- 物体的弹性和弹力
- 共2931题
如图13所示,在地面上竖直固定一个内壁光滑的无底圆筒,内有两个质量均为m=1kg的小球A,B,其半径略小于圆筒半径,它们之间用劲度系数k=200N/m的轻质弹簧相连,B物体开始时静止于地面上.A,C通过无弹性轻质细绳相连,轻绳绕过固定在天花板上的定滑轮,C质量为M=3kg,细绳沿竖直方向,且不计滑轮阻力及空气阻力,g取10m/s2.开始时,用手托住C,使AC之间轻绳直而无力,此时A处于静止状态,然后突然释放C,C运动过程中始终不接触地面.求当B第一次刚离开地面时.
(1)A,C的速度是多少?
(2)此时细绳的张力是多少?
正确答案
解:(1)开始时,弹簧压缩量:x1=①
B刚离地时弹簧伸长量为:
整个过程C下降的高度为:h=x1+x2③
对AC整体由动能定理得:(M-m)gh=v2④
由①②③④带入数据解得:v=1m/s
(2)B刚离开地面时,A、C具有大小相同的加速度,设细绳的弹力为F,对于A由牛顿第二定律可得:
F-2mg=ma ⑤
对于C来说,Mg-F=Ma ⑥
联立⑤⑥可得,F=22.5N
答:(1)A,C的速度是1m/s;
(2)此时细绳的张力是22.5N
解析
解:(1)开始时,弹簧压缩量:x1=①
B刚离地时弹簧伸长量为:
整个过程C下降的高度为:h=x1+x2③
对AC整体由动能定理得:(M-m)gh=v2④
由①②③④带入数据解得:v=1m/s
(2)B刚离开地面时,A、C具有大小相同的加速度,设细绳的弹力为F,对于A由牛顿第二定律可得:
F-2mg=ma ⑤
对于C来说,Mg-F=Ma ⑥
联立⑤⑥可得,F=22.5N
答:(1)A,C的速度是1m/s;
(2)此时细绳的张力是22.5N
弩又称十字弓,是一种装有臂的弓,主要由弩身、弩绳、弦槽和扳机组成,如图所示,设未加弩箭时,弩绳与弩身垂直且处于自然伸长状态,其固定端之间的直线距离为L=80cm,弩绳的弹性系数为k=20N/cm,现将弩箭向后拉30cm,(弩绳严格遵守胡克定律,忽略弓的形变,弩绳与弩箭之间有滑轮附加装置,cos 53°=0.6)
求:
(1)弩绳中的弹力;
(2)弩箭受到的弹力.
正确答案
解:(1)弩绳原长80cm,弩箭向后拉30cm,
根据几何关系,被拉伸后长100cm,弩绳与弩箭夹角为53°;
根据胡克定律,则有弩绳拉力F=k△x=20×20=400N;
(2)将弩绳中的弹力分别如图示进行分解,
则有:弩箭受到的弹力F′=2Fcos53°=2×400×0.6=480N;
答:(1)弩绳中的弹力400N;
(2)弩箭受到的弹力480N.
解析
解:(1)弩绳原长80cm,弩箭向后拉30cm,
根据几何关系,被拉伸后长100cm,弩绳与弩箭夹角为53°;
根据胡克定律,则有弩绳拉力F=k△x=20×20=400N;
(2)将弩绳中的弹力分别如图示进行分解,
则有:弩箭受到的弹力F′=2Fcos53°=2×400×0.6=480N;
答:(1)弩绳中的弹力400N;
(2)弩箭受到的弹力480N.
画出图中小球和杆所受的弹力方向
正确答案
解:第一个图,除重力外,还有左墙壁的弹力,及右边缘的弹力,注意过圆心;
第二个图,除重力外,地面的支持力,若有斜面的弹力,则不可能处于平衡;
第三个图,除重力外,还有右边的垂直于杆的弹力,及过圆心的弹力;
第四个图,除重力外,只有绳子的拉力.
答:如图所示:
解析
解:第一个图,除重力外,还有左墙壁的弹力,及右边缘的弹力,注意过圆心;
第二个图,除重力外,地面的支持力,若有斜面的弹力,则不可能处于平衡;
第三个图,除重力外,还有右边的垂直于杆的弹力,及过圆心的弹力;
第四个图,除重力外,只有绳子的拉力.
答:如图所示:
分析图(1)和图(2)中A物体的受力情况:
正确答案
解:第一个图任何物体都要受重力作用,同时斜面给物体一个支持力,竖直面对物体一个弹力;作用点都在物体的重心,如下图所示.
第二个图,物体A受到重力、皮带的支持力,及皮带对物体A的向上的滑动摩擦力,
答:如图所示.
解析
解:第一个图任何物体都要受重力作用,同时斜面给物体一个支持力,竖直面对物体一个弹力;作用点都在物体的重心,如下图所示.
第二个图,物体A受到重力、皮带的支持力,及皮带对物体A的向上的滑动摩擦力,
答:如图所示.
画出图中物体A静止时所受到的弹力
正确答案
解:A一定受重力、绳子的拉力;假设斜面对球有弹力,则弹力一定垂直于接触面向上;则小球将不再平衡;故小球不能受斜面的弹力;
故小球只受重力和向上的拉力;故弹力沿绳并向上.
答案如图:
解析
解:A一定受重力、绳子的拉力;假设斜面对球有弹力,则弹力一定垂直于接触面向上;则小球将不再平衡;故小球不能受斜面的弹力;
故小球只受重力和向上的拉力;故弹力沿绳并向上.
答案如图:
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