- 电磁学
- 共4057题
如图所示,一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线一水平金属圆环中穿过,现将环从位置Ⅰ释放,环经过磁铁到达位置Ⅱ,设环经过磁铁上端附近时细线的张力分别为T1和T2,重力加速度大小为g,则( )
正确答案
解析
由楞次定律,在I位置,圆环受安培力向上,磁铁受安培力向下,细线张力大于重力;II位置,圆环受力向上,磁铁受安培力向下,细线张力同样大于重力,故正确选项为A。
知识点
如图所示,在竖直平面内有一质量为2m的光滑“”形线框EFCD,EF长为L,电阻为r;
,电阻不计。FC、ED的上半部分(长为L)处于匀强磁场Ⅰ区域中,且FC、ED的中点与其下边界重合。质量为m、电阻为3r的金属棒MN用最大拉力为2mg的绝缘细线悬挂着,其两端与C、D两端点接触良好,处在磁感应强度为B的匀强磁场Ⅱ区域中,并可在FC、ED上无摩擦滑动。现将“
”形线框由静止释放,当EF到达磁场Ⅰ区域的下边界时速度为v,细线刚好断裂,Ⅱ区域内磁场消失。重力加速度为g。
40.求整个过程中,克服安培力做的功。
41.求EF刚要出磁场Ⅰ时产生的感应电动势。
42.线框的EF边追上金属棒MN时,金属棒MN的动能?
正确答案
解析
整个过程中,只有线框EFCD受到的安培力做功。对线框EFCD,从静止到EF到达Ⅰ区域的下边界过程,根据动能定理,得到
,解得
考查方向
解题思路
首先根据动能定理可以求安培力做功,同过感应电动势公式求解电动势,再利用运动规律,动能定理求动能。
易错点
动能定理的计算以及金属棒在这个过程中的运功特点
正确答案
解析
对MN,细线刚好断裂前,,
,得到
;
EF刚要出磁场Ⅰ时产生的感应电动势
考查方向
解题思路
首先根据动能定理可以求安培力做功,同过感应电动势公式求解电动势,再利用运动规律,动能定理求动能。
易错点
动能定理的计算以及金属棒在这个过程中的运功特点
正确答案
解析
设下落时间t时追上。
对MN, 对线框,
,联解得到
,
追上时,MN的速度为,动能为
考查方向
解题思路
首先根据动能定理可以求安培力做功,同过感应电动势公式求解电动势,再利用运动规律,动能定理求动能。
易错点
动能定理的计算以及金属棒在这个过程中的运功特点
如图a所示,水平放置着两根相距为d=0.1 m的平行金属导轨MN与PQ,导轨的电阻忽略不计且两导轨用一根电阻也不计的导线相连.导轨上跨放着一根粗细均匀长为L=0.3m、电阻R=3.0 Ω的金属棒ab,金属棒与导轨正交,交点为c、d. 整个空间充满垂直于导轨向上的磁场,磁场B随时间变化的规律如图b所示. 开始时金属棒在3s前静止距离NQ为2m处,3s后在外力作用下以速度v=4.0 m/s向左做匀速直线运动,试求:
13.0~3S末回路中产生电流的大小和方向;
14.6 S ~8S过程中通过金属棒横截面的电荷量为多少?
15. t=12s时金属棒ab两端点间的电势差为多少?
