空间向量的数量积及坐标表示
共152题

· 空间向量的数量积及坐标表示

空间向量的数量积及坐标表示
共152题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题

设直线l1的方向向量为（1，2，-2），l2的方向向量为（-2，3，m），若l1⊥l2，则m的值为（　　）

正确答案

解析

解：∵l1⊥l2，∴（1，2，-2）•（-2，3，m）=0，化为-2+6-2m=0，解得m=2．

故选B．

题型：简答题

简答题

如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是C1D1，AB的中点，E在AA1上且AE=2EA1，F在CC1上且CF=FC1，判断与是否共线？

正确答案

解：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，

M，N分别是C1D1，AB的中点，

∴=；

又E在AA1上且AE=2EA1，F在CC1上且CF=FC1，

∴=-；

∴=++，

=++，

又=-，

∴=-，

∴与共线．

解析

解：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，

M，N分别是C1D1，AB的中点，

∴=；

又E在AA1上且AE=2EA1，F在CC1上且CF=FC1，

∴=-；

∴=++，

=++，

又=-，

∴=-，

∴与共线．

题型：填空题

填空题

已知=（2，3，4），=（6，x，y），若∥，则x+y的值是______．

正确答案

解析

解：∵∥，

∴存在实数λ使得，∴，

解得x=9，y=12．

∴x+y=21．

故答案为：21．

题型：填空题

填空题

已知=（2，4，x）（其中x＞0）=（2，y，2），若||=3，且⊥，则x+2y=______．

正确答案

-2

解析

解：∵||=3，且⊥，

∴=3，4+4y+2x=0，x＞0．

解得x=5，y=-．

∴x+2y=-2．

故答案为：-2．

题型：单选题

单选题

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为3，底面边长A1C1=B1C1=1，且∠A1C1B1=90°，D点在棱AA1上且AD=2DA1，P点在棱C1C上，则的最小值为（　　）

正确答案

解析

解：建立如图所示的直角坐标系，

则D（1，0，2），B1（0，1，3），

设P（0，0，z），

则 =（1，0，2-z），=（0，1，3-z），

∴•=0+0+（2-z）（3-z）=-，

故当z=时，• 取得最小值为-，

故选：B．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 运用数量积判断空间向量的垂直

百度题库 > 高考 > 数学 > 空间向量的数量积及坐标表示

扫码查看完整答案与解析