集合与常用逻辑用语
共1759题

集合与常用逻辑用语
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知非空集合和，规定，那么等于

正确答案

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知全集U={0，1，2，3，4），集合A={1，2，3），B={2，4}，则为

A{1,2,4)

B{2,3,4)

C{0,2,4)

D{0,2,3,4)

正确答案

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合M={}，集合N={}，则MN=

A{}

B{}

C{}

正确答案

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 3 分

设全集，集合，集合，则的所有子集个数是：

正确答案

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

设是一个非空集合，由的一切子集（包括，自身）为元素构成的集合，称为的幂集，记为.

（1）当时，写出；

（2）证明：对任意集合，，都满足；

（3）设是个两位数字形成的集合，证明：中必有两个的子集，其元素的数值和相等。

正确答案

见解析

解析

（1）当时，。

………4分

（2）设集合为中的一个元素，

所以且，所以，且，

所以，所以，所以；

设集合为中的一个元素，

所以所以，且，

所以且，所以，

所以，

所以. ……………9分

（3）假设中任意两个元素，其元素数值和都不相等.

因为是个两位数字形成的集合，

所以中共有个元素.

由假设可知，每个元素的元素数值和都不相等，

所以的元素中，元素数值和有1024种可能。

这与“元素的数值和”矛盾，

所以假设错误。

所以中必有两个元素，其元素的数值和相等。 ……………14分

知识点

元素与集合关系的判断交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝(　　)

A{1,2}

B{2,3}

C{2,4}

D{1,4}

正确答案

解析

∵M∩N＝{2,3}，∴∁U(M∩N)＝{1,4}，故选D。

知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合A=，若AB，则实数a,b必满足（）

正确答案

解析

集合，若AB，画数轴用数形结合易得或，故。

知识点

子集与真子集交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

若全集，集合，，则

A{2}

B{1，2}

C{1，2，4}

D{1，3，4，5}

正确答案

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

集合，集合，则与的关系是（）

正确答案

解析

依题意得，，，选B.

知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设全集U=Z，集合，则集合为（）

A{1，2}

B{1}

C{2}

D{-1，1}

正确答案

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设全集U=R，集合A={}，B={}，则等于

A[-1，0)

B(0，5]

C[-1，0]

D[0，5]

正确答案

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

若全集，，，则集合等于（）。

正确答案

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知定义在R上的函数对任意的x满足，当-l≤x<l

时，，函数若函数在上有6个零点，则实数a的取值范围是

正确答案

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设全集U=R，集合A={}，B={}，则等于

A[-1，0)

B(0，5]

C[-1，0]

D[0，5]

正确答案

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设=，=，则= （）

A[2,4]

B[-2,2]

C[-2,4]

D[-4,4]

正确答案

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

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