热门试卷

（Ⅰ）列联表如下：

没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关；（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ）由频率分布直方图，和已知条件，来完成2×2列联表，从而用2×2列联表进行独立检验；（Ⅱ）由频率分布直方图知“超级体育迷”为5人，从“超级体育迷”中任意选取2人，它的方法数共有１０种，至少有1名女性观众的方法数共有７种，由古典概型的概率求法，从而求得，此题也可以用对立事件来求．

试题解析：（Ⅰ）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而完成列联表如下：

将列联表中的数据代入公式计算，得 

因为，所以我们没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关。

（Ⅱ）由频率分布直方图知“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为，其中表示男性，，表示女性。由这10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的。

用表示“任取2人中，至少有1人是女性”这一事件，则  事件由7个基本事件组成，因而。     

（1）略

（2）估计可成为义务宣传员的人数为人

解：（1）二、三两组的人数和为

设公差为，第一组人数为人

解得                                       ………………3分

第二组的频率是；第三组的频率是……………5分

补全频率分布直方图如下图所示

………………7分

（2）成绩不低于66分的频率为

………………10分

估计可成为义务宣传员的人数为人   ………………12分

（1）0.004,0.030;（2）.

试题分析：（1）由频率分布直方图可求出分数在50到60的频率，由茎叶图可得出分数在50到60的人数，

由此可得样本容量.又由茎叶图可得分数在90到100的人数，从而求得.这样除了60到70分这一组之外，其余各组的频率都知道了，也就可以求出的值了.（2）由（1）可知，分数在[80,90)有5人，分数在[90,100)有2人，共7人．将这7人用不同字母表示出来，然后将取出2人所有基本事件（即可能出现的结果）一一列出，数出来自不同组的基本事件事件的个数，由古典概型的概率公式即得所求概率.

（1）由题意可知，样本容量

．

（2）由题意可知，分数在[80，90)有5人，分别记为a，b，c，d，e，分数在[90，100)有2人，分别记为F，G．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，F)，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，F)，(b，G)，(c，d)，(c，e)，(c，F)，(c，G)，(d，e)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，(F，G)，共有21个基本事件；其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，共10个，所以抽取的2名同学来自不同组的概率.

甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡.

试题分析：根据平均数公式，和方差公式分别计算其平均数和方差，其中方差小的发展较为均衡。

试题解析：解析甲=（60+80+70+90+70）=74,

（80+60+70+80+75）=73，

（142+62+42+162+42）=104,

（72+132+32+72+22）=56,

∵甲>乙，

∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡.

①“预测可靠” ② 

试题分析：（Ⅰ）首先计算 由于已知则 通过计算出 ,从而求出回归方程,再比较回归方程的值与实际值的差的绝对值即可  （Ⅱ）列举法:把所有可能与符合条件的一一列举即可求概率

试题解析：（Ⅰ）由数据，得，且

， 所以关于的线性回归方程为 

当时，得估计值， 而；

所以，所得到的回归方程是“预测可靠”的         6分

（Ⅱ）从这5个月中任取2个月，包含的基本事件有以下10个：

其中所取2个月的用水量之和小于7（百吨）的基本事件有以下6个：

故所求概率         12分

                                           （1）；

（2）抽样学生的考试及格率为75%。

（3）平均分为。

本题考查频率分布直方图中，数据的平均值等于各组的中点乘以各组的频率之和；频率等于纵坐标乘以组距；属于基础题．

（1）利用频率分布直方图中的各组的频率和等于1，求出第四小组的频率．

（2）求出60及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和；利用组中值估算抽样学生的平均值为各组的中点乘以各组的频率和为平均值．

（3）利用频率等于纵坐标乘以组距求出落在区间[65，70）、[70，80）、[80，85]中的频率，求出它们的和再乘以样本容量即得到成绩在65～85分之间的人数

解：（1）因为各组的频率和为1，所以第四组的频率

---------(4分，其中图2分）

（2）依题意，60分及以上的分数所在的第三，四，五，六组的频率和为0.75

所以抽样学生的考试及格率为75%。------------------------8分

（3）平均分为

------- 12分

 （ 2）

⑴根据直方图可知产品件数在内的人数为

，则（位）．---------------- 6分

⑵根据直方图可知产品件数在，，，，，

组内的人数分别为2，4，6， 5，3．

设选取这5人不在同组为B事件，则．

答：选取这5人不在同组的概率为．