- 圆的切线的性质及判定定理
- 共255题
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题型：简答题
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如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，求证：DC是⊙O的切线。
正确答案
证明：连结OC，所以∠OAC=∠OCA，
又因为CA平分∠BAF，
所以∠OAC=∠FAC，
于是∠FAC=∠OCA，
所以OC∥AD，
又因为CD⊥AF，
所以CD⊥OC，故DC是⊙O的切线。
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题型：填空题
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（选做题）
如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3。过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E，则∠DAC=（ ），线段AE的长为（ ）。
正确答案
30°；3
1
题型：简答题
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已知Rt△ABC的斜边AB=2，内切圆半径为r，求r的最大值．
正确答案
解：设切点分斜边为x，y两部分，
则(r+y)2+(r+x)2=(x+y)2，x+y=2，
∴
∴
∵xy≤1，
∴
1
题型：填空题
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如图，过圆O外一点p分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5， ∠BAC=∠APB， 则AB=（ ）。
正确答案
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题型：填空题
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如图，P是圆O外一点，直线PO与圆O相交于C、D，PA、PB 是圆O的切线，切点为A、B。若PC=CD=1，则四边形PADB的面积S=（ ）。
正确答案
已完结
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