- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
国家航天局曾利用教练机对航天员进行失重训练．训练时，教练机从地面以一定的倾角爬升到8000米高空，然后以200m/s的初速度竖直向上作匀减速直线运动，加速度大小为g，飞机到达最高点后立即掉头，仍以加速度g竖直向下做加速运动．为了飞机安全，向下加速运动的最低点不能低于2000米．求：飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间？
正确答案
上升时间t1=
上升的高度h1=
加速下降的高度h2=8000+2000-2000m=8000m
由h2=
则飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间为t=t1+t2=60s．
答：飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间为60s．
甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问
（1）两车间相遇前的最大距离
（2）经多少时间乙车可追上甲车？
正确答案
（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，设此时甲车的速度为：v甲，即：
v甲=v乙
因为甲车做匀变速运动，则：
v甲=v甲0+at1
得：t1=
乙车前进的距离为：
x乙=v乙t1=9×6m=54m
甲车前进的距离为：
x甲=
所以两车的最大距离为：
△xm=L+x甲-x乙=32+72-54=50m
得：△xm=50m
（2）设经过时间t追上．依题意：
v甲t-
15t-
得t=16s和t=-4s（舍去）
甲车刹车的时间：t ′=
显然，甲车停止后乙再追上甲．
甲车刹车的位移：
x甲=
乙车的总位移：
x乙=x甲+32=144.5m
t=
答：（1）两车间相遇前的最大距离为50m．
（2）经16.06s乙车追上甲车．
汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方s（m）处有一自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度为6m/s2的匀减速直线运动，若要汽车不撞上自行车，则s至少应为______ m．
正确答案
当两车速度时，经历的时间为t=
这段时间内的汽车的位移x1=v1t+
自行车的位移x2=v2t=4m．
恰好不相撞时，有：x1=x2+s
解得s=3m．
故答案为：3m．
如图所示，水平放置的传送带以速度v1=2.0m/s向右运行，现将一小物体（可视为质点）轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数
（1）物体运动到B端时的速度；
（2）物体由A运动到B的时间；
（3）若传送带以速度v2=6m/s向右运行，物体由A运动到B的时间。
正确答案
解：（1）小物体的受力情况如图所示，
由牛顿第二定律
又
由①②③式得
假设小物体能够与传送带达到共同速度v1=2.0m/s，
则小物块做匀加速运动的过程中有
因为
（2）小物体在匀加速直线运动的过程中有
小物体做匀速直线运动过程通过的距离为
运动时间为
所以小物体由A到B的时间
（3）若传送带以速度v2=6m/s向右运行，假设小物体能够与传送带达到共同速度，
则对于小物块做匀加速运动的过程有
因为
设小物体由A到B的时间为
一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s，请你根据他们的测量情况，则
（1）火车的加速度大小为______；
（2）他们到第三根路标时的速度大小为______．
正确答案
（1）研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程，位移x1=100m，时间t1=5s，
则中间时刻的速度为：v1=
同理，研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移x2=100m，时间t2=4s，
则中间时刻的速度为：v2=
则火车的加速度为：a=
代入解得：a=1.11m/s2
（2）由运动学公式得，火车经过第三根路标时的速度大小v3=v2+a
故答案为：（1）1.11m/s2；（2）27.2m/s
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