- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
质量为2吨的汽艇，由静止开始以1米/秒2的加速度做匀加速直线运动，保持这种运动的最长时间为20秒，若它在运动中受到的阻力恒为1000牛，那么，该汽艇发动机最大输出功率是______千瓦．
正确答案
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
F=f+ma=1000+2000×1N=3000N
当速度达到最大时，输出功率最大．
最大速度vm=at=1×20m/s=20m/s
所以最大输出功率P=Fvm=3000×20W=60000W=60KW
故本题答案为：60．
某同学星期日沿平直的公路从自己的家所在地出发骑车先后到甲、乙两位同学家中去拜访他们，他出发后4小时内的x-t图象如图所示，试画出这段时间内他的v-t图象．
正确答案
0-1s内，v=
1s-2s内，v=0；
2s-3s内，v=
3s-4s内，v=
做v-t图象，如图所示：
答：v-t图象如图所示．
总质量为M的列车，沿水平直轨道匀速前进，其质量为m的末节拖车于途中脱离，司机发现时已驶过路程L，于是立即关闭油门，设阻力与车重成正比，机车的牵引力恒定不变，则当两部分列车完全停止后，它们间的距离是______．
正确答案
列车在脱钩前做匀速运动，其牵引力为F=kmg（k为比例系数），脱钩后，尾部车厢在阻力作用下做匀减速运动，前部车厢在关闭油门前做加速运动，在关闭油门后做减速运动，依据题意，可作出如图2所示的运动示意图．
对车头脱钩后的全过程应用动能定理，有：
FL-k(M-m)gs2=0-
对车尾，根据动能定理有：-kmgs1=0-
而△s=s2-s1
由于列车脱钩前匀速行驶，有F=kMg
联立以上方程可解得△s=
故答案为：
一个做匀变速直线运动的质点，其位移随时间的变化规律s=2t+3t2（m），则该质点的初速度为______m/s，加速度为______m/s2，3s末的瞬时速度为______m/s，第3s内的位移为______m．
正确答案
由s=v0t+
由v=v0+at得，3s末的速度v=2+6×3m/s=20m/s．
第3s内的位移等于3s内的位移减去2s内的位移，x′=(v0t1+
故答案为：2，6，20，17．
甲车以10m/s，乙车以4m/s的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得大小为2m/s2的加速度，为使两车不相撞，d的值至少应为______m．
正确答案
设经过时间t，甲车的速度与乙车速度相等，
甲车做匀减速直线运动v甲′=v甲+at=v乙，
代入数据，4=10-2t，得t=3s
此3s内甲车的位移：x甲=v甲t+
乙车的位移x乙=v乙t=4×3m=12m
所以d=x甲-x乙=21m-12m=9m．
故答案为：9
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