- 集合与常用逻辑用语
- 共1759题
正确答案
解析
略
知识点
已知全集,
,则
。
正确答案
解析
略
知识点
已知全集R,集合,若a>b>0,
则有( )。
正确答案
解析
特殊值法:令,有
,故选
。
知识点
已知全集U = {1,2,3,4,5,6,7},A = {3,4,5},B = {1,3,6},则A∩(UB) 等于 ( )
正确答案
解析
UB = {2,4,5,7},A∩(
UB) = {4,5}。
知识点
设全集,集合
,
,则
正确答案
解析
略
知识点
已知全集,集合
,则
正确答案
解析
略
知识点
设集合A={x∣1≤x≤2},B={x∣x≥α}。若A⊆B,则α的取值范围是
正确答案
解析
略
知识点
设全集,集合
,
,则
( )
正确答案
解析
知识点
“x=y=0”是“”的( )
正确答案
解析
知识点
已知函数的值域为集合A,关于x的不等式
的解集为B,集合
,集合D={x|m+1≤x<2m﹣1}(m>0)
(1)若A∪B=B,求实数a的取值范围;
(2)若D⊆C,求实数m的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
(1)因为f(x)在[,4]上,单调递增,
∵f( )=
=﹣2,f(4)=log44=1,
所以,A=[﹣2 1],
又由关于x的不等式 可得 (2)﹣3x﹣a>2x,﹣3x﹣a>x x<﹣
,
所以,B=(﹣∞,﹣)。
又A∪B=B,∴A⊆B。
所以,﹣>1,a<﹣4,即实数a的取值范围为(﹣∞,﹣4)。
(2)因为 ,所以有
,所以﹣1<x≤5,所以,C=(﹣1,5],
对于集合D={x|m+1≤x<2m﹣1}(m>0),若D⊆C,有:
①当 m+1≥2m﹣1时,即 0<m≤2时,D=∅,满足 D⊆C,
②当 m+1<2m﹣1 时,即 m>2时,D≠∅,所以有:,解得﹣2<m≤3,又 m>2,2<m≤3。
综上:由①②可得:实m的取值范围为(0,3]。
知识点
若集合,则
( )
正确答案
解析
略
知识点
设全集, 则集合{1,6}=
正确答案
解析
由韦恩图知C选项正确。
知识点
已知全集,
,
|
=
,则
∩(
)=( )
正确答案
解析
|
=
,
,选B.
知识点
1.对于集合.
,定义运算
,若
,
,则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21.已知函数,
。
(1)确定实数的取值范围,使得命题
集合
为真命题;
(2)确定实数的取值范围;使得命题
当
,
时,集合
为真命题;
(3)如果和
有且仅有一个为真命题,求实数
的取值范围。
正确答案
(1)方程有解
有实数根,
令,则
,
故0<时,方程总有实根。
(2)又,
∴,
由于-与
在
上均为减函数,故
在
上是减函数,而
,故
。
依题意在R上恒大于1,而
,则函数
在R上的最小值是2
,
因此,若的解集是R,则只需
,解得
。
(3)如果M为真命题,且N 为假命题,则;
如果N为真命题,且M为假命题,则,
故的取值范围是
。
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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