热门试卷

（1）；（2）见解析；（3）。

试题分析：：（1）由，知：b=0。又，知：a=1；所以。

（2）设，则   

又，，

从而，即

所以在上是增函数。

（3）由题意知：即为

（2）知：即为，解得：

又，且。

所以，即。

不等式解集为。

点评：本题考查函数奇偶性与单调性的性质应用，着重考查学生对函数奇偶性的理、用定义证明单调性及解方程、解不等式组的能力，属于中档题。   

（1）（2）

（1）

即              ①                            …………2分

的两根，

又②……4分

由①②得                                       …………6分

（2）③

……8分

④     

由③④得：                                                       …………10分

（1）解：由条件，的定义域为一切实数，故

所以，.……………3分

（2）表格内数据只要满足和互为相反数即可得分.

猜想：或 ……………4分

证明： ……………8分

(3) 和的图象见下图.

因为，且，，所以函数和都是偶函数，其本身图象关于轴对称.

（注：只作对图象，并说明了理由的可得2分）……………12

又所以函数的图象和的图象关于轴对称，即图象和图象关于直线对称.由此，可作出和在定义域内的全部图象.

（注：若说明采用描点法作图且图象基本正确，但没有对性质加以研究的解答可适当给分，但不给满分.函数图像中的点不挖去也不扣分）……………15分

略

 （2）略  （3）

略

（1）

（2）第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大，最大利润是万元．

解：(1) 设，由可知

即

(2) 设销售利润为万元，则

当时，单调递减；

当时，，易知在单增，单减

而，故比较，经计算，，故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大，最大利润是万元．

设日销售金额为y（元），则y=pQ．

当，t=10时，(元)；

当，t=25时，（元）．

由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.

略

（Ⅰ）1 （Ⅱ） 

略

（1）

，

解（1）当即，或时

舍去………………3分

当即时

……………………3分

综上所述：……………………1分

（2）[解法一]：当时，，①

当时，，②

若k=0则①无解，②的解为

故不合题意。…………………………2分

若则①的解为，

（Ⅰ）当时，时，方程②中

故方程②中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内，

设

则

又，故，……………………3分

（Ⅱ）当时，即，或0时，

方程②在（1，2）必须有两个不同解，

而，知方程②必有负根，不合题意。…………………………3分

综上所述，…………………………1分

[解法二]，

……………………2分

（如果用图象法做，必须画图准确2分，再用文字说明3分）………………5分

利用两个函数的图象可得……………………2分

（1）人低声说话的声音强度为30dB．（2）声音强度约为107dB．（3）声音强度约为107dB．

（1）当W/cm时，

．

答：人低声说话的声音强度为30dB．

（2）当W/cm时，

．

答：平时常人的交流（W/cm）的声音强度约为107dB．

（3）当 W/cm时，

．

答：交响音乐会坐在铜管乐前（ W/cm）的声音强度约为107dB．