热门试卷

（1）0.08    25

（2）0.016

(1)分数在[50,60]的频率为0．008×10＝0．08．

由茎叶图知，分数在[50,60]之间的频数为2，所以全班人数为＝25．

(2)分数在[80,90]之间的频数为25－2－7－10－2＝4，频率分布直方图中[80,90]间的矩形的高为÷10＝0．016．

(1)

(2)由于，所以有99.9%的把握认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”

解：（1）从100位女性老人中任抽取两位，共有个等可能的结果，抽到的两位老人心率都在 内的结果有个，由古典概型概率公式得所求的概率.

（2）根据表2，作出女性老人心率水平的频率分布直方图如下：

          ……………………………7分

由可估计，这100女性老人心率水平的中位数约为

.                       ……………………………10分

（3）2×2列联表，

表3：

                                                               ……………………………12分

.

由于，所以有99.9%的把握认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关” ．                                                     ……………………………14分科

（Ⅰ）

（Ⅱ）该班同学参加决赛的人数恰好为1人的概率为.

试题分析：（Ⅰ）根据频数除以样本总数得频率，样本总数乘以频率得频数，以及各个频率之和等于１，可完成频率分布表，利用组高等于频率除以组距，可完成频率分布直方图；（Ⅱ）本题首先计算出一等奖的人数，有表可知在90.5—100.5的频率为0.0８，而95.5分正好在组的中间，故获一等奖的概率为0.04，所以获一等奖的人数估计为（人），某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率，首先计算出从６人中抽出２人的总的方法数，然后计算出该班同学参加决赛的人数恰为1人的方法数，由古典概率可求出，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

试题解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）获一等奖的概率为0.04，所以获一等奖的人数估计为（人），记这6人为，其中为该班获一等奖的同学，从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛共有15种情况如下：，，，，，，，，， ，，，，，， 该班同学参加决赛的人数恰好为1人共有8种情况如下:，，，，，，，，所以该班同学参加决赛的人数恰好为1人的概率为.

（Ⅰ）0.2，图详见解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）

试题分析：在频率分布直方图中需要掌握①：每个小矩形的面积代表落在这个组内数据的频率，所有小矩形的面积和等于1，②利用频率分布直方图可以估计总体的数字特征:众数、中位数、平均数，其中众数是最高矩形的中点横坐标；中位数是两边矩形的面积和各为的分界点；平均数等于每个小矩形面积乘以中点横坐标的累加值，③落在每个小矩形内的数据是用其中点横坐标刻画的，（Ⅰ）根据频率和等于1，可计算第四组的频率，然后除以组距，就是这个组的高，即可补全频率分布直方图；（Ⅱ）设样本的中位数为，则，可计算的值；（Ⅲ）根据分层抽样可计算出抽取的5人中，优秀3人，良好2人，从中选2人，共有10种结果，其中“全为良好”包括1种结果，∴.

试题解析：（Ⅰ）其它组的频率为（0．01+0．07+0．06+0．02）×5=0．8，

所以第四组的频率为0．2，-----2分

频率/组距是0.04

频率分布图如图：                         4分

（Ⅱ）设样本的中位数为，则  5分

解得

所以样本中位数的估计值为      6分

（Ⅲ）依题意良好的人数为人，优秀的人数为人抽取比例为1/8，所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有优秀3人，良好2人   8分

法1：记从这5人中选2人至少有1人是优秀为事件M

将考试成绩优秀的三名学生记为A,B，C， 考试成绩良好的两名学生记为a,b

从这5人中任选2人的所有基本事件包括：AB,AC,BC，Aa,Ab,Ba,Bb，Ca,Cb,ab

共10个基本事件                                 9分   

事件M含的情况是：AB,AC,BC，Aa,Ab,Ba,Bb，Ca,Cb，共9个   10分

所以                               12分

法2：P=

（1）①处的数字为，②处数字为；（2）从所有的参加自主考试的考生中随机抽取人，每个人被抽到的概率是相同的.

（3）

（1）利用频率分布表和直方图我们可以得到频率值；（2）利用排列和组合知识，求解古典概型.

解：（1）由题意知，组频率总和为，故第组频率为，即①处的数字为；…1分

总的频数为，因此第组的频数为，即②处数字为                ……2分

频率分布直方图如下：

……4分

（2）第组共名学生，现抽取人，因此第组抽取的人数为：人，第组抽取的人数为：人，第组抽取的人数为：人.    ……7分

公平：因为从所有的参加自主考试的考生中随机抽取人，每个人被抽到的概率是相同的. ………………8分（只写“公平”二字，不写理由，不给分）

（3）的可能取值为       

的分布列为：

……11分

                               ……12分

（1）0.0015（2）1.5X－0.5n（3）287.5(元)

(1)由图可得100a＋0.002×100＋0.003×100＋0.003 5×100＝1，解得a＝0.0015.

(2)∵n≥X，∴Y＝(2－1)X－(n－X)0.5＝1.5X－0.5n.

(3)若当天进货量n＝400，依题意销售量X的可能值为200，300，400，500，对应的利润Y分别为100，250，400.

利润Y的分布列为

所以E(Y)＝100×0.20＋250×0.35＋400×0.45＝287.5(元)．

（Ⅰ）用乙种方法培育的树苗的平均高度大；（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ）判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大，可根据茎叶图中数据，分别求出平均数，即可判断出用哪种方法培育的树苗的平均高度大；（Ⅱ）从不低于80cm的树苗中随机抽取两株，首先找出不低于80cm的树苗数，共六株，从六株随机抽取两株的方法数，共有15种，而至少有一株是甲方法培育的有9种，根据古典概型的求法，可求得．

试题解析：（Ⅰ）      2分

                4分

，可知用乙种方法培育的树苗的平均高度大               6分

（Ⅱ）所有基本事件有：（81，82）（81，83）（81，86）（81，86）（81，92）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）（83，86）（83，86）（83，92）（86，86）（86，92）（86，92）共15个，  8分

而至少有一株是甲方法培育的有：（81，82）（81，86）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）（83，86）（86，86）（86，92）共9个                  10分

故                                 12分