- 能量转化与守恒定律
- 共241题
【选修3-5选做题】
质量为M=2 kg的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m=0.04kg的子弹以速度v1=500 m/s射入，射出时子弹速度v2=300 m/s，如图所示，今将钉子拔掉，子弹穿出木块后的速度为多大？（设前后两次子弹和木块的作用力相同）
正确答案
解：木块固定时，系统摩擦力所做的功Wf
将固定木块的钉子拔出后，子弹仍能射出木块。以m和M组成的系统为研究对象，系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒和能量守恒得
mv1=mv'+Mv ②
由①②③解得v'= 298.5 m/s
如图所示，光滑水平面上停着一个质量为的木块乙，乙上固定着一轻质弹簧，另一个质量为的木块以速度为v0向右运动，求弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能(设压缩量在弹性限度内)。
正确答案
解：弹簧压缩量最大时，两木块速度相等，设为v，此时弹性势能最大，由动量守恒定律有：
由能量守恒定律知，最大弹性势能等于系统减少的动能，有：
【选修3-5选做题】
如图所示，a、b两滑块质量分别为m1和m2，m1
(1)a滑块能达到的最大速度为多少？
(2)两滑块间有最大距离时，滑块a的速度大小为多少？
正确答案
解：（1）当弹簧再次恢复原长时a滑块的速度达到最大。设a滑块的最大速度为v1，a滑块达到最大速度时b滑块的速度为v2，由动量定理、动量守恒和能量守恒得
I=m2v0m2v0=m2v2+m1v1
解得
（2）两滑块间有最大距离时，两滑块的速度相等。设此时速度为v，由动量守恒得
m2v0=(m1+m2)v
得
（选修3-5选做题）
如图所示，质量为M，长为L的小车静止在光滑水平面上，小车最右端固定有一个厚度不计的竖直挡板，另有一质量为m的小物体以水平向右的初速度v0从小车最左端出发，运动过程中与小车右端的挡板发生无机械能损失的碰撞，碰后小物体恰好停在小车的最左端。求：
（1）小物体停在小车的最左端时小车的速度多大？
（2）小物体与小车间的动摩擦因数多大？
正确答案
解：（1）小物体停在小车的最左端时小车与小物体有共同速度，设为v，由动量守恒定很有：
得
（2）对系统由能量守恒定律得：
得
如图所示，一块质量为2 kg的物体A以v0=3.0 m/s的速度沿水平方向滑上静止在光滑水平面上的质量为2kg的平板车B，平板车B上表面水平，A、B之间的动摩擦因数为0.05，取g=10 m/s2。
(1)若平板车足够长，求B的最大速度；
(2)若要A不滑离B，平板车至少要多长？
正确答案
解：(1)因为平板车足够长，所以A不会滑离B，则在摩擦力的作用下，最终A、B达到相同速度，设为vB，由动量守恒有：
mAv0=(mA+mB)vB
解得：vB=1.5 m/s
(2)若要A不滑离B，则至少A滑到B另一端时A、B达到相同速度，由能量守恒定律知：
μmAgL=
解得：L=4.5 m
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