热门试卷

(1)

(2)

试题分析：解：(1)

(2)由|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)

得

又因为

则有2≥f(x)

解不等式  2≥|x-1|+|x-2|

得 

点评：解决该试题的关键是利用分段函数的解析式得到其图像，进而求解不等式的解集，属于基础题。

(1) ①在(0,1)上是减函数,在(1,3)上是增函数,(3，+∞)上是减函数.② (2)

试题分析：(1) ①当时,,

由得,得

∴在(0,1)上是减函数,在(1,3)上是增函数,(3，+∞)上是减函数.   ………3分

②“对任意,存在,使”等价于“函数在上的最小值不小于在上的最小值.         ………4分

由①知:在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是增函数,所以,

而时,

∴ 解得: ,故实数取值范围是      ………6分

（2），

令（）.则.………7分

①当时,对,有,在上递减,

故,适合题意；  ………9分

②当时,,对,有,故在上

递增,任取,有,不合题意；     ………11分

③当时,,不合题意.

综上知,所求的取值范围是.    ………12分

点评：由于导数的实际应用价值较高，因而常成为考试热点。另分步讨论问题也常出现在后面的大题中。

（1）（2）函数在区间上为单调减函数，证明见解析

试题分析：(1)当时,，

所以，

又                                  ……6分

(2)函数在区间上为单调减函数.

证明：设是区间上的任意两个实数，且，

则，

因为,

所以 即.

所以函数在区间上为单调减函数.                                  ……14分

点评：此题第一问求解析式时，不要忘记，证明函数的单调性，只能用单调性的定义或导数（选修中将会学到）.

（1） ；（2）|AN|＝3米，|AM|＝米 。

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。

（1）由SAMPN > 32 得  > 32 ，

∴，即（3x－8）（x－8）> 0

∴或 又，

即AN长的取值范围是 

（2）令y＝，则y′＝

∵当，y′< 0，∴函数y＝在上为单调递减函数，

∴当x＝3时y＝取得最大值，即（平方米）

得到结论。

解：设AN的长为x米（）

∵，∴|AM|＝

∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝ -        ------------------------------------ 4分

（1）由SAMPN > 32 得  > 32 ，

∴，即（3x－8）（x－8）> 0

∴或 又，

即AN长的取值范围是                         ----------- 8分

（2）令y＝，则y′＝   -------------- 10分

∵当，y′< 0，∴函数y＝在上为单调递减函数，

∴当x＝3时y＝取得最大值，即（平方米）

此时|AN|＝3米，|AM|＝米                      ……………… 13分

⑴        

函数f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数，则展开后x的一次项为0，它的值域为 即最大值为2，所以，求解即可；由题意得：

图像如下：

g(x)=1得x=1,据图像g(x)>1得x>1,

转化为二次函数最值问题

.解：⑴由题

∴ab+2a=0  ∴a="0" 或 b=-2 又∵f(x)的值域为   ∴a≠0 ∴

18.解：设矩形的长为，半圆的直径是．

依题意，矩形面积，且

， 当且仅当，

即时等号成立．

设计矩形的长为100m宽约为时，矩形面积最大．

略