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题型: 单选题
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单选题

一质点作简谐运动的图象如图所示,则该质点(  )

A在0.015s时,速度和加速度都为-x方向

B在0.01至0.03s内,速度与加速度先反方向后同方向,且速度是先减小后增大,加速度是先增大后减小

C在第八个0.01s内,速度与位移方向相同,且都在不断增大

D在每1s内,回复力的瞬时功率有50次为零

正确答案

B

解析

解:A、在0.015s时,位移为负值,则加速度为正值,即加速度方向+x方向,速度沿-x方向.故A错误.

B、在0.01至0.03s内,质点由平衡位置运动到负向最大位移处,再回到平衡位置,速度先反方向后同方向,速度是先减小后增大,加速度是先增大后减小.故B正确.

C、在第八个0.01s内,相当于第一个周期内第四个0.01s内,速度与位移方向都沿+x方向,方向相同,速度在不断减小,位移不断增大.故C错误.

D、周期T=0.04s,时间t=1s=25T,质点在平衡位置时回复力为零,回复力的瞬时功率为零,在最大位移处速度为零,其瞬时功率也为零,一个周期内有四个时刻回复力的瞬时功率为零,所以在每1s内,回复力的瞬时功率有100次为零.故D错误;

故选:B

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题型:简答题
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简答题

如图所示为一弹簧振子的振动图象,弹簧的精度系数为k=100N/m,振子的质量m=0.5kg试完成以下问题:

(1)写出该振子简谐运动的表达式.

(2)在前2s时间内,弹簧振子的最大加速度大小,方向如何?

(3)该振子在前100s的总位移是多少?路程是多少?

正确答案

解析

解:(1)弹簧振子的周期为 T=4s,则ω===0.5π rad/s;振幅 A=5cm

故该振子简谐运动的表达式为 x=Asinωt=5sin0.5πt cm.

(2)在前2s时间内,根据a=-知,t=1s时,位移x最大,振子的加速度最大,最大加速度为:

am=-=-=-10m/s2,负号表示加速度沿着x轴的负方向.

(3)因n===25,而振子在一个周期内通过的路程是4A,所以振子在前100s的总路程是:

S=25×4A=100×5cm=500cm=5m;总位移为0.

答:(1)该振子简谐运动的表达式为x=5sin0.5πt cm.

(2)在前2s时间内,弹簧振子的最大加速度大小为10m/s2,方向沿着x轴的负方向.

(3)该振子在前100s的总位移是0,路程是5m.

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题型: 单选题
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单选题

图(1)是利用砂摆演示简谐运动图象的装置.当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系.第一次以速度v1匀速拉动木板,图(2)给出了砂摆振动的图线;第二次仅使砂摆的振幅减半,再以速度v2匀速拉动木板,图(3)给出了砂摆振动的图线.由此可知,砂摆两次振动的周期T1和T2以及拉动木板的速度v1和v2的关系是(  )

AT1:T2=2:1

BT1:T2=1:2

Cv1:v2=1:2

Dv1:v2=2:1

正确答案

D

解析

解:A、B、单摆摆动的周期由摆长决定,与振幅无关,故T1:T2=1:1,故AB错误;

C、D、设板长为d,图(2)对应速度:v1=,图(3)对应的速度:v2=,则=.故C错误,D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

(2015春•内蒙古校级月考)一简谐振动曲线如图所示.则振动周期是(  )

A2.62 s

B2.40 s

C2.20 s

D2.00 s

正确答案

B

解析

解:质点振动方程为x=Asin(ωt+φ0

由图知,t=0,x=1m,A=2m,代入上式得:φ0=

由图得到=1s,解得T=2.4s

故选:B

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题型:简答题
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简答题

一物体沿x轴做简谐振动,振幅为8cm,频率为0.5Hz,在t=0时,位移是4cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程表达式并求出t=1s时的位移.

正确答案

解析

解:简谐运动振动方程的一般表达式x=Asin(ωt+φ)

由题得:A=0.08m,ω=2πf=π

所以x=0.08sin(πt+φ)m

将t=0时x=0.04m代入得0.04=0.08sinφ,

解得初相

在为t=0时,速度方向沿x轴负方向,即位移在减小,所以取

所求的振动方向为

当t=1s时,代入上述表达式得x=-0.04m,即t=1s时振动物体的位移大小为0.04m,方向为x轴负向.

答:振动方程表达式为,t=1s时的位移为-0.04m.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示是某质点的振动图象及由此质点振动而激起的波的某时刻的波形图,下述说法中正确的是(  )

A乙是振动图象,甲是波动图象

B由图象可知,振幅是2cm,周期是0.4s,波长是0.4m

C波源质点在0.2s时速度方向为负

D这列波的速度是1m/s

正确答案

A,B,C,D

解析

解:

A、乙图表示质点的位移与时间的关系,是振动图象.甲图表示位移与坐标的关系,是波动图象.故A正确.

B、由甲图读出振幅A=2cm,波长λ=0.4m,由乙图读出周期T=0.4s.故B正确.

C、由振动图象乙可知:t=0.2s时刻图线的斜率为负值,则波源质点在0.2s时速度方向为负.故C正确.

D、波速v==m/s=1m/s.故D正确.

故选:ABCD

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,为某一质点做简谐振动的图象,由图中可知(  )

At=0时,质点的位移、速度均为零

Bt=1s时,质点的位移最大,速度为零,加速度最大

Ct=2s时,质点的位移为零,速度为负方向最大,加速度为零

D质点的振幅为10cm,周期为2s

正确答案

B,C

解析

解:

A、t=0时,质点的位移为零,正通过平衡位置,速度最大,故A错误.

