标准差、方差
共247题

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题型：填空题

填空题

某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试成绩的统计如表：

则全班的平均分为______，方差为______．

正确答案

∵某班40人随机平均分成两组，

两个组的平均分分别是80，90．

∴全班的平均分是=85，

全班的方差是[(x1-85)2+(x2-85)2+…+(x40-85)2]=[(x1-80-5)2+(x2-80-5)2+…+(x40-90+5)2]=[(x1-80)2+(x2-80)2+…+(x40-90)2]+[-10 (x1 -80)-10(x2-80)+…+10(x-90）]+×40×25=8+18+25=51

故答案为：85；51

题型：简答题

简答题

已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求．

正确答案

因为S2=[(x1-)2]+(x2-)2+…+(x10-)2=2，

所以(++…+)-2(x1+x2+…+x10)+10•

2=20．

即(++…+)-2•10+10

2=20．

所以(+…+)-10

2=20．

又（x12+x22+…+x102）-6（x1+x2+…+x10）+10×32=120，

即

2-6-1=0，

所以=3±．

题型：填空题

填空题

某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表：

已知该班的平均成绩=10，则该班成绩的方差S2=______（精确到0.001）

正确答案

50人的乘积平均数为（12×8+12a+10×10+9×12+8×6）÷50=10，

解得，a=11，

成绩的方差为[8×（12-10）2+12×（11-10）2+10×（10-10）2+12×（9-10）2+8×（8-10）2]÷50=20÷10=1.760．

故答案为：1.760．

题型：填空题

填空题

一组数据8，12，x，11，9 的平均数是10，则这组数据的方差是：______．

正确答案

∵数据8，12，x，11，9 的平均数是10，

∴=10

∴x=10，

∴这组数据的方差是(4+4+0+1+1)=2

故答案为：2．

题型：填空题

填空题

已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是4，则x•y=______．

正确答案

根据平均数及方差公式，可得：

9+10+11+x+y=10×5，

（9-10）2+（10-10）2+（11-10）2+（x-10）2+（y-10）2=4×5

化简得，

x+y=20，①

（x-10）2+（y-10）2=18，②

①式平方得：x2+y2+2xy=400，③

代入②化简得：xy=91

故答案为：91．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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