- 能量转化与守恒定律
- 共241题
如图所示，质量为M上下表面光滑的长木板放在水平面上静止，右端用细线拴在竖直墙上，左端固定有一根轻弹簧。质量为m的小铁块以初速度v0从木板右端向左滑上木板，并压缩弹簧。当小铁块的速度减小为初速度的一半时，弹簧的弹性势能为E，此时细线刚好被拉断。求：为使木板能获得最大动能，M与m的比值应该是多大？(不计任何摩擦)
正确答案
解：设小铁块初速度为v0，则：
由能量守恒定律得E＝
要使木板能获得最大动能，则弹簧恢复原长时，铁块速度为0
由动量守恒和能量关系得：m×
可得：
如图所示，一轻质弹簧两端各连一质量为m的滑块A和B，两滑块都置于光滑的水平面上，今有质量为
正确答案
弹簧处于原长时B的动能最大，其值为
在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示，小球A与小球B发生正碰后均向右运动，小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都没有能量损失，求两小球质量之比m1 /m2是多少？
正确答案
解：
解得：
由题意得
解得
如图所示是固定在水平地面上的横截面为“U”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“U”形槽的内侧宽度略小。现有一 半径为r（r《R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失，求：
（1）当金属小球滑离本质滑块时，金属小球和术质滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的速度大小。
正确答案
解：（1）设滑离时小球和滑块的速度分别为v1和v2，由动量守恒mv0=mv1+5mv2得小球速度为，滑块速度为（2）小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度v，小球过A 点的速度为vˊ，
沿轨道方向动量守恒，有mv0=(m+5m)v
解得：
如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为2m，它下面用长为L的绳系一质量也为2m的小砂袋，系统原来处于静止。今有以水平速度V0水平射来的质量为m的子弹，它射入砂袋后并不穿出（射入时间极短）而与砂袋一起摆动。不计悬线质量，试求：
（1）子弹射入砂袋过程的发热量Q。
（2）子弹和砂袋能达到的最大高度h。
正确答案
解：（1）机械能转化为内能：
（2）动量守恒： mV0=（2m+m+2m）V2
V2=
机械能守恒：
解得：
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