- 竖直上抛运动
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（2016•江西一模）将物体以初速度V0竖直上抛，已知物体所受的阻力与其速率成正比，经过时间t物体以速率V1落回抛出处，以下选项正确的有（ ）
AV0＞V1
B物体运动的上升时间小于下降时间
C加速度先增大后减小
Dt=
正确答案
解析
解：A、空气阻力对物体一直做负功，物体的机械能一直减少，由能量守恒知，V0＞V1．故A正确．
B、根据能量守恒定律知，经过同一位置时，物体上升的速度大于下落的速度，则上升的平均速度大于下落的平均速度，上升和下落通过的位移大小相等，则物体运动的上升时间小于下降时间，故B正确．
C、根据牛顿第二定律得：
上升过程有 mg+kv=ma，v减小，a减小．
下落过程有 mg-kv=ma，v增大，a减小，故加速度一直减小，故C错误．
D、设上升时间为t1，下落时间为t2．最大高度为h．
上升过程，根据牛顿第二定律有 mg+kv=ma，又 v=
则得 mg+k
mg△t+k△x=m△v
两边求和得：
即得：mgt1+kh=mv0；①
同理可得，下落过程有：mg-kv=ma，得 mgt2-kh=mv1；②
由①+②以及t=t1+t2．得 t=
故选：ABD
不计空气阻力，以一定的初速度竖直上拋一物体，从拋出至回到拋出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为（ ）
正确答案
解析
解：物体下降时间为0.5t，故高度为：
物体自由落体运动0.5h过程，有：
联立解得：t1=
故第二次物体上升和下降的总时间：t′=t-2t1=t-
故选：C．
从加速上升的气球上脱落一个重物，在脱落的瞬间，此重物具有（ ）
正确答案
解析
解：上升的气球掉下一物体，由于具有惯性，物体离开气球的初速度与气球的速度相同，方向竖直向上．
由于物体仅受重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向下，大小为g．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
一气球吊着一物体从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速度是1.25m/s2，8s后从气球上脱落一物体．不计该物体受到的空气阻力，取g=10m/s2求：
（1）物体从气球上脱落时的高度、速度大小和方向；
（2）物体从气球上脱落后到落地的时间．
正确答案
解析
解：（1）8s末重物的速度为：v=at=1.25×8=10m/s，方向竖直向上，
8s内上升的高度为：h=
（2）物体从气球上脱落后的整个过程中，根据位移时间公式得：
-h=vt′-
带入数据得：
-40=10t′-
解得：t′=4s
答：（1）物体从气球上脱落时的高度为40m，速度大小为10m/s，方向竖直向上；
（2）物体从气球上脱落后到落地的时间为4s．
以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略，分别计算0.6s、1.6s后物体的位置（取g=10m/s2）．
正确答案
解析
解：以初速度方向为正方向，则有：v0=10m/s，a=-g=-10m/s2，
根据位移时间关系有：x=v0t+
x=10×0.6+
即此时物体位置在抛出点上方4.2m处；
物体在1.6s末的位移：
x′=10×1.6+
即此时物体位置在抛出点上方3.2m处；
答：0.6s时刻物体位置在抛出点上方4.2m处；1.6s时刻物体位置在抛出点上方3.2m处．
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