- 机械振动
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如图是一正弦式交变电流的电流图象.由图可知,这个电流的( )
正确答案
解析
解:由图象可知,电流的最大值为10A,周期T=0.02s,则交流电的频率f=.故A正确,B、C、D错误.
故选:A.
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动,其振动图象如图所示.根据图象求:
(1)振动的周期;
(2)振子在13s内通过的路程及位移;
(3)求振子运动的位移随时间的变化的关系式;
(4)振子在B点的加速度大小跟2.5s时的加速度大小的比值.
正确答案
解析
解:
(1)从振子的振动图象可以看出振动的周期为:T=4s.
(2)从振子的振动图象可以看出振动的振幅为:A=4cm=0.04m,
在13s内通过的路程为:S=×4A=
×4×4cm=52cm,位移为:x=-4cm.
(3)从振子的振动图象可以看出振动的初相为:φ0=π,
位移随时间变化的关系式为:x=Asin(t+φ0)=0.04sin(
t+π)m=-0.04sin
tm.
(4)根据x=-0.04sin t m得知:t=2.5s时,x=-0.04sin(
×2.5)m=0.02
cm.
B的位移大小为 xB=0.04m
根据简谐运动的特征a=-得知:振子在B点的加速度大小跟2.5s时的加速度大小之比为:aB:a2.5=xB:x2.5=
:1
答:
(1)振动的周期为4s.
(2)振子在13s内通过的路程为52cm,位移为-4cm;
(3)振子运动的位移随时间的变化的关系式为x=-0.04sintm.
(4)振子在B点的加速度大小跟2.5s时的加速度大小的比值为:1.
某单摆的振动图象如图所示,这个单摆的最大偏角最接近( )
正确答案
解析
解:(1)根据图象得出单摆的周期T=4s,由单摆的周期公式T=2,得摆长L=
离开平衡位置的最大位移为x=A=0.2m,偏离竖直方向的最大角度θ==
=
=0.05rad=0.05×
=2.89°≈3°
故选B
弹簧振子的振动图象如图所示,从图中可知,振动的振幅是______cm,完成1次全振动,振子通过的路程是______cm.其位移随时间变化的关系式为______cm.
正确答案
2
8
x=2sint
解析
解:由图可以读出振幅为2cm;所以一次全振动振子的位移为4A=8cm;
位移随时间变化的关系式:x=Asinωt=2sint=2sin
t(cm),
故答案为:2;8;x=2sint
图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象,从图象可知( )
正确答案
解析
解:A、从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等,根据周期公式T=可知,两个单摆的摆长相等,周期与摆球的质量无关,故A错误,B正确;
C、从图象可以看出,t=0时刻,甲到达了正向最大位移处而乙才开始从平衡位置向正向的最大位移处运动,所以两单摆相位相差为,故C错误;
D、由于两个摆的初相位不同,所以只有从平衡位置或最大位移处开始计时时,而且末位置也是平衡位置或最大位移处的特殊情况下,经过相同时间,两球通过的路程才一定满足s甲=2s乙,若不能满足以上的要求,则不一定满足:s甲=2s乙.故D错误;
故选:B
做简谐运动的弹簧振子,下述说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的弹簧振子,加速度的大小与位移大小成正比,振子在最大位移处时,位移最大,加速度最大.故A错误.
B、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时,速度最大.故B错误.
C、振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,通过同一位置,位移总是相同.故C正确.
D、振子连续两次通过同一位置时,速度大小相等,方向相反,即动能相同.故D错误.
故选:C.
如图为某质点的简谐运动图象( )
正确答案
解析
解:
A、当t=1s时,质点位于正向最大位移处,速度为零,加速度最大,故A错误.
B、当t=1s时,质点的位移为正向最大,根据a=-知,加速度为负的最大,速度为零,故B正确.
C、D、当t=2s时,质点经过平衡位置向负向最大位移处运动,所以速度为负的最大,加速度为零,故C正确,D错误.
故选:BC
某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变化的关系为x=Asinωt,振动图象如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在第1s末与第3s末的位移相同,故弹簧的长度相同,故A正确;
B、位移x随时间t变化的关系为x=Asinωt,第3s末振子的位移大小为:x=Asin=
A,故B正确;
C、x-t图象的切线斜率表示速度,从第3s末到第5s末,振子的速度方向并没有发生变化,故C错误;
D、从第3s末到第5s末,位移方向改变,故加速度a=-也改变了方向,故D正确;
故选ABD.