正确答案
0.6A 顺时针;
解析
(1) 3S末回路中产生电流的方向为顺时针方向,由图b可知,3s末磁感应强度 B=1.5T
回路中产生的感生电动势为 E感= =0.5×0.1×4×3=0.6 V
回路中感应电流为:=0.6A
考查方向
解题思路
首先根据法拉第电磁感应定律求出电动势,然后在计算电流和电势差
易错点
求电荷量不能用瞬时电流,电势差不等于电动势
正确答案
1.6C
解析
(2)E=BdV=0.8V
=0.8A
q=It=1.6C
考查方向
解题思路
首先根据法拉第电磁感应定律求出电动势,然后在计算电流和电势差
易错点
求电荷量不能用瞬时电流,电势差不等于电动势
正确答案
1.6V
解析
(3) t=12s时金属棒ab两端点间的电势差U=B(L-d)V=1.6V
考查方向
解题思路
首先根据法拉第电磁感应定律求出电动势,然后在计算电流和电势差
易错点
求电荷量不能用瞬时电流,电势差不等于电动势
6. 北半球某处,地磁场水平分量B1=0.8×10-4T,竖直分量B2=0.5×10-4T,海水向北流动,海洋工作者测量海水的流速时,将两极板插入此海水中,保持两极板正对且垂线沿东西方向,两极板相距d=20m,如图所示,与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U=0.2mV,则
正确答案
解析
由题意知,海水向北流动,根据右手定则可知,西侧极板电势高,东侧极板电势低,A对B错;C、正负离子在两极板聚集,两极板间形成电场,最终最终正负离子受电场力和洛伦兹力处于平衡,由平衡条件得:qvB=q,解得:v=
=
=0.2m/s,故C错误,D正确;
考查方向
解题思路
海水向南流动时,正负离子向南流动,受到洛伦兹力向东西方向偏转,打在两极板上,在两极板间形成电场,最终正负离子受电场力和洛伦兹力处于平衡,根据平衡求出流速
易错点
本题的关键知道海水向北流动时,正负离子向北流动,受到洛伦兹力向东西方向偏转,打在两极板上,在两极板间形成电场,最终正负离子受电场力和洛伦兹力处于平衡
知识点
7. 如图所示,顶角θ=45°的金属导轨MON固定在水平面内,导轨处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中.一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动,导体棒的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为a和b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t=0时导体棒位于顶角O处,则流过导体棒的电流强度I、导体棒内产生的焦耳热Q、导体棒做匀速直线运动时水平外力F、导体棒的电功率P各量大小随时间变化的关系正确的是
正确答案
解析
A、0到t时间内,导体棒的位移为:x=v0t
t时刻,导体棒的长度为:l=x
导体棒的电动势为:E=Blv0
回路总电阻为:R=(2x+x)r
电流强度为:,故I的大小保持不变.电流方向b→a 故A正确.
C、导体棒匀速直线运动,水平外力与安培力二平衡,则有:,故C正确.
D、t时刻导体棒的电功率:P=I2R′=•v0tr=
,故D错误.
B、因为:P∝t
所以:Q=Pt=
,Q﹣t图线是开口向上的抛物线,故B错误.
考查方向
解题思路
求出t时刻导体棒的有效长度,结合切割产生的感应电动势和闭合电路欧姆定律求出电流强度与时间的关系式.
导体棒在0~t时间内电流大小恒定,抓住R与时间正比,通过平均功率,根据Q=Pt求出产生的焦耳热Q.
导体棒做匀速直线运动时,水平外力等于安培力,根据平衡条件求出水平拉力的表达式
易错点
综合考查了切割产生的感应电动势、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律等知识点,综合性较强,关键得到感应电流不变
知识点
20.如右图所示,两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h,方向与导轨平面垂直。先由静止释放c,c刚进入磁场即匀速运动,此时再由静止释放d,两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度,Ekd表示d的动能,xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。图中正确的是 ( )
正确答案
解析
A、B,设c、d刚进磁场时速度为v,c刚进入磁场做匀速运动,此时由静止释放d.设d经时间t进入磁场,并设这段时间内c的位移为x则
由于h=,x=vt,得到x=2h,则d进入磁场时,c相对释放点的位移为3h.
d进入磁场后,cd二者都做匀速运动,且速度相同,二者与导轨组成的回路磁通量不变,感应电流为零,不受安培力,两导体棒均做加速度为g的匀加速运动,故A错误,B正确;
C、D,c出磁场时d下落2h,c出磁场后,只有导体棒d切割磁感线,此时d的速度大于进磁场时的速度,d受到安培力作用做减速运动,动能减小,d出磁场后动能随下 落高度的增加而均 匀增大,故C错误,D正确.
考查方向
解题思路
未进入磁场时,c、d做自由落体运动,到达磁场上边界时速度相同.c、d都进入磁场后,同时在磁场中运动时,两者速度相同,没有感应电流产生,只受重力,都做匀加速直线运动,加速度为g.c出磁场后,d在切割磁感线时,此时d的速度比进磁场时大,产生感应电动势增大,感应电流增大,受到的安培力增大,则d做匀减速直线运动.根据动能与高度的关系选择动能图象.
易错点
关键在于分析两导体的受力情况和运动情况,抓住安培力大小与速度大小成正比这个结论,分析只有d切割磁感线过程d的运动情况
知识点
2.图甲为水平放置的两根平行光滑导轨,处在垂直轨道平面向里的匀强磁场中。均匀金属棒AB垂直于导轨水平静止放置。从t=0时刻开始在AB棒上通有图乙所示的交变电流,规定甲图所示的电流方向为正方向。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
根据左手定则可知,当电流的方向向下时,棒受到的安培力的方向向右;同理,当电流的方向向上上,则棒受到的安培力的方向向左.
