- 随机事件的概率
- 共3327题
甲乙两人投篮投中的概率分别为
正确答案
甲乙两人各投两次，则投中总数为2的情况有3种，
①、甲命中2次，乙1次都没有命中，其概率为P1=
②、乙命中2次，甲1次都没有命中，其概率为P2=（1-
③、甲乙均命中1次，其概率为P3=C21×
则投中总数为2的概率P=P1+P2+P3=
故答案为
某运动员射箭一次击中10环，9环，8环的概率分别是0.3,0.3,0.2,则他射箭一次击中的环数不够8环的概率是 ;
正确答案
0.2
略
随机地掷一颗骰子，事件
正确答案
略
在一只布袋中有形状大小一样的32颗棋子，其中有16颗红棋子，16棵绿棋子．某人无放回地依次从中摸出1棵棋子，则第1次摸出红棋子，第2次摸出绿棋子的概率是______．
正确答案
由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
无放回地依次从中摸出1棵棋子，则第1次摸出红棋子的概率是
第2次摸出绿棋子的概率是
∴要求的概率是
故答案为：
一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是______．
正确答案
两个球同色包括了两个事件，一是全是白色，一是全是红色
取出的两球全是白色的概率是
取出的两球全是红色的概率是
则取出的两个球同色的概率是
故答案选A
接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为______．（精确到0.01）
正确答案
根据题意，记至少有3人出现发热反应为A，
分析可得“至少有3人出现发热反应”包括“有3人出现2人为出现发热反应”，“有4人出现1人为出现发热反应”，“5人全部出现发热反应”三个互斥的事件，
则P（A）=C53×（0.80）3×（0.20）2+C54×（0.80）4×0.20+（0.80）5=0.94，
故答案为0.94．
从12双不同颜色的鞋中任取10只，求至少有一双配对的概率。
正确答案
直接法记“取出10只鞋中恰好有1双、2双、3双、4双、5双配对的概率分别为
则至少有一双配对的概率为
间接法 设至少有一双配对的概率为P（A），则
将数2.5随机地（均匀地）分成两个非负实数，例如2.143和0.357或者
正确答案
略
设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球.设事件A：“两球相同”，事件B：“两球异色”，试比较P(A) 与P(B)的大小.
正确答案
P(A)≤P(B)，当且仅当“m=n”时取等号
基本事件总数为(m+n)2，“两球同色”可分为“两球皆白”或“两球皆黑”，
则P(A)=
“两球异色”可分为“一白一黑”或“一黑一白”，
则P(B)=
∵P(B)-P(A)=
∴P(A)≤P(B)，当且仅当“m=n”时取等号.
甲乙两人进行一种游戏，两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫，按照杠打虎、虎吃鸡、鸡捉虫、虫啃杠的原则决定胜负，（比如甲喊杠的同时，乙若喊虎则乙输，乙若喊虫则乙嬴，乙若喊杠或鸡则不分胜负。）若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去，直到分出胜负
（I）喊一次甲就获胜的概率是多少？（II）甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少？
正确答案
(Ⅰ)
（I）由题意可知，甲喊一次就获胜的概率为
（II）喊一次；甲胜的概率是
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