- 二项式定理与性质
- 共3428题
（
正确答案
由于（
故展开式中所有项的系数和为2×512=2n，解得n=10．
故展开式的第三项为 T3=
1
x
)8•x2=
故答案为 
在（2x-1）5的展开式中，x2的系数为______．
正确答案
（2x-1）5的展开式中含x2的项是C52（2x）2（-1）3=-40x2
所以x2的系数是40．
故答案为：-40．
二项式(x-
正确答案
TR+1=
1
x
)r=（-1）rC6rx6-2r
当r=3，该项为常数项，
所以常数项为（-1）3C63=-20，
故答案为-20．
观察下列等式：（x2+x+1）0=1；（x2+x+1）1=x2+x+1；（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；…；可能以推测，（x2+x+1）5展开式中，第五、六、七项的系数和是 ______．
正确答案
展开式的第五项是含x6的项；其构成是5个多项式3个出x2，其它都出1；5个多项式2个出x2，2个出x，其它出1；
5个多项式1个出x2，4个出x
其系数为C53+C52C32+C51=45
展开式的第6项同样的方法其系数为C52C31+C51C43+1=51
展开式的第7项同样的方法其系数为C52+C51C42+C54=45
所以展开式中，第五、六、七项的系数和是35+51+45=141
故答案为141
已知（
（1）求n的值；
（2）展开式里所有x的有理项．
正确答案
（1）由题设，得
即
（2）通项Tr+1=
x
)9-r(
1
3x
)r=
根据题意：
∴展开式里所有x的有理项为T4=84x2，T10=
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