A、由于电流随时间按照正弦规律变化,而安培力:F=BIL与电流成正比,所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化,在前半个周期内(0﹣t2时间内)棒受到的安培力的方向向右,所以棒向右做加速运动;在后半个周期内棒受到的安培力的方向向左,将向右做减速运动,由于加速阶段的加速度和减速阶段的加速度具有对称性,所以由运动的对称性可知,当t=t4时刻棒的速度恰好为0;而后,在以后的歌周期内棒将不断重复第一个周期内的运动.所以棒将一直向右运动.故A错误;
B、导体棒在前半个周期内(0﹣t2时间内)棒受到的安培力的方向向右,所以棒向右做加速运动,后半个周期内棒受到的安培力的方向向左,将向右做减速运动,所以t2时刻导体棒的速度最大.故B错误;
C、由于安培力:F=BIL与电流成正比,所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化,在t1时刻导体棒受到的安培力最大,所以加速度最大.故C错误;
D、导体棒一直向右运动,前半个周期内(0﹣t2时间内)棒受到的安培力的方向向右,安培力做正功;后半个周期内棒受到的安培力的方向向左,安培力做负功.故D正确.
故选:D
考查方向
解题思路
根据F=BIL分析安培力随电流的变化关系,由牛顿第二定律分析导体棒的加速度的变化,结合运动的对称性分析导体棒运动的规律即可.
易错点
该题结合安培力随电流变化的规律,考查牛顿第二定律的瞬时性的理解与应用能力,解答该题,关键要从运动的对称性来考虑,明确在t=t4时刻导体棒的速度为0.
知识点
一金属圆环水平固定放置。现将一竖直的条形磁铁,在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放,在条形磁铁穿过圆环的过程中,条形磁铁与圆环
正确答案
解析
由楞次定律可知,当条形磁铁靠近圆环时,感应电流阻碍其靠近,是排斥力;当磁铁穿过圆环远离圆环时,感应电流阻碍其远离,是吸引力,D正确。考查楞次定律,难度较易。
知识点
如图,通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面,位置靠近ab且相互绝缘。当MN中电流突然减小时,线圈所受安培力的合力方向
正确答案
解析
当MN中电流突然减小时,单匝矩形线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减小,根据楞次定律,单匝矩形线圈abcd中产生的感应电流方向顺时针方向,由左手定则可知,线圈所受安培力的合力方向向右,选项B正确。
知识点
15.如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l。下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
如图,金属环A用轻线悬挂,与长直螺线管共轴,并位于其左侧,若变阻器滑片P向左移动,则金属环A将向 (填“左”或“右”)运动,并有 (填“收缩”或“扩张”)趋势。
正确答案
左;收缩。
解析
变阻器滑片P向左移动,电阻变小,电流变大,据楞次定律,感应电流的磁场方向与原电流磁场方向相反,故相互排斥,则金属环A将向左运动,因磁通量增大,金属环A有收缩趋势。
知识点
为判断线圈绕向,可将灵敏电流计G与线圈L连接,如图所示。己知线圈由a端开始绕至b端:当电流从电流计G左端流入时,指针向左偏转。
(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,发现指针向左偏转。俯视线圈,其绕向为____________(填:“顺时针”或“逆时针”)。
(2)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时,指针向右偏转。俯视线圈,其绕向为____________(填:“顺时针”或“逆时针”)。
正确答案
顺时针;
逆时针
解析
通过画图,根据楞次定律判断。
知识点
以下叙述正确的是( )
正确答案
解析
惯性是物体的固有属性,质量是决定物体惯性大下的唯一因素,选项A错误;伽利略最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的必然结果,选项C错误。
知识点
如图,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b 和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线圈,线圈上下边的距离很短,下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时,线圈所受到的磁场力的大小分别为、
和
,则
正确答案
解析
线圈从a到b做自由落体运动,在b点开始进入磁场切割磁感线所有受到安培力,由于线圈的上下边的距离很短,所以经历很短的变速运动而进入磁场,以后线圈中磁通量不变不产生感应电流,在c处不受安培力,但线圈在重力作用下依然加速,因此从d处切割磁感线所受安培力必然大于b处,答案D。
知识点
如图所示,固定的水平长直导线中通有电流I,矩形线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行。线框由静止释放,在下落过程中
正确答案
解析
因为磁感应强度随线框下落而减小,所以磁通量也减小,A错误;因为磁通量随线框下落而减小,根据楞次定律,感应电流的磁场与原磁场方向相同,不变,所以感应电流的方向不变,本题选B;感应电流在磁场中受安培力作用,上框边比下框边始终处于较强的磁场区域,线框所受安掊力的合力向上不为零,C错误;下落过程中克服安培力做功,机械能转化为内能,机械能减少,D错误。
知识点
扫码查看完整答案与解析