- 矩阵与变换
- 共736题
已知曲线C：x2+y2=1，对它先作矩阵A=
正确答案
±1
解析
解：从曲线C1变到曲线C2的变换对应的矩阵BA=
在曲C1上任意选一点P（x0，y0），设它在矩阵BA对应的变换作用下变为P‘（x'，y'），
则有
解得
即曲线方程为：
与已知的曲线C2的方程为：
所以b=±1．
故答案为：±1．
曲线y=f（x）在矩阵
正确答案
log3x
解析
解：由题意，
曲线y=f（x）上任取点（x，y），在两次变换下得到的点的坐标为（x′，y′）
∴
∵y′=3x′，
∴x=3y，
∴y=f（x）=log3x，
故答案为：log3x
选修4-2：矩阵与变换
已知直线l：ax+y=1在矩阵
（I）求实数a，b的值
（II）若点P（x0，y0）在直线l上，且
正确答案
解：（I）任取直线l：ax+y=1上一点M（x，y），
经矩阵A变换后点为M′（x′，y′），则有
可得
可得
（II）由
又点P（x0，y0）在直线l上，∴x0=1，
∴点P的坐标为（1，0）．
解析
解：（I）任取直线l：ax+y=1上一点M（x，y），
经矩阵A变换后点为M′（x′，y′），则有
可得
可得
（II）由
又点P（x0，y0）在直线l上，∴x0=1，
∴点P的坐标为（1，0）．
定义运算
正确答案
解析
解：设（1，k）是曲线y=kx上的点，在矩阵 
即 
设（1，m）是曲线y=mx上的点，在矩阵 
∴
由①②得k=1，m=3，p=3，q=-2
故选B．
若矩阵 
正确答案
x+y+1=0
解析
解：设直线x+y+2=0上任意一点（x0，y0），（x‘，y'）是所得的直线上一点，
[1 1][x']=[x0]
[1 1][y']=[y0]
∴x′+y′=x0
x′+y′=y0，
∴代入直线x+y+2=0方程：（x'+y'）+x′+y'+2=0
得到I的方程x+y+1=0
故答案为：x+y+1=0．
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