- 统计与统计案例
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2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）
正确答案
解析
该校女老师的人数是
由图可知该校女教师的人数为
故答案选
考查方向
解题思路
本题主要考查的是扇形图，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼“女教师”，否则很容易出现错误．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形图可以很清晰地表示各部分数量同总数之间的关系．
易错点
准确视图能力
知识点
18．某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（3）从抽取的6名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．
正确答案
解：
（1）样本均值为
（2）抽取的6名工人中2名为优秀工人，所以12名工人中有4名优秀工人.
（3）抽取的6名工人中2名为优秀工人，设为A,B；4名为非优秀工人，设为a,b,c,d
从A,B,a,b,c,d中任取2人的不同取法有
（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c),(A,d)
(B,a),(B,b),(B,c),(B,d)
(a,b),(a,c),(a,d)
(b,c),(b,d)
(c,d)共15中，其中恰有1名优秀工人的取法有
(A,a),(A,b),(A,c),(A,d)，(B,a),(B,b),(B,c),(B,d)共8种
所以，恰有一名优秀工人的概率是
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19．某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在1819岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单位：cm）
南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;
北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166;
（1）根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
（2）若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率。
正确答案
（1）茎叶图如下：
统计结论：（给出下列四个供参考，考生只要答对其中两个即给满分，给出其他合进的答案也给分）
北方大学生的平均身高大于南方大学生的平均身高；
南方大学生的身高比北方大学的身高更整齐;
南方大学生的身高的中位数为169.5cm,北方大学生的身高的中位数为172cm；
南方大学生的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，北方大学生的高度分布较为分散.
（2）南方大学生身高不低于170的有170, 180,175,171,176,从中抽取3个相当于从中抽取2个，共有10种抽法，低于175的只有 2个，所以共有3种，概率为
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7.在一次演讲比赛中，七位评委为某参赛选手打出的分数的茎叶图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与众数之和为________
正确答案
169
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，甲的平均成绩为90，乙的平均成绩由污损部分确定，可供选择的数据为0到9十个，比甲的平均成绩小的有0到7 。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
解题思路
本题考查概率计算的问题，解题步骤如下：利用茎叶图求解即可
易错点
本题易在确定方法数时发生错误。
知识点
9．如图是某同学一学期两次考试成绩的茎叶图，现从该同学两次考试成绩中各取一科成绩，则这两科成绩都在80分以上的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．下图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2．5监测点统计的数据（单位：毫克／每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5．
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19. 甲、乙两位学生参加某项竞赛培训,在培训期间,他们参加的
(Ⅰ)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
(Ⅱ)现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
正确答案
（1）
解析
本题属于概率统计中中的基本题型，难度不大。（1）直接按照步骤来求（2）要列出基本事件
。(Ⅰ)记甲被抽到的成绩为
用数对
基本事件总数
事件A包含的基本事件：
事件
所以
（Ⅱ）派甲参赛比较合适．理由如下：
考查方向
本题考查了茎叶图、古典概型及特征数的相关知识。
解题思路
1.从茎叶图中看出两人的成绩，列出总的基本事件数共有25 个，找出甲比乙成绩高的事件数，从而得出概率。
2.分别求出两人的平均成绩和方差进行比较。
易错点
1、求总的等可能基本事件数出错；
2、选派的标准是什么学生把握不准。
知识点
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