- 函数的定义域、值域
- 共4403题
若集合A={y|y=x13，-1≤x≤1}，B={y|y=2-
正确答案
∵A={y|-1≤y≤1}，
B={y|y≤1}，
∴A∩B=[-1，1]，
故填：[-1，1]．
记关于x的不等式
（1）若a=3时，求集合P；
（2）若Q∩P=Q，求实数a的取值范围．
正确答案
（1）由a=3得：
解得-1＜x＜3，故P={x|-1＜x＜3}；
（2）由于函数f（x）=2x+log2（-x2+3x-2）的定义域为Q．
则Q即为-x2+3x-2＞0的解集{x|1＜x＜2}，
由
由于a＞0，则P={x|-1＜x＜a}
又由Q∩P=Q，则Q⊆P
故a≥2，即a的取值范围是[2，+∞）．
已知函数y=lg（-x2+x+2）的定义域为A，指数函数y=ax（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域为B．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=（
正确答案
（1）依题意知A={x|-x2+x-2＞0}=（-1，2）．（2分）
若a=2，则y=ax=2x∈（
∴A∪B=（-1，少）．（ ）（6分）
（2）由A={x|-x2+x-2＞0}=（-1，2），知
①当a＞1时，B=（
（或
②当0＜a＜1时，B=（a2，
综上可知a=2．（1少分）
设集合M={y|y=-x2+1}，N={y|y=x+1}，M∩N=______．
正确答案
M={y|y=-x2+1}={y|y≤1}，
又N={y|y=x+1}=R，
M∩N=M=（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
设函数f(x)=
正确答案
根据题意有：
解得：-1＜x＜2
∴A={x|-1＜x＜2}
又∵A∩B≠∅，
∴a≥1
故答案为：a≥1
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