热门试卷

（1）众数为，极差为；（2）详见解析；（3）.

试题分析：（1）根据频率分布表中的相关信息结合众数与极差的定义求出众数与极差；（2）根据频率分布表中的信息以及茎叶图的作法作出这名工人年龄的茎叶图；（3）根据茎叶图所反映的信息，先求出平均数，然后根据方差的计算公式求出这名工人年龄的方差.

（1）这名工人年龄的众数为，极差为；

（2）茎叶图如下：

（3）年龄的平均数为，

故这名工人年龄的方差为

.

（I）选择乙；（II）.

试题分析：（I）根据茎叶图，写出两个同学的成绩，对于这两个同学的成绩求出平均数，结果两人的平均数相等，再比较两个人的方差，得到乙的方差较小，这样可以派乙去，因为乙的成绩比较稳定．（II）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从乙的6次培训成绩中随机选择2个，满足事件的恰好有2次，记被抽到的分数超过115分的个数为，由题意值可取0,1,2，根据古典概型的概率公式求出对应的概率，写出分布列，求出期望.

试题解析：（I）；.

；.

所以，甲乙两方的平均水平一样，乙的方差小，乙发挥的更稳定，则选择乙.

(II)； ；.

的分布列为：

所以数学期望.

（Ⅰ）见解析（Ⅱ），意义见解析。（Ⅲ）

本试题主要是考查了茎叶图和框图的知识的综合运用，以及古典概型的试验空间的问题。

（1）统计结论：

①甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值；

②甲运动员得分比乙运动员得分比较集中；

③甲运动员得分的中位数为27，乙运动员得分的中位数为28.5；

④甲运动员得分基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近．乙运动员得分分布较为分散

（2）根据均值公式和方差公式求解得到，并说明。

（3）记甲、乙两位运动员的得分为，表示甲运动员的得分，表示乙运动员的得分，则甲、乙两位运动员的10场得分中各随机抽取一场不小于30分的得分的基本事件有20种，其中甲的得分大于乙的得分有4种，利用概率公式解得。

解：（Ⅰ）统计结论：①甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值；

②甲运动员得分比乙运动员得分比较集中；

③甲运动员得分的中位数为27，乙运动员得分的中位数为28.5；

④甲运动员得分基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近．乙运动员得分分布较为分散．（给分说明：写出的结论中，1个正确得2分）………………5分

（Ⅱ）．………………………………………………6分

表示10场比赛得分的方差，是描述比赛得分离散程度的量，值越小，表示比赛得分比较集中，值

越大，表示比赛得分越参差不齐．…………………………………8分

（Ⅲ）记甲、乙两位运动员的得分为，表示甲运动员的得分，表示乙运动员的得分，则甲、乙两位运动员的10场得分中各随机抽取一场不小于30分的得分的基本事件为：，，

，，；，，，，；，，，，；，，，，；共有20种情况，…10分。

其中甲的得分大于乙的得分有：，，，，共4种情况．………11分

从而甲的得分大于乙的得分的概率为．………………………………12分

(1) 选择乙．  (2)

甲、乙两人的平均成绩分别是，

．

甲、乙两人成绩的方差分别是

，

由，，可知甲和乙成绩的平均水平一样，乙的方差小，乙发挥比甲稳定，故选择乙．

（2）从乙的5次培训成绩中随机选择2个，共有10个基本事件，分别是，，，，其中选到121分的基本事件有4个，故选到121分的概率是．

(1).;(2). 故不能够有99%的把握认为药物有效；

试题分析：（1）根据和计算出相关的x，y值，并求出对应的M，N值，并填入表格的相应位置．

（2）根据列联表，及的计算公式，计算出的值，并代入临界值表中进行比较，得到答案．

试题解析：（1）

         6分

（2）

故不能够有99%的把握认为药物有效      12分.