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1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

正确答案

C

解析

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知全集,则      。

正确答案

解析

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知全集R,集合,若a>b>0,

则有(    )。

A

B

C

D

正确答案

C

解析

特殊值法:令,有,故选

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知全集U = {1,2,3,4,5,6,7},A = {3,4,5},B = {1,3,6},则A∩(UB) 等于 (   )

A{4,5}

B{2,4,5,7}

C{1,6}

D{3}

正确答案

A

解析

UB = {2,4,5,7},A∩(UB) = {4,5}。

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

设全集,集合,则

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知全集,集合,则

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

设集合A={x∣1≤x≤2},B={x∣x≥α}。若A⊆B,则α的取值范围是

Aα<1

Bα≤1

Cα<2

Dα≤2

正确答案

B

解析

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

设全集,集合,则(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

“x=y=0”是“”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

知识点

交、并、补集的混合运算利用导数求函数的最值
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

已知函数的值域为集合A,关于x的不等式的解集为B,集合,集合D={x|m+1≤x<2m﹣1}(m>0)

(1)若A∪B=B,求实数a的取值范围;

(2)若D⊆C,求实数m的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

(1)因为f(x)在[,4]上,单调递增,

∵f( )==﹣2,f(4)=log44=1,

所以,A=[﹣2 1],

又由关于x的不等式 可得 (2)﹣3x﹣a>2x,﹣3x﹣a>x  x<﹣

所以,B=(﹣∞,﹣)。

又A∪B=B,∴A⊆B。

所以,﹣>1,a<﹣4,即实数a的取值范围为(﹣∞,﹣4)。

(2)因为 ,所以有 ,所以﹣1<x≤5,所以,C=(﹣1,5],

对于集合D={x|m+1≤x<2m﹣1}(m>0),若D⊆C,有:

①当 m+1≥2m﹣1时,即 0<m≤2时,D=∅,满足 D⊆C,

②当  m+1<2m﹣1 时,即 m>2时,D≠∅,所以有:,解得﹣2<m≤3,又 m>2,2<m≤3。

综上:由①②可得:实m的取值范围为(0,3]。

知识点

子集与真子集并集及其运算交、并、补集的混合运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

若集合,则                (    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

设全集, 则集合{1,6}=

A

B

CU

DU

正确答案

C

解析

由韦恩图知C选项正确。

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知全集|=,则∩()=(   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

|=,选B.

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

1.对于集合,定义运算,若,则(    )

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

交、并、补集的混合运算集合中的新定义问题
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

21.已知函数

(1)确定实数的取值范围,使得命题集合为真命题;

(2)确定实数的取值范围;使得命题时,集合为真命题;

(3)如果有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围。

正确答案

(1)方程有解

有实数根,

,则

故0<时,方程总有实根。

(2)又

由于-上均为减函数,故上是减函数,而,故

依题意在R上恒大于1,而,则函数在R上的最小值是2

因此,若的解集是R,则只需,解得

(3)如果M为真命题,且N 为假命题,则

         如果N为真命题,且M为假命题,则

        故的取值范围是

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

交、并、补集的混合运算命题的真假判断与应用
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