动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

一个静止的铀核U（原子质量为232.037 2u）放出一个α粒子（原子质量为4，002 6u）后衰变成钍核Th（原子质量为228.028 7u）．已知原子质量单位1u=1.67×10-27kg，1u相当于931MeV．

①写出核衰变反应方程；

②求该核衰变反应中释放出的核能；

③假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

正确答案

解：①根据电荷数守恒、质量数守恒有：

23292U→22890 Th+24He

②质量亏损为：△m=mU-mα-mTh=0.0059 u

△E=△mc2=0.0059×931MeV=5.50 MeV

③系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即根据动量守恒定律得：

pTh=pα

根据动能与动量的关系：

EKTh+EKα

所以钍核获得的动能

代入数据得：EKTh=0.09Mev

答：①铀核的衰变反应方程23292U→22890 Th+24He；

②该衰变反应中释放出的核能5.50 MeV；

③若释放的核能全部转化为新核的动能，钍核获得的动能有0.09Mev．

解析

解：①根据电荷数守恒、质量数守恒有：

23292U→22890 Th+24He

②质量亏损为：△m=mU-mα-mTh=0.0059 u

△E=△mc2=0.0059×931MeV=5.50 MeV

③系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即根据动量守恒定律得：

pTh=pα

根据动能与动量的关系：

EKTh+EKα

所以钍核获得的动能

代入数据得：EKTh=0.09Mev

答：①铀核的衰变反应方程23292U→22890 Th+24He；

②该衰变反应中释放出的核能5.50 MeV；

③若释放的核能全部转化为新核的动能，钍核获得的动能有0.09Mev．

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题型：填空题

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填空题

人和气球离地面高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M人的质量为m，人要从气球下栓着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为多少？

正确答案

解析

解：设人沿软绳滑至地面，软绳长度至少为L．以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：

0=Mv2+mv1…①

人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为L-h，速度大小：

v2=…②

人相对于地面下降的高度为h，速度大小为：

v1=…③

将②③代入①得：0=M（-）+m•

解得：L=h；

答：软绳的长度至少为h．

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题型：单选题

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单选题

在光滑的水平面上有一质量为0.2kg的小球，以5.0m/s的速度向前运动，与质量为0.3kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度v木=4.2m/s，则（　　）

A这一假设是合理的，碰撞后小球的速度v球=-1.3m/s

B这一假设是合理的，碰撞后小球的速度v球=1.3m/s

C这一假设是不合理的，因为这种情况不可能发生

D这一假设是可能发生的，但因题给的条件不足，球的速度不能确定

正确答案

C

解析

解：碰撞前系统总机械能：E=m1v12=×0.2×52=2.5J，

碰撞后，木块的动能：E木=m木v木2=×0.3×4.22=2.646J，

碰撞后木块的动能大于碰撞前系统的动能，碰撞过程机械能增加，

这是不可能的，假设不合理，故C正确；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

一质量为M=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为6kg，停在B的左端．质量为1kg的小球用长为0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，求：

（1）木板B至少多长．

（2）从小球释放到A、B达到共同速度，球及A、B组成的系统损失的机械能．

正确答案

解：（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgl=mv12，

小球反弹后，向上摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=mv1′2，

解得：v1==4m/s，v1′==2m/s，

球与A碰撞过程中，球与A组成的系统动量守恒，以球的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv1=-mv1′+mAvA，解得：vA=1m/s，

物块A与木板B相互作用过程中A与B组成的相同动量守恒，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA=（mA+M）v共，解得：v共=0.5m/s，

对系统由能量守恒定律得：μmAgL=mAv-（mA+M）v，解得：L=0.25m．

（2）对球A、B组成的系统，在整个过程中，由能量守恒定律得：

△E=mgl-mgh-（mA+M）v，代入数据解得△E=4.5J；

答：（1）木板B至少0.25m；

（2）从小球释放到A、B达到共同速度，球及A、B组成的系统损失的机械能为4.5J．

解析

解：（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgl=mv12，

小球反弹后，向上摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=mv1′2，

解得：v1==4m/s，v1′==2m/s，

球与A碰撞过程中，球与A组成的系统动量守恒，以球的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv1=-mv1′+mAvA，解得：vA=1m/s，

物块A与木板B相互作用过程中A与B组成的相同动量守恒，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA=（mA+M）v共，解得：v共=0.5m/s，

对系统由能量守恒定律得：μmAgL=mAv-（mA+M）v，解得：L=0.25m．

（2）对球A、B组成的系统，在整个过程中，由能量守恒定律得：

△E=mgl-mgh-（mA+M）v，代入数据解得△E=4.5J；

答：（1）木板B至少0.25m；

（2）从小球释放到A、B达到共同速度，球及A、B组成的系统损失的机械能为4.5J．

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题型：简答题

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简答题

如图，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.90m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同．现在将质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v0=3.0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度．忽略长木板与地面间的摩擦．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小铁块在弧形轨道末端时对轨道压力FN的大小；

（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中摩擦力所做的功Wf；

（3）若长木板的长度L=2.0m，则铁块与木板间的动摩擦因数μ至少为多少？

正确答案

解：（1）小木块在弧形轨道末端时，满足

解得：F=20N，根据牛三律可知，对轨道压力为20N，

（2）根据动能定理得：

解得：Wf=-4.5J

（3）根据动量守恒定律 mv0=（m+M）v

解得：v=1.0m/s

根据能量守恒定律得：

解得：μ=0.15

答：（1）小铁块在弧形轨道末端时对轨道压力FN的大小为20N；

（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中摩擦力所做的功Wf为-4.5J；

（3）若长木板的长度L=2.0m，则铁块与木板间的动摩擦因数μ至少为0.15．

解析

解：（1）小木块在弧形轨道末端时，满足

解得：F=20N，根据牛三律可知，对轨道压力为20N，

（2）根据动能定理得：

解得：Wf=-4.5J

（3）根据动量守恒定律 mv0=（m+M）v

解得：v=1.0m/s

根据能量守恒定律得：

解得：μ=0.15

答：（1）小铁块在弧形轨道末端时对轨道压力FN的大小为20N；

（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中摩擦力所做的功Wf为-4.5J；

（3）若长木板的长度L=2.0m，则铁块与木板间的动摩擦因数μ至少为0.15．

热门试卷

正确答案

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