- 机械振动
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劲度系数为20N/m的弹簧振子,它的振动图象如图所示图线上的A点反映此时刻( )
正确答案
解析
解:A、由F=-kx得弹簧振子所受弹力为F=-20×0.025N=-0.5N.故A正确.
B、此时刻以后振子的位移增大,振子从平衡位置向正向最大位移处运动,速度为正.故B正确.
C、位移为负值,根据a=-分析得知,加速度为负值.故C错误.
D、在t=0到此刻振子通过的路程为S=2A+0.025m=2×0.05m+0.025m=0.125m,位移为0.025m.故D正确.
故选ABD
粗细均匀的弹性长软绳一端固定,另一端用手握住连续上下抖动,形成一列沿水平方向传播的横波.某一时刻的波形如图所示,从这幅波形图中可得出的结论是( )
正确答案
解析
解:A、机械波的波速是由介质决定的,则波在绳子中的传播速度不变,故A错误.
B、C、根据相邻波峰之间或波谷之间的距离等于波长,由图看出波长越来越大,波速不变,由波速公式v=λf可知,频率越来越小,故B错误,C正确.
D、振幅等于位移的最大值,由图看出手上下振动的振幅越来越大,故D正确.
故选:CD.
如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向,从t=0时刻起,当甲第一次到达右方最大位移处时,乙在平衡位置的( )
正确答案
解析
解:从t=0时刻起,当甲第一次到达右方最大位移处时,由图知在t=1.5s时刻,且此时单摆乙的位移为正,方向向右,即在平衡位置的右方.
根据图象的斜率等于速度,可知在t=1.5s时刻,单摆乙的速度为负,方向向左,故D正确.
故选:D.
如图所示一弹簧振子的振动图象.求
(1)写出该弹簧振子简谐运动的表达式
(2)该弹簧振子在前100s的总位移是多少?路程是多少?
正确答案
解析
解:(1)弹簧振子的周期为 T=0.4s,则:
ω==
=5π rad/s;
振幅:A=0.1m;
故该振子简谐运动的表达式为:
x=Asinωt=0.1sin5πt (m)
(2)因n==
=250,而振子在一个周期内通过的路程是4A,所以振子在前100s的总路程是:
S=250×4A=1000×0.1m=500cm=100m;
初末位置重合,故总位移为0;
答:(1)该弹簧振子简谐运动的表达式为x=Asinωt=0.1sin5πt (m);
(2)该弹簧振子在前100s的总位移是零,路程是100m.
如图所示,虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象.则 ( )
正确答案
解析
解:A、简谐运动图象反映了振子的位移与时间的关系,可知,甲振子的位移有时比乙振子的位移大,有时比乙振子的位移小,故A错误.
B、根据切线的斜率等于速度,可知,零时刻,甲、乙两振子的振动方向相反,故B错误.
C、由a=-分析可知,前2秒内乙振子的加速度为正值,甲振子的加速度为负值,故C错误.
D、第2秒末甲的位移等于零,通过平衡位置,速度达到其最大,乙的位移达到最大,加速度达到其最大,故D正确.
故选:D.
某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变化的关系为x=Asinωt,振动图象如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在第1s末与第3s末的位移大小相等,方向相反,故弹簧的长度不同,故A错误;
B、由图知简谐运动的周期 T=8s,则圆频率ω==
=
rad/s,故B正确;
C、位移x随时间t变化的关系为 x=Asinωt,第3s末振子的位移大小为:x=Asin=
A,故C正确.
D、x-t图象的切线斜率表示速度,可知从第3s末到第5s末,振子的速度方向并没有发生变化,故D错误;
故选:BC
一质点在0-4s时间内的振动图象如图所示,下列叙述中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知,该质点的振幅为5m.故A错误.
B、由图知,该质点的周期为4s.故B正确.
C、第5s末,该质点的位移是5m.故C错误.
D、根据简谐运动特征可知,加速度大小与位移大小成正比,第5s末位移为正的最大,质点的加速度也最大.故D错误.
故选B
一列简谐横波沿x轴传播,甲、乙两图分别为传播方向上相距3m的两质点的振动图象,如果波长大于1.5m,则波的传播方向和速度大小可能为( )
正确答案
解析
解:由振动图象,知道两个质点振动情况总是相反,但传播方向不确定,可以向左也可以向右.
