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题型: 单选题
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单选题

一质点做简谐运动的振动图象如图所示,质点的速度与加速度方向相同的时间段是(  )

A0~O.3s

B0~O.6s

C0.6~O.9s

D0.9~1.2s

正确答案

D

解析

解:A、在0~0.3s时间内,质点的速度沿正方向,加速度方向与位移方向相反,沿负方向,则速度方向与加速度方向相反.故A错误.

B、在0.3s~0.6s时间内,质点的速度和加速度方向均沿负方向,两者方向相同.在0.6S~0.9s时间内,质点的速度沿负方向,加速度方向沿正方向,两者方向相反.故BC错误.

D、在0.9s~1.2s时间内,质点的速度和加速度均沿正方向,两者方向相同.故D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形如图甲所示,图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象,则此质点为(  )

AK

BL

CM

DN

正确答案

B

解析

解:由图乙振动图象读出t=0时刻质点的位移为零,速度沿正向最大,此后位移向正向不断增大.

在甲图中,该时刻质点L、N的位移为零,根据波的传播方向,由波形的平移法判断可知,L点沿正向运动,故图乙是质点L的振动图象.

故选B

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题型:简答题
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简答题

已知单摆的振动图象如图所示

(1)读图可知振幅A=______m,振动频率f=______Hz.

(2)求此单摆的摆长l;

(3)若摆球质量为0.2kg,在摆动过程中,摆球受的回复力的最大值Fm是多少?(取g=10m/s2,π2=10)

正确答案

解析

解:(1)读图可知振幅A=0.1m,周期 T=4s,则振动频率为:

f==0.25Hz.

(2)根据单摆的周期公式T=2π得:

l==m=4m

(3)在摆动过程中,摆球在最大位移处回复力最大,则回复力的最大值为:

Fm==N=0.05N

故答案为:(1)0.1,0.25;(2)此单摆的摆长l是4m;(3)在摆动过程中,摆球受的回复力的最大值Fm是0.05N.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,是弹簧振子的振动图象,请回答问题:

(1)振子的振幅、周期、频率分别是多少?

(2)振子在5s内通过的路程是多少?

(3)根据振动图象写出该简谐运动的表达式.

正确答案

解析

解:振幅是振子离开平衡位置的最大距离,故从图象看出,振幅为A=2cm;

周期为完成一次全振动的时间,从图象看出,完成一次全振动时间为0.8s,所以周期T=0.8s

频率为:f===1.25Hz.

(2)t=5s内振子通过的总路程为:s=•4A=×4×2cm=50cm

(3)由图看出该图是正弦曲线,则该简谐运动的表达式为:y=Asint=2sint cm=2sin2.5πt cm.

答:(1)振子的振幅、周期、频率分别是2cm、0.8s、1.25Hz.

(2)振子在5s内通过的路程是50cm.

(3)简谐运动的表达式为y=2sin2.5πt cm.

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题型: 多选题
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多选题

将轻弹簧上端固定,下端悬挂小钢球,把小钢球从平衡位置竖直向下拉下一段距离,放手让其运动.从小钢球通过平衡位置开始计时,其振动图象如图所示,下列说法正确的是(  )

A钢球的振动周期为2s

B在t0时刻弹簧的形变量为4cm

C钢球振动半个周期,回复力做功为零

D钢球振动四分之一周期,通过的路程可能大于5cm

正确答案

A,C,D

解析

解:A、由振动图象可以看出钢球的振动周期为2s,A正确;

B、钢球振动的平衡位置应该是重力和弹力相等的位置,即平衡位置时弹簧的形变量并不为零,t0时刻在平衡位置的上方距离平衡位置为4cm处,则弹簧的形变量小于4cm,故B错误;

C、经过半个周期后,位移与之前的位移关系是大小相等、方向相反;速度也有同样的规律,故动能不变,根据动能定理,合力做的功为零,即钢球振动半个周期,回复力做功为零,C正确;

D、结合数学中三角函数知识知s到s过程钢球通过的路程为5cm,大于5cm,故D正确.

故选:ACD.

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题型: 单选题
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单选题

某质点在0~4s的振动图象如图所示,则下列说法正确的是(  )

A由图可知,振动质点运动的轨迹是正弦曲线

B在0~1s内质点做初速度为0的加速运动

C在0~4s内质点通过的路程为40 cm

D质点振动的振幅为20 cm

正确答案

C

解析

解:

A、振动图象反映质点的位移随时间的变化情况,不是质点的运动轨迹,故A错误.

B、在0~1s内质点从平衡位置向正向最大位移处运动,做初速度不为0的减速运动,故B错误.

C、在0~4s内质点通过的路程等于四倍振幅,为 4A=40 cm,故C正确.

D、由图知,该质点的振幅为10cm.故D错误.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板在拉力F的作用下,竖直向上运动.一个装有水平振针的固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线,下列判断正确的是(  )

A音叉的振动周期在增大

B音叉的振动周期不变

C玻璃板在向上做加速运动

D玻璃板在向上做匀速直线运动

正确答案

B

解析

解:A、固定电动音叉的周期不变,故A错误,B正确;

C、从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出BC、AB、OA间对应的时间均为半个周期,且距离越来越小,说明玻璃杯运动的速度越来越小,即玻璃板在向上做减速运动,故CD错误.

