热门试卷

①G={非负整数}，⊕为整数的加法，满足任意a，b∈G，都有a⊕b∈G，

且令e=0，有a⊕0=0⊕a=a，∴①符合要求；

②G={偶数}，⊕为整数的乘法，若存在a⊕e=a×e=a，则e=1，矛盾，∴②不符合要求；

③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法，两个向量相加结果仍为向量；取e=，满足要求，

∴③符合要求；

④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法，两个二次三项式相加得到的可能不是二次三项式，

∴④不符合要求；

⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法，两个虚数相乘得到的可能是实数，∴⑤不符合要求，

这样G关于运算⊕为“融洽集”的有①③．

故答案为：①③．

∵平面直角坐标系内第二象限的点，横坐标小于0，纵坐标大于0，

∴在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为{（x，y）|x＜0且y＞0}，

故答案为：{（x，y）|x＜0且y＞0}．

因为x、y为非零实数，所以当x＞0，y＞0时，++=++=3，

当x＞0，y＜0时，++=++=-1，

当x＜0，y＞0时，++=++=-1，

当x＜0，y＜0时，++=++=-1，

所以集合M中只有两个元素-1，3，故集合M中所有元素之和为2．

故答案为2．

由已知，原方程的解集为空集．

所以△=4-4•loga＜0

整理得出loga＞1

当a＞1时，须＞a，所以＞a＞1

当1＞a＞0时，须＜a，矛盾．

综上所述，实数a的取值范围是1＜a＜

故答案为：1＜a＜．

k=f（1）f（2）…f（n）

=log23•log34×…×logn+1（n+2）

=log2（n+2）

∴2k=n+2．

∵1≤n≤500，

∴3≤n+2≤502，

即3≤2k≤502，

又k∈N，

从k=2开始2k大于3，一直到k=8为止满足小于502（k=9时2k=512，超过范围），

用列举法表示，

集合M={2，3，4，5，6，7，8}．

故答案为：{2，3，4，5，6，7，8}．

{m，n}，所以P的子集有∅、{m}、{n}、{m，n}

共有4个．

真子集有3个∅，{m}，{n}．

故答案为：∅，{m}，{n}．

由题意得 A={0，1，2，3，4，}，一共5个元素，故a=5

B={2，3，5，7}，一共4个元素，故b=4

而集合C是空集不含任何元素，故c=0

所以a+b+c=9

故答案为：9

由集合的含义可知：（1）a∈A 正确；

（2）1∈A，正确；

（3）（1，a）∈A，不正确；

（4）1≠a．正确．

故答案为：（3）．

根据“点射域”的定义，可得向量∈M时，与它共线的向量λ∈M也成立，

对于①，M={（x，y）|y≥x2}表示终点在抛物线y≥x2上及其张口以内的向量构成的区域，

向量=（1，1）∈M，但3=（3，3）∉M，故它不是“点射域”；

对于②，M={（x，y）|}，可得任意正实数λ和向量∈M，都有λ∈M，故它是“点射域”；

对于③，M={（x，y）|x2+y2-2y≥0}，表示终点在圆x2+y2-2y=0上及其外部的向量构成的区域，

向量=（0，2）∈M，但=（0，1）∉M，故它不是“点射域”；

对于④，M={（x，y）|3x2+2y2-12＜0}，表示终点在椭圆+=1内部的向量构成的区域，

向量=（1，1）∈M，但3=（3，3）∉M，故它不是“点射域”．

综上所述，满足是“点射域”的区域只有②

故答案为：②

∵sin40°≤1≤4，

∴m={sin40°}⊂A={x|x≤4}，

故答案为：⊂．

∵M={x∈R|x≥2}，a=2，

其中M为集合，a为元素，

∴①a∈M正确，

而②a⊊M；③a⊆M；④a∩M=2，均不符合元素与集合的关系，错误．

故答案为：①．

集合A={1，2，3，4}，B⊊A且1∈A∩B，4∉A∩B，

所以B={1}；B={1，2}；B={1，3}；B={1，2，3}．

故答案为：4．