- 二项式定理与性质
- 共3428题
若(ax2-
正确答案
(ax2-
1
x
)9展开式的通项为Tr+1=（-1）ra9-rC9rx18-3r
令18-3r=0得r=6
所以展开式的常数项为a3C96=84a3
∴84a3=672
解得a=2
故答案为2．
已知(2x-
正确答案
(2x-
2
2
)9展开式的通项为Tk+1=
2
2
)k
故展开式的第7项为
2
2
)6=
故答案为-
m，n 是正整数，整式f（x）=（1+x）m+（1+x）n中x的 一次项的系数的和为17，
求：（1）f（x）中x2项的系数的最小值；
（2）对（1）中求相应的m，n的值，并求出x5的系数．
正确答案
（1）∵m，n 是正整数，整式f（x）=（1+x）m+（1+x）n中x的 一次项的系数的和为17，
∴m+n=17，n=17-m，
∴f（x）=（1+x）m+（1+x）n中x2项的系数为：
17
2
)2+
∵m，n 是正整数，故当m=8或m=9时，
（2）当m=8，n=9，x5的系数为：
当m=9，n=8，x5的系数为：
（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中，x5与x6的系数相等，则n=______．
正确答案
展开式的通项为Tr+1=
∵x5与x6的系数相等，∴
解得n=7
故答案为：7．
（a+b）2（b+c）3的展开式中ab3c的系数为______．
正确答案
展开式中含ab3c的项是由（a+b）2一个出a，一个出b；由（b+c）3一个出c两个出b组成
故展开式中ab3c的系数为C21•C31=6
故答案为6
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