B、由图知t=1s时,质点的位移最大,速度为零,由公式a=-知加速度最大.故B正确.

C、t=2s时,质点的位移为零,切线斜率为负,说明速度为负方向最大,加速度为零.故C正确.

D、由图知质点的振幅 为10cm,周期为4s,故D错误.

故选:BC.

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题型:简答题
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简答题

如图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右运动为正方向.图乙是这个单摆的振动图象.根据图象回答:

(1)单摆振动的频率是多大?

(2)开始时刻摆球在何位置?

(3)若取g=π2,这个摆的摆长是多少?

正确答案

解析

解:(1)由x-t图可知:T=0.8 s,

所以f== Hz=1.25 Hz.

(2)t=0时x=-4 cm,故开始时刻摆球在B位置.           

(3)根据T=2π

所以l==0.16 m.

答:(1)单摆振动的频率是1.25 Hz;

(2)开始时刻摆球在B位置;

(3)若取g=π2,这个摆的摆长是0.16 m.

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题型: 单选题
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单选题

一质点作简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示.由图可知,在t=4s时,质点的(  )

A速度为正的最大值,加速度为零

B速度为负的最大值,加速度为零

C速度为零,回复力为正的最大值

D速度为零,回复力为负的最大值

正确答案

D

解析

解:由图可知,在t=4s时,质点的位移为正向最大,速度为零,由简谐运动的特征a=-知,加速度为负向最大.

根据牛顿第二定律知,回复力为负的最大值,故ABC错误,D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

A、B两个弹簧振子,A的固有频率为2f,B的固有频率为6f,若它们都在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,则(  )

A振子A的振幅较大,振动频率为2f

B振子B的振幅较大,振动频率为6f

C振子A的振幅较大,振动频率为5f

D振子B的振幅较大,振动频率为5f

正确答案

D

解析

解:受迫振动的频率等于驱动力的频率,当系统的固有频率等于驱动力的频率时,系统达到共振,振幅达最大.

故A、B两个单摆都做受迫振动,频率为5f,B摆的振幅较大,所以D正确,ABC错误.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

如图是沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形,波速为2m/s.图中x=4m处的质点的振动图象应是下图中的哪个(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:由波动图象读出波长 λ=4m,由波速公式v=得 T==s=2s

简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻x=4m处的质点振动方向向上,且正好通过平衡位置,位移为零,由此可知x=4m处的质点的振动图象应是A图.故A正确.

故选:A

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•宜兴市校级期末)一质点作简谐运动的图象如图所示,则该质点(  )

A在0.015s时,速度和加速度都为-x方向

B在0.01至0.03s内,速度与加速度先反方向后同方向,且速度是先减小后增大,加速度是先增大后减小

C在第八个0.01s内,速度与位移方向相同,且都在不断增大

D在每1s内,回复力的瞬时功率有100次为零

正确答案

B,D

解析

解:

A、在0.015s时,位移为负值,则加速度为正值,即加速度方向+x方向,速度沿-x方向.故A错误.

B、在0.01至0.03s内,质点由平衡位置运动到负向最大位移处,再回到平衡位置,速度先反方向后同方向,速度是先减小后增大,加速度是先增大后减小.故B正确.

C、在第八个0.01s内,相当于第一个周期内第四个0.01s内,速度与位移方向都沿+x方向,方向相同,速度在不断减小,位移不断增大.故C错误.

D、周期T=0.04s,时间t=1s=25T,质点在平衡位置时回复力为零,回复力的瞬时功率为零,在最大位移处速度为零,其瞬时功率也为零,一个周期内有四个时刻回复力的瞬时功率为零,所以在每1s内,回复力的瞬时功率有100次为零.故D正确.

故选BD

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一弹簧振子在水平面内做简谐运动的x-t图象,则振动系统在(  )

A0.2s时具有最大位移和速度

B0.1s和0.3s时刻具有相同的速度和加速度

C0.2s到0.6s内,振子速度方向不变

D0.4s到0.6s内,回复力做负功,动能增加

正确答案

C

解析

解:A、0.2s时振子位于最大位移处,速度为零,A错误;

B、由“爬坡法”知0.1s和0.3s时刻速度方向相反,速度是矢量,方向不同则速度不同,故B错误;

C、0.2s到0.6s内,振子速度方向不变,C正确;

D、0.4s到0.6s内,回复力做负功,动能减小,D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

(物理-选修3-4):

(1)2011年1月1日9时56分在新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州乌恰县(北纬39.4,东经75.2)发生5.1级地震,震源深度10公里.地震波既有横波,也有纵波.如图所示为一列沿x正方向传播的简谐横波在t=0时的波形.当R点在t=0时的振动状态传到S点时,PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动,这些质点的x坐标取值范围是______

(2)如图,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°.己知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行.求此玻璃的折射率.

正确答案

解析

解:(1)从题图象可以看出t=0时,质点R通过平衡位置沿y轴正方向振动,R质点t=0的振动状态传到S质点时,质点R处于负最大位移处,质点P正通过平衡位置沿y轴负方向运动,此时PR范围内正在向y轴负方向运动的x坐标范围为:2cm≤x<3cm.

(2)如图,为光线在玻璃球内的光路图.由几何关系可知,∠AOB为120°则可得折射角为30°,故折射率n==

故答案为:2cm≤x<3cm;

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,假设向右为正方向,当振子运动到B点时开始计时,则下列画出的振动图象正确的是(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:由题意:设向右为正方向,振子运动到B点时,振子具有正方向最大位移,所以振子运动到B点时开始计时振动图象应是余弦曲线,故B正确.

故选:B

下一知识点 : 机械波
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