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题型:简答题
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简答题

如图所示,质量为mB=2kg的平板小车B静止在光滑的水平面上,板的左端静置一质量为mA=2kg的小物体A.一颗质量为10g的子弹以v0=600m/s的水平速度射穿物体A后,子弹速度变为v1=100m/s.物体A与小车B之间的动摩擦因素为μ=0.05,子弹射穿木块的时间很短,g=10m/s2

(1)求物体A的最大速度;

(2)若物体A未离开小车B,求小车的最大速度;

(3)为使物体A不离开小车,小车的长度至少为多少?

正确答案

解:(1)子弹射穿小物体A的过程中,两者组成的系统动量守恒:mv0=mv1+mAvA

代入数据解得:vA=2.5m/s  ②

此后A在B上做匀减速运动,B做匀加速运动,故物体A的最大速度为2.5m/s.

(2)若物体A未离开小车,当A、B速度相等时,小车B具有最大速度,设为v.子弹射穿A后,A、B组成的系统动量守恒:mAvA=(mA+mB)v ③

代入数据解得B的最大速度  v=1.25m/s  ④

(3)设子弹射穿A后,至达到相同速度时,物体A和小车B运动的位移分别为SA、SB

以A为研究对象,根据动能定理:  ⑤

以B为研究对象,根据动能定理:  ⑥

为使物体不离开小车,小车的长度L至少为 L=sA-sB

联立解得 L=3.125m  ⑧

答:

(1)物体A的最大速度为2.5m/s;

(2)若物体A未离开小车B,小车的最大速度为1.25m/s;

(3)为使物体A不离开小车,小车的长度至少为3.125m.

解析

解:(1)子弹射穿小物体A的过程中,两者组成的系统动量守恒:mv0=mv1+mAvA

代入数据解得:vA=2.5m/s  ②

此后A在B上做匀减速运动,B做匀加速运动,故物体A的最大速度为2.5m/s.

(2)若物体A未离开小车,当A、B速度相等时,小车B具有最大速度,设为v.子弹射穿A后,A、B组成的系统动量守恒:mAvA=(mA+mB)v ③

代入数据解得B的最大速度  v=1.25m/s  ④

(3)设子弹射穿A后,至达到相同速度时,物体A和小车B运动的位移分别为SA、SB

以A为研究对象,根据动能定理:  ⑤

以B为研究对象,根据动能定理:  ⑥

为使物体不离开小车,小车的长度L至少为 L=sA-sB

联立解得 L=3.125m  ⑧

答:

(1)物体A的最大速度为2.5m/s;

(2)若物体A未离开小车B,小车的最大速度为1.25m/s;

(3)为使物体A不离开小车,小车的长度至少为3.125m.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在水平面上物块M从A点以大小为p0的初动量向右沿直线运动,到达B时与静止在B处的另一物块N发生碰撞(设碰撞的时间极短),碰后N向右运动,M以的动量反向弹回直至最终静止.以向右的方向为正,关于物块M的p-t图象中正确的是(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:M碰撞后反弹最终静止,说明物块与地面间存在摩擦力,物体在水平面上做匀减速直线运动,运动过程动量不断减小,

两物块碰撞过程系统动量守恒,碰撞后M以的动量反向做减速运动,直至动量为零,由于M做减速运动,碰撞前,

M的动量小于p0,碰撞前的过程M的动量变化量大小小于,碰撞后M的动量为,M最终静止,动量的变化量为

由动量定理得:△p=μmgt,动量的变化量越大,运动时间t越长,由于碰撞后M的动量变化量大,

则碰撞后M的运动时间比碰撞前的运动时间长,以碰撞前的动量方向为正方向,则碰撞后的动量为负的,由图示图象可知,A正确;

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,在光滑的水平面上有三个完全相同的小球,它们排列成一条直线,2、3小球静止,并靠在一起,1小球以速度v0射向它们.假设碰撞过程中没有机械能损失,则碰后三个小球的速度可能是(  )

