热门试卷

(1)

(2) 0.70    (3) 1980件

【思路点拨】(1)利用频率=求解.

(2)利用频率估计概率.

解：(1)

(2)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率为0.50+0.20=0.70.

答:不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率为0.70.

(3)合格品的件数为20×-20=1980(件).

答:合格品的件数为1980件.

（1）报考飞行员的人数为；

（2）随机变量的分布列为：

试题分析：（1）在频率分布直方图中，各组频率之和等于1，由此可得一方程，从而求出前三组的频率；再根据第二组的频数可求得总数；（2）用样本的频率作为总体的概率，可得任选一人体重超过65公斤的概率.服从二项分布，由二项分布概率公式可求出分布列，用二项分布数学期望的公式可求的期望.

试题解析：（1）设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得:

解得

又因为，故                                          6分

（2）由（1）可得，一个报考学生体重超过60公斤的概率为

                                        8分

所以服从二项分布，

所以随机变量的分布列为：

                                                12分

解:(1)    ……………………………………6分

(2)根据

∴我们有99.9%把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系.12分

略

（1）25，0.016，详见解析；（2）

试题分析：（1）由已知中的茎叶图，可以求出分数在[50，60）之间的频数，进而根据频率=頻数样本容量，得参赛总人数，再由[80，90的频率除以组距10，求出[80，90）之间的矩形的高；（2）由已知中的茎叶图，可以求出分数在[80，90]和[90，100]之间的频数，然后列举出在[80，100]之间任取两份的基本事件个数及在[90，100]之间的基本事件个数，代入古典概型概率公式，可得答案．

试题解析：（1）由茎叶图知，分数在[50，60）之间的频数为2，由频率分布直方图知，分数在[50，60）之间的频率为0.008×10=0.08，所以，参赛总人数为，又分数在[80，90）之间的人数为25-2-7-10-2=4，∴分数在[80，90）之间的频率为＝0.16，得频率分布直方图中[80，90）间矩形的高为，完成直方图，如下图，

   ；

（2）将[80，90）之间的4个分数编号为1，2，3，4；[90，100]之间的2个分数编号为5和6．

则在[80，100]之间任取两份的基本事件为：

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），

（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），

（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），

共15个，而且它们是等可能发生的，其中至少有一个在[90，100]之间的基本事件为：

（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共9个，

故至少有一份分数在[90，100]之间的概率是.

（1）0.03；（2）3；（3）124.5cm.

本试题主要考查了频率分布直方图的理解和运用，求解给定区间的频率值。并结合分层抽样的方法，考查了等概率抽样问题，同时也考查了平均值的运算的综合试题。

解：（Ⅰ）由直方图可知，第三个小矩形的面积为

                             ……2分

                                           ……３分

（Ⅱ）身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三组内的学生人数比为３：２：１，用分层抽样的方法选取18人参加活动，从身高在[140 ，150]内的学生中应选取的人 数为：.                                          ……6分

（Ⅲ）这100名学生的平均身高约为：

（厘米） ……10分

解：(Ⅰ)由于前两个矩形的面积和小于0.5，而前三个矩形的面积和大于0.5，所以中位数在第三个区间内，即中位数在[2000,2500)．             …………4分

(Ⅱ)月收入在的频率为．

所以，月收入在的人数为10000×0.15＝1500． …………8分

(Ⅲ)居民月收入在的频率为，

所以人中月收入在的人数为(人)，

再从人用分层抽样方法抽出人，则月收入在的这段应抽取

人．                                …………12分

略

（1）频率依次为：0.03，0.09，0.13，0.16，0.26，0.20，0.07，0.04，0.02，1.00.

（2）

（3）0.75

（1）频率依次为：0.03，0.09，0.13，0.16，0.26，0.20，0.07，0.04，0.02，1.00.

（2）频率分布直方图如图所示

（3）数据落在［10.95，11.35）范围的频率为

0.13+0.16+0.26+0.20=0.75.