- 标准差、方差
- 共247题
已知一组数据为x，y，5，4，6，若这组数据的平均数为5，方差为2，则|x-y|的值为______．
正确答案
∵一组数据为x，y，5，4，6，
且这组数据的平均数为5，方差为2，
根据平均数的方差的计算公式得：
即x+y=10，（x-5）2+（y-5）2=8，
解得：x=7，y=3，或x=3，y=7，
∴|x-y|的值是4，
故答案为：4．
某次课外知识竞赛中，甲、乙两个小组各有10名队员，他们得分情况如下：
（1）请用茎叶图表示上面的数据；
（2）分别求出乙组数据中的众数和中位数；
（3）计算甲、乙两组得分的平均数、方差，并由此比较两组的成绩情况．
正确答案
（1）茎叶图，中间的茎为十位上的数字
（2）乙组数据中的众数为50，中位数为
（3）
S乙2=152.2
∵S甲2＞S乙2，
所以乙组的成绩稳定比较好
设有一样本x1，x2，…，xn，其标准差为sx，另有一样本y1，y2，…，yn，其中yi=3xi+2（i=1，2，…，n），其标准差为sy，求证：sy=3sx．
正确答案
证明：∵
∴
=
=3
∴sy2=
=
=
=
=9sx2．
∵sx≥0，sy≥0，
∴sy=3sx．
x1，x2，…，xn是一组已知数据，令S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2，则当x=______时，S（x）取得最小值．
正确答案
S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2=nx2-2（x1+x2+…+xn）x+(
∵n＞0，
∴根据二次函数的单调性可知：当且仅当x=-（-
故答案为：
某校甲、乙两个班级各有6名编号为1，2，3，4，5，6的学生进行投篮练习，每人投15次，投中的次数如下表：
设以上两组数据的标准差中较小的一个为s，则s=______．
正确答案
甲班的方差较小，数据的平均值为7，
故方差 s2=
标准差为：2．
故答案为：2．
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