B、C,由振动图象知道:两质点的步调总是相反,它们之间距离x=(2n+1),(n=0,1,2、)加上条件:波长大于1.5m,则得到λ=6m,2m,
v==30m/s,10m/s,所以AC正确.
故选:AC.
一质点作简谐振动,图象如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、由振动图象读出4S末质点的位移最大,速度为零,故A正确.
B、由振动图象读出4S末质点的位移最大,为0.02m,故B错误.
C、振动周期是4s,振幅是0.02m.故C错误.
D、1s末,振动物体的速度为负向最大,故D错误.
故选:A
一个质点做简谐振动的图象如图所示,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知,周期为T=4s,质点的振动频率为:f==0.24Hz,故A错误;
B、振幅为A=2cm;10s时间为2.5个周期,一个周期内质点通过的路程为:4A=8cm,故10s路程为:S=2.5×4A=20cm;故B正确;
C、在5s末,质点的位移为正向最大,速度为零,由加速度为:a=-,知加速度为负向最大,故C错误;
D、根据图象的对称性分析t1=1.5s和t2=4.5s位移大小相同,方向相同(同正),故D正确;
故选:BD.
质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动,其振动图象如图所示,振动在介质中产生的简谐横波向x轴正方向传播,波速为1.0m/s.0.4s后,此质点立即停止运动,再经过0.1s后波形图是( )
正确答案
解析
解:A、B、由振动图象得知,波源的起振方向沿y轴正方向,A、B两图中x=0.4m质点的起振方向沿y轴负方向.故AB错误.
C、D,由于波在一个周期内传播距离为一个波长,波的周期为0.4s,波产生0.4s,波源停止运动,形成一个波长的正弦波,在0.1s内向右传播的距离为 x=vt=1×0.1m=0.1m,则D符合题意.故C错误,D正确.
故选:D.
如图所示为甲乙两单摆在同地做简谐振动的图象,则由图可知( )
正确答案
解析
解:A、从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等,同一个地方重力加速度g相同,根据周期公式可知,两个单摆的摆长相等,故A正确;
B、周期与摆球的质量无关,所以无法判断质量大小,故B错误;
C、t2时刻两球都处于平衡位置,速度最大,故C正确;
D、t3和t4时刻甲球的位移相同,经过同一位置,所以回复力相同,速度大小相等,而t3时刻速度沿x轴正向,t4时刻振子的速度沿x轴负向,所以速度方向相反,故D正确;
故选:ACD
轻弹簧上端与力传感器相连,下端系一质量为m的小球,静止时小球处在位置O点,在弹簧弹性限度内,让小球在竖直方向上做简谐运动,振幅为A.取O点为x坐标原点,竖直向上为x正方向;t=0时刻小球恰经过O点向上运动.传感器将其受到的弹簧作用力传给与之连接的计算机,四位同学通过计算机记录的数据分别绘制出F-t图象如下图所示,其中一定不正确的是( )
正确答案
解析
解:弹簧振子做简谐运动,x-t关系为:x=Asinωt
重力和弹力的合力提供回复力,有:F-G=F回
回复力表达式为:F回=-kx
故F-t关系为:F=-kAsinωt+G
故ABC错误,D正确;
本题选择不可能的,故选:ABC.
如图是一弹簧振子的振动图象,由图象可知( )
正确答案
解析
解:
A、周期是振子完成一次全振动的时间,故由图可知周期为T=2s,频率为 f==
Hz.故A错误.
B、振幅是位移的最大值的大小,故振幅为10cm,故B正确;
C、第1s末振子的位移为零,振子经过平衡位置,速度最大,故C错误;
D、第1.5s末振子的位移为负向最大,由a=-分析可知,加速度最大,方向沿x轴正方向,故D正确;
故选:BD.
(2015春•柘城县校级月考)如图是一做简谐运动的物体的振动图象,下列说法正确的( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,质点完成一次全振动需要的时间为4×10-2s,故周期为T=4×10-2s,故A错误;
B、在前2×10-2s内,物体由平衡位置开始运动又回到平衡位置,故位移为0,故B正确;
C、物体振动的频率 f==
Hz=25Hz;故C正确;
D、由图可知,物体的最大位移值为10cm,则振幅为10cm,故D正确.
故选:BCD.
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