• 独立性检验的基本思想及其初步应用
  • 共31题
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题型:填空题
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填空题

如图所示,在四边形ABCD中,EF∥BC,FG∥AD,则=______

正确答案

1

解析

解:∵EF∥BC,

∵FG∥AD,

==

故答案为:1

1
题型:填空题
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填空题

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于O,记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3,则的取值范围是______

正确答案

(2,+∞)

解析

解:∵AD∥BC,

∴△AOD∽△COB

==≥2=2

当且仅当时,即BO=DO时,即O为BD中点时取等;

又∵四边形ABCD为梯形,故O不可能为BD的中点,

>2

的取值范围(2,+∞)

故答案为:(2,+∞)

1
题型:填空题
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填空题

(几何证明选讲选做题)如图3,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=______

正确答案

15

解析

解:∵DE∥BC,AC=10,AE=4,

∵CD平分∠ACB,

∵AC=10

∴BC=15

故答案为:15

1
题型: 单选题
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单选题

如图,圆内接四边形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于点E,在图中全等三角形的对数为(  )

A2对

B3对

C4对

D5对

正确答案

B

解析

解:如图所示,

∵AD∥BC,∴

∴AB=DC,即四边形ABCD是等腰梯形.

∴△ABC≌△DCA,△ABE≌△DCE,△ABC≌△DCB.

共有3对全等三角形.

故选B.

1
题型:填空题
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填空题

若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为,则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是______(写出所有正确答案的序号)

正确答案

①或⑤

解析

解:两平行线间的距离为

由图知直线m与l1的夹角为30°,l1的倾斜角为45°,

所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°-30°=15°.

故填写①或⑤

故答案为:①或⑤

1
题型: 单选题
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单选题

(2015秋•佛山校级月考)已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,点M,N分别是对角线BD,AC的中点,则MN=(  )

A2

B5

C

D

正确答案

A

解析

解:如图,连接AM并延长,交BC于点G.

∵AD∥BC,

∴∠ADM=∠GBM,∠MAD=∠MGB,

又∵M为BD中点,

∴△AMD≌△GMB,

∴BG=AD,AM=MG.

在△AGC中,MN为中位线,

∴MN=GC=(BC-BG)=(BC-AD)==2.

故选:A.

1
题型:填空题
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填空题

如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF=______

正确答案

解析

解:连接DE,

∵四边形ABCD为直角梯形,AB=AD=a,CD=,CB⊥AB,点E,F分别为线段AB,AD的中点

∴△AED为直角三角形.则EF是RT△AED斜边上的中线,

由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得,EF=DE=AB=

故答案为:

1
题型: 单选题
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单选题

Ω是底面边长为1,高为2的正三棱柱被平面DEF截去几何体A1B1C1DEF后得到的几何体,其中D为线段AA1上异于A、A1的动点,E为线段BB1上异于B、B1的动点,F为线段CC1上异于C、C1的动点,且DF∥A1C1,则下列结论中不正确的是(  )

ADF⊥BB1

B△DEF是锐角三角形

CΩ可能是棱台

DΩ可能是棱柱

正确答案

C

解析

解:由题意画出图形,当DF∥AB时,DF⊥C1C,A正确;

此时△DEF是锐角三角形是正确的;

Ω可能是棱柱,正确;

所以C错误.

故选C.

1
题型: 单选题
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单选题

梯形ABCD的两腰AD和BC的延长线相交于E,若梯形两底的长度分别是12和8,梯形ABCD的面积为90,则△DCE的面积为(  )

A50

B64

C72

D54

正确答案

C

解析

解:如图所示.

过点E作EN⊥AB交AB于N点,交CD于点M.

∵梯形ABCD的面积为90,∴,解得MN=9.

∵AB∥DC,∴

,∴

解得S△DCE=72.

故选:C.

1
题型:填空题
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填空题

在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上且DE∥BC,,则=______=______

正确答案

2

2

解析

解:∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

=

过D做AC的垂线,垂线长记做h,

===2

故答案为:2;2

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