- 平行线分线段成比例定理
- 共439题
如下图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为6，则△ADF的面积为（ ）。
正确答案
18
如图，过点D作圆的切线切于B点，作割线交圆于A，C两点，其中BD=3，AD=4，AB=2，则BC=（ ）。
正确答案
如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=（ ）。
正确答案
2
如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=（ ）。
正确答案
如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为6，则△ADF的面积为（ ）。
正确答案
18
如图，AA1与BB1相交于点O，AB∥A1B1，且AB=
正确答案
2
如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，若PB=OA=2，则PF=（ ）。
正确答案
3
如图，已知圆O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作圆O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=（ ）。
正确答案
如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，则BF=（ ）
正确答案
4
如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF，
（1）证明：B，D，H，E四点共圆；
（2）证明：CE平分∠DEF。
正确答案
证明：（Ⅰ）在△ABC中，因为∠B=60°，
所以∠BAC+∠BCA-=120°，
因为AD，CE是角平分线，
所以∠HAC+∠HCA=60°，
故∠AHC=120°，
于是∠EHD=∠AHC=120°，
因为∠EBD+∠EHD=180°，
所以B，D，H，E四点共圆。
（Ⅱ）连结BH，
则BH为∠ABC的平分线，
得
由（Ⅰ）知B，D，H，E四点共圆，
所以
又
由已知可得EF⊥AD，可得∠CEF=30°，
所以CE平分∠DEF。
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