一列简谐横波在某时刻的波形如图所示,此时质点M向下运动,则该波的振幅和传播方向分别为( )
正确答案
解析
解:A、简谐波横波在x轴上传播,此时质点M的运动方向向下,由波形平移法可知,该波沿x轴向左传播.由图象可得,振幅为2cm,故A错误.
B、由A分析得,B错误.
C、由A分析得,C错误.
D、由A分析得,D正确
故选:D
如图是某质点作简谐振动的图象,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知t=0时刻质点的位移为x=0,说明该振动图象是从平衡位置开始计时,故A正确;
B、2S末质点正从平衡位置向负向最大位移处运动,则速度为负方向,加速度为零;故B错误;
C、3s末质点到达负向最大位移处,速度为零,位移最大,根据a=-可知,加速度为正向最大.故C正确;
D、在5s末,位移为正向最大,故速度为零,由a=-可知加速度为负向最大,故D错误;
故选:AC.
劲度系数为20N/cm的弹簧振子,它的振动图象如图所示,在图中A点对应的时刻( )
正确答案
解析
解:
A、由图可知A在t轴上方,位移x=0.25cm,所以弹力F=-kx=-20N/cm×0.25N=-5N,即弹力大小为5N,方向指向x轴负方向,故A错误;
B、由图可知过A点作图线的切线,该切线与x轴的正方向的夹角小于90°,切线的斜率为正值,即振子的速度方向指向x轴的正方向,故B正确.
C、由图可看出,t=0、t=4s时刻振子的位移都是最大,且都在t轴的上方,在0~4s内经过两个周期,振子完成两次全振动,故C错误.
D、由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在最大位移处,又由于振幅为0.5cm,在0~4s内振子完成了2次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.50cm=4cm,位移为0.故D错误.
故选:B.
一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,则:
(1)OB的长度是多少?
(2)第0.2s末质点的速度方向是?
(3)第0.7s时,质点位置在哪两点之间?
(4)质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间为多少?
(5)在4s内质点完成几次全振动?
正确答案
解析
解:(1)OB间距离等于振幅,由图知,OB=A=5cm.
(2)位移图象切线的斜率等于速度,根据数学知识知,第0.2s末质点的速度方向沿负向,即从O指向A.
(3)第0.7s时,质点位置在O与B两点之间.
(4)质点从O经B运动到A所需时间t=T=
×0.8s=0.6s.
(5)在4s内质点完成全振动次数为:.
故答案为:(1)5;(2)向左,0;(3)O,B;(4)0.6s;(5)5.
沿X轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为40m/s,则t=
s 时( )
正确答案
解析
解:A、由图知,λ=4m,则周期T==
s=0.1s,波沿x轴正向传播,质点M的速度方向向上,则经过t=0.025s=
T,质点M位于平衡位置上方,质点M对平衡位置的位移一定为正值.故A错误.
B、质点M的速度方向向下,对平衡位置的位移方向向上,两者相反,故B错误.
C、质点M的加速度方向与位移方向相反,方向向下,速度方向也向下,故C正确.
D、质点M的加速度方向与对平衡位置的位移相反.故D正确.
故选:CD.
一列横波沿x轴正方向传播,图(甲)为t=0.5s时的波动图象,图(乙)为介质中某质点的振动图象.对该波的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由振动图象乙图读出振动周期为T=1.0s,则频率f==1Hz,故A错误;
B、由波形图象甲图读出波长λ=4m,根据v==
=4m/s,故B正确;
C、质点N的振幅为2cm,C错误;
D、由“上下坡”知t=0.5s时质点M向下振动,而由“爬坡法”从乙图看出t=0.5s时质点正向上振动,故乙图不是M点的振动图象,D错误;
故选:B.
一弹簧振子做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、t=1s时振子通过平衡位置,动能最大,势能最小,则在0-1s过程中弹簧振子的动能增大,势能减小,则由势能转化为动能.故A正确.
B、1-2s过程中动能减小,势能增大,则由动能转化为势能.故B错误.
C、在3-4s过程中,动能减小,弹簧振子的势能增大,故C正确.
D、弹簧振子做简谐运动的过程中,系统的机械能守恒,在任意时刻弹簧振子的机械能相等,故D正确.
故选:ACD.
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