的直径，故表面积

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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