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题型: 单选题
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单选题

已知函数f(x)的定义域为R.若存在常数c>0,对∀x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:①f(x)=|x|,②f(x)=sinx,③f(x)=x3-x其中,具有性质P的函数的序号是(  )

A

B

C①②

D②③

正确答案

B
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题型: 单选题
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单选题

函数y=f(x)是定义在R上的增函数,y=f(x)的图象经过点(0,-1)和下面下面的哪一个点时,能使不等式-1<f(x+1)<1的解集为{x|-1<x<3}(  )

A(4,0)

B(4,1)

C(3,1)

D(3,2)

正确答案

B
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题型: 单选题
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单选题

设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).已知对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b;则对任意的a,b∈S,给出下面四个等式:

(1)(a*b)*a=a (2)[a*(b*a)]*(a*b)=a (3)b*(a*b)=a(4)(a*b)*[b*(a*b)]=b

上面等式中恒成立的有(  )

A(1)、(3)

B(3)、(4)

C(2)、(3)、(4)

D(1)、(2)、(3)、(4)

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

ABCD﹣A1B1C1D1单位正方体,黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”.白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→…,黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是自然数).设白,黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑,白两蚂蚁的距离是 

[ ]

A1

Bc2=a2+b2

Cc2=a2+b2

D0

正确答案

A
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题型: 单选题
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单选题

对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第2012次操作后得到的数是

[ ]

A25

B250

C55

D133

正确答案

C
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