故选:B

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题型:简答题
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简答题

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距10cm.某时刻振子处于B点.经过0.4s,振子首次到达C点.求:

(1)振动的周期和频率;

(2)振子在10s内通过的路程及位移大小.

正确答案

解析

解:(1)设振幅为,由题意BC=2A=10 cm,所以=5cm.振子从所用时间=0.4s.为周期的一半,所以=0.8s;==1.25Hz.

(2)振子在1个周期内通过的路程为4.故在=10s=12.5内通过的路程=×4=250cm.10s内振子振动了12.5个周期,10s末振子处在C点,所以它偏离平衡位置的位移大小为5cm.

答:(1)振动的周期为0.8s和频率1.25Hz;

(2)振子在10s内通过的路程250cm及位移大小为5cm

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题型: 单选题
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单选题

一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示,则弹簧振子沿x轴正方向的最大速度的位置是图中的(  )

Aa

Bb

Cc

Dd

正确答案

D

解析

解:A、C、弹簧振子经过平衡位置时速度最大,此时振子的位移为0.故AC错误.

B、D、根据振动图象切线的斜率等于速度,可知b对应的速度为负向最大,d对应的速度为正向最大,故D正确,B错误.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,S 点是波源,振动频率f=100Hz.产生简谐波向右传播,波速v=80m/s,波在传播过程中经过P、Q 两点.已知距离SP=4.2m,距离SQ=5.4m 在某一时刻t,Q 点通过平衡位置向上运动.取时刻t 为时间的起点,规定向上运动为正,则(  )

A

S 的振动图象

B

S 的振动图象

C

P 的振动图象

D

P 的振动图象

正确答案

D

解析

解:由v=λf得,波长λ===0.8m

SQ=5.4m==6λ

S与Q之间的位置关系相当于λ

PQ=1.2m=1λ

当Q通过平衡位置向上运动时,结合波形可知,此时刻P在平衡位置向下运动,S在波谷.

故D正确,ABC错误.

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,下述说法中正确的是(  )

A第2s末加速度为正最大,速度为0

B第3s末加速度为0,速度为正最大

C第4s内加速度不断增大

D第4s内速度不断增大

正确答案

A,B,C

解析

解:A、第2s末位移为负的最大,根据a=-,加速度为正的最大;最大位移处速度为零;故A正确;

B、第3s末位移为零,故加速度为零;x-t图象上切线的斜率表示速度,故速度为正向最大,故B正确;

C、第4s内位移不断增大,根据a=-,加速度不断增加,故C正确;

D、第4s内位移不断增大,速度不断减小,故D错误;

故选:ABC.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,是一列沿x轴正方向传播的简谐横波t=0时刻的波形图,已知波源的振动频率是2Hz,试画出:

(1)波上质点A此刻振动的方向;

(2)经过t=1.875s后波形图.

正确答案

解析

解:(1)波沿x轴正方向传播,波形向右平移,根据波形的平移法判断可知质点A振动向下.

(2)该波的周期T==s=0.5s

∵n===3

∴波形向右平移,波形图如图所示.

答:

(1)波上质点A此刻振动的方向是向下;

(2)经过t=1.875s后波形图如图所示.

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题型: 单选题
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单选题

用余弦函数描述一简谐运动,已知振幅为A,周期为T,初相φ=-π,则振动曲线为(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:由4个图可知,振动周期都是T,振幅也都是A.

用余弦函数描述一简谐运动,根据振动方程y=Acos(ωt+φ0),

当初相φ=-π,由于t=0时,则有:y=,故A正确,BCD错误.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时,经过四分之一的周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间,关系的图象是(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:A、回复力:F=-kx

加速度:a=

故有

a=-x

周期振子具有正方向的最大加速度,故结合上述公式得到:此时振子有负方向的最大位移,A图符合,故A正确;

B、经周期振子位移为零,故B错误;

C、经周期振子位移正向最大,故C错误;

D、经周期振子位移为零,故D错误;

故选A.

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题型: 单选题
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单选题

一质点做简谐运动,则下列说法中正确的是(  )

A质点通过平衡位置时,速度为零,加速度最大

B若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值

C质点每次通过平衡位置时,加速度不一定相同,速度也不一定相同

D质点每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同

正确答案

D

解析

解:A、质点通过平衡位置时,速度最大,加速度为零,故A错误.

B、若位移为负值,由a=-,可知加速度一定为正值,而速度有两种可能的方向,所以速度不一定为正值,故B错误.

C、质点每次通过平衡位置时,位移相同,加速度一定相同,而速度可能方向相反,所以速度不一定相同,故C错误.

D、质点每次通过同一位置时,位移相同,加速度一定相同,因为速度有两种可能的方向,所以速度不一定相同,故D正确.

故选:D.

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