Av1<v2<v3

Bv1=0,v2=v3=v0

Cv1=v2=v3=v0

Dv1=v2=0,v3=v0

正确答案

A,D

解析

解:2、3小球静止,并靠在一起,1球以速度v0射向它们,碰撞前系统动量为mv0,碰撞中系统动量守恒,机械能守恒,

A、如果v1<v2<v3,只要满足统动量守恒,机械能守恒即可,所以碰后三个小球的速度可能为v1<v2<v3,故A正确;

B、如果v1=0,v2=v3=v0,碰撞后系统动量为mv0,碰撞后的总动能为:mv02,机械能不守恒,不符合题意,故B错误.

C、如果v1=0 v2=v3=,碰撞后系统总动量为mv0,碰撞过程不守恒,不符合题意,故C错误.

D、球的碰撞过程为:由于球1与球2发生碰撞时间极短,球2的位置来不及发生变化,这样球2对球3也就无法产生力的作用,即球3不会参与此次碰撞过程.而球1与球2发生的是弹性碰撞,质量又相等,故它们在碰撞中实现速度交换,碰后球1立即停止,球2速度立即变为v0;此后球2与球3碰撞,再一次实现速度交换.所以碰后球1、球2的速度为零,球3速度为v0.故D正确.

故选:AD

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题型: 单选题
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单选题

如图甲所示,光滑水平面上有一长木板b,木板左端有一可视为质点的物体a,它们一起以相同的速度向右运动.与竖直墙首次碰撞后,以碰撞结束瞬间为计时起点,以向右的方向为速度正方向,绘出一段时间内a、b的速度时间图象如图乙所示.若重力加速度为g,碰撞时间不计,碰撞过程中无机械能损失,则下列判断正确的是(  )

Aa、b的质量之比为ma:mb=1:2

B碰后b向左运动的最大距离为v0t0

Ca,b之间的动摩擦因数为

D若要a不从b上滑下,b的最短长度为

正确答案

C

解析

解:A、a、b组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mav0-mbv0=(ma+mb)×,解得:ma:mb=2:1,故A错误;

B、物体v-t图象与坐标轴所形成的图形的面积等于物体的位移,b向左运动时速度是负的,由图示图象可知,b在t轴下方的图象t轴所围成的三角形面积小于v0t0,则碰撞后b向左运动的位移小于v0t0,故B错误;

C、由图示图象可知,a的加速度大小:a===,由牛顿第二定律得:μmag=maa,解得:μ=,故C正确;

D、由图示图象可知,b的加速度:a′===,由匀变速直线运动的位移公式可知,a、b相对静止时,a的位移:xa=×t0=,b的位移:xb=×t0=-,a不从b上滑下,b的最短长度为L=xa-xb=v0t0,故D错误;

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一条光滑轨道固定在竖直平面内,ab段水平,cd段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧.可视为质点的物块A和B中间夹一绷紧的弹簧,静止于b处,A的质量是B的2倍.释放弹簧,两物体分别向左、右沿轨道运动.B到d点时速度沿水平方向,且对轨道刚好无压力,重力加速度g,求:

(1)物块B在d点的速度大小;

(2)物块B落地点与O点的水平距离.

(3)弹簧释放的弹性势能EP

正确答案

解:(1)设物块B在d点的速度为Vd,由牛顿第二定律得:

解得:

(2)由平抛运动规律可知:

x=vdt

解得:

(3)物块B在运动过程中机械能守恒:

AB弹开时动量守恒:

解得:

答:(1)物块B在d点的速度大小为

(2)物块B落地点与O点的水平距离为R.

(3)弹簧释放的弹性势能

解析

解:(1)设物块B在d点的速度为Vd,由牛顿第二定律得:

解得:

(2)由平抛运动规律可知:

x=vdt

解得:

(3)物块B在运动过程中机械能守恒:

AB弹开时动量守恒:

解得:

答:(1)物块B在d点的速度大小为

(2)物块B落地点与O点的水平距离为R.

(3)弹簧释放的弹性势能

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