集合与常用逻辑用语
共1759题

集合与常用逻辑用语
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题型：简答题

简答题 · 12 分

命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：函是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。

正确答案

的取值范围为

解析

为真： , ……………………3分

为真： ……………………6分

因为或为真，且为假， p,q一真一假

当p真q假时， ……………………8分

当p假q真时， ……………………11分

的取值范围为 ……………………12分

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知命题p：“存在正实数a，b使得”；命题q：“异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线”，则下列命题为真命题的是

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

原命题：“设＞bc”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（　　）

A0个

B1个

C2个

D4个

正确答案

解析

因为可能为0，则原命题不成立，逆否命题也不成立，逆命题为 “” 显然是成立的，则否命题也成立。

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 4 分

对函数，现有下列命题：

①函数是偶函数；

②函数的最小正周期是；

③点是函数的图象的一个对称中心；

④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。

其中是真命题的是______________________.

正确答案

①④

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

命题“”的否定是_________________

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是

A当

B当

C当

D当

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断平行公理平面与平面平行的判定与性质直线与直线垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

命题“存在，使得”的否命题是，其真假性为。

正确答案

“对任意的，都有” ；假

解析

否命题需将特称量词改为存在量词，然后再否定结论，故否命题为“对任意的，都有”，显然其为假命题。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

命题“若，则”的逆否命题是

A若，则

B若，则

C若，则

D若，则

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“函数存在零点”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

设，，则“”是“”的

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C非充分非必要条件

D充要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知命题p、q，“为真”是“p为假”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

命题“存在实数，使”的否定是

A对任意实数, 都有

B不存在实数，使

C对任意实数, 都有

D存在实数，使

正确答案

解析

存在量词变成任意量词，结论变。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“且”的

A充要条件

B充分但不必要条件

C必要但不充分条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

对于下列命题：①函数在区间内有零点的充分不必要条件是；②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；

③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；

④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件。

其中所有真命题的序号是 .

正确答案

①